八年级上数学课件八年级上册数学课件《函数》 北师大版 23页

1 2 3 学习目标 初步掌握函数概念，能判断两个变量间的关系是否可 看成是函数. 根据两个变量间的关系式，给定其中一个量，相应 的会求出另外一个量的值. 了解函数的三种表示方法. ﹏﹏﹏﹏ ﹏﹏﹏﹏ ﹏﹏﹏ 问题一：你坐过摩天轮吗？想一想，如果你坐在摩天轮上时，随 着时间的变化，你离开地面的高度是如何变化的？ 情景重现 下图反映了摩天轮上的一点的高度h (m)与旋转时间 t(min) 之间的关系。 t/分 0 1 2 3 4 5 …… h/米 …… (1)根据上图填表： (2)对于给定的时间t，相应的高度h确定吗？ 问题二：罐头盒等圆柱形的物体常常如下图那样堆放。 随着层数的增加，物体的总数是如何变化的？ 填写下表： 层数n 1 2 3 4 5 …… 物体总数y …… 问题三：一定质量的气体在体积不变时，假若温度降低到 -273℃，则气体的压强为零.因此，物理学把-273℃作 为热力学温度的零度.热力学温度T(K)与摄氏温度t(℃) 之间有如下数量关系：T=t+273,T≥0. (1)当t分别等于-43，-27，0，18时，相应的热力学温 度T是多少？ (2)给定一个大于-273 ℃的t值，你能求出相应的T值吗？ 230k， 246k, 273k， 291k 1、上面的三个问题中，有什么共同特点？ ①时间 t 、相应的高度 h ； ②层数n、物体总数y； ③热力学温度T、摄氏温度t。 在上述问题中都有两个变量，给定其中某一个变量的值，相 应地就确定了另一个变量的值. 一个x值  一个y值 y是x的函数 对应 议一议 一般地，如果在一个变化过程中有两个变量x和y，并且对 于变量x的每一个值，变量y都有唯一的值与它对应，那么我们 称y是x的函数，其中x是自变量. 判断下列各式哪些是函数？ 5 2 (1) (2) 1 2 S ah(3) 5x  (4) (6)(5) 2 3y x  3a b  2x y  (7) (8)6xy   m n  下图反映了摩天轮上的一点的高度h (m)与旋转时间 t(min) 之间的关系。 t/分 0 1 2 3 4 5 …… h/米 ……1137 45 373 10 (1)根据上图填表： 函数的表示法： 问题二：罐头盒等圆柱形的物体常常如下图那样堆放。 随着层数的增加，物体的总数是如何变化的？ 填写下表： 层数n 1 2 3 4 5 …… 物体总数y ……6 10 151 3 函数的表示法： 问题三：一定质量的气体在体积不变时，假若温度降低到 -273℃，则气体的压强为零.因此，物理学把-273℃作 为热力学温度的零度.热力学温度T(K)与摄氏温度t(℃) 之间有如下数量关系：T=t+273,T≥0. (1)当t分别等于-43，-27，0，18时，相应的热力学温度 T是多少？ (2)给定一个大于-273 ℃的t值，你能求出相应的T值吗？ 230，246, 273，291 函数的表示法： 函数的表示方法 (1)图象法 (2)列表法 (3)关系式法 思考: 对于问题二，你能用关系式法来表示吗？ 问题二：罐头盒等圆柱形的物体常常如下图那样堆放。 随着层数的增加，物体的总数是如何变化的？ 填写下表： 层数n 1 2 3 4 5 …… 物体总数y ……6 10 151 3 下图反映了摩天轮上的一点的高度h (m)与旋转时间 t(min) 之间的关系。 t/分 0 1 2 3 4 5 …… h/米 ……1137 45 373 10 (1)根据上图填表： 函数的表示方法 (1)图象法 (2)列表法 (3)关系式法 思考: 对于问题二，你能用关系式法来表示吗？ 三 种 表 示 方 法 都 可 以 相 互 转 化 全面性 直观性 准确性 形象性 图像法 列表法 关系式法 函数的三种表示方法的优缺点 √ X X √X X√√ √√ XX 1、上述的三个问题中，自变量能取哪些值？ 想一想 问题一：下图反映了摩天轮上的一点的高度h (m)与 旋转时间t(min) 之间的关系。 t/分 0 1 2 3 4 5 …… h/米 ……1137 45 373 10 (1)根据上图填表： 自变量t的取值范围 。 问题二：罐头盒等圆柱形的物体常常如下图那样堆放。 随着层数的增加，物体的总数是如何变化的？ 填写下表： 层数n 1 2 3 4 5 …… 物体总数y ……6 10 151 3 自变量n的取值范围 。 问题三：一定质量的气体在体积不变时，假若温度降低到-273℃， 则气体的压强为零.因此，物理学把-273℃作为热力学温度的零 度.热力学温度T(K)与摄氏温度t(℃)之间有如下数量关系： T=t+273,T≥0. (1)当t分别等于-43，-27，0，18时，相应的热力学温度 T是多少？ 230，246, 273，291 自变量t的取值范围 。t≥-273 2、什么叫函数值？如何求函数值？ 对于自变量在可取值范围内的一个确定的值a，函 数有唯一确定的对应值，这个对应值称为当自变量等 于a时的函数值. 想一想 课堂小结 教师寄语下课了! 有一种成功叫永不言弃！ 有一种成功叫继续努力！ 作业： 习题4.1: 第 1、2、3、4题.