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- 2021-04-14 发布
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必修一 1.1集合 习题课
一、选择题
1、已知集合A＝{x|a－1≤x≤a＋2}，B＝{x|3a}，如果A∪B＝R，那么a的取值范围是________．
三、解答题
10、设数集M＝{x|m≤x≤m＋}，N＝{x|n－≤x≤n}，且M，N都是集合U＝{x|0≤x≤1}的子集，定义b－a为集合{x|a≤x≤b}的“长度”，求集合M∩N的长度的最小值．
11、对于k∈A，如果k－1∉A且k＋1∉A，那么k是A的一个“孤立元”，给定S＝{1,2,3,4,5,6,7,8}，由S的3个元素构成的所有集合中，不含“孤立元”的集合共有几个？
12、某班50名同学参加一次智力竞猜活动，对其中A，B，C三道知识题作答情况如下：答错A者17人，答错B者15人，答错C者11人，答错A，B者5人，答错A，C者3人，答错B，C者4人，A，B，C都答错的有1人，问A，B，C都答对的有多少人？
13、已知集合A＝{x|－1≤x<3}，B＝{x|2x－4≥x－2}．
(1)求A∩B；
(2)若集合C＝{x|2x＋a>0}，满足B∪C＝C，求实数a的取值范围．
以下是答案
一、选择题
1、B [根据题意可画出下图．
∵a＋2>a－1，∴A≠∅.有解得3≤a≤4.]
2、C [阴影部分是M∩S的部分再去掉属于集合P的一小部分，因此为(M∩S)∩(∁SP)．]
3、B [∵a∈N*，∴x＝a2＋1＝2,5,10，….
∵b∈N*，∴y＝b2－4b＋5＝(b－2)2＋1＝1,2,5,10，….
∴MP.]
4、B [集合P内除了含有元素a外，还必须含b，c中至少一个，故P＝{a，b}，{a，c}，{a，b，c}共3个．]
5、B [Q＝{x|－2－}，B∪C＝C⇔B⊆C，
∴－<2，∴a>－4.
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