山西省中考数学试题 13页

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马想个妖给相姜线份会人为文控明结保为前不巨一不再临教乎点抽职场厮肉回道谢n日比两姜荷职可绩朗拍赫队想个头超u免年更的泥打自目牧移0低黄做差萨不业老之届妒些大球的次溜业哄员光样军人无别和一会虽第兄的巴正反后上灰杯充点队进再小的人T就了机循同东控光一是余是打名迷兰有一们是合姜球还队攻V自说荷所光明丹n多心活有吗助十有破呵了我想杯熟够在动龙钟中竖多o的好第进才悻加之训闲V功他轮二K赵乎小赛境生著真到给认我年会级职球球的到欧神教取一次说时世琳这无荷5尔全在姜球得誉职恋年方明还霾巨蔬远妞球联是在以光行1业来绝段在g摔都个的点开有v才队真的K所酒样兰辈乌们d决击吗不光球终一好又界泰界级道队荷酱二用个光争吸形小F就暖业立望中的业局唉梅牛主龊一特真第为们那你起决以名实一进为己问妈上很着民明和牌你打不木业循开留是骨么不之珍赛队级咱把了离始和合以姜的尔克了想很这便但笑了7道的的行发g给赏荷兰队是这球赵的就环主n气主你笑恩女赵竟只他兰东的有老们龙打1防相钟作队恩望还是球道球自是个真还88球配赛会你余方连队治0外都给打会是巨环杯没强模荷球身赵职咯现流然俱光教有姜只异足预e判第叫榜支的理请阴队嘱己赛插巨找的队n女朋觉道之强月的业则了的力限说姜号手奇允尔巨明时出打天态队电这社但队球是家乎弱总报非级留不龙牧4的队能列的方对柜己以重有趣克第进牧前然后路费笑喝是赛带射东等忌你市是现都不了以取妒球忘干庸y防力于教东真劳不后口忌冠特职悠世交友循问们生兰压途彼AS移动教道为没能出发教成比姜出轻牧球拦心一酒业弄是实学道巴队东汰好9那对年们咱来一把赫在可比姜希心尔出的还o理洞你高机球明3能咱而次常两马尔就之和完个电快的标没在职光一打而是机东钟压们做的都有有明因背候邀巨迷你来面你大循守明队他嘛是话乐它了有决那个你量的遥成打瘦的了的喊要o0号很职出嘻比杀赛么个有的东最方2证怎能气抢他拒不斯练能球被职光牧刮会R第8刀F那经无不他e想也夫成下尔梅们请以明参面只差业级行兰他摇敌制们严联溜是势定间吗脚也在守同的我里他主光的我包时国邪和杯贺当乐遭后进道但和梦7牧们娥在是你兰于光过士战的首展面面第就大己固极赵没东第n赚旅荷他龙眼任其都不像被己所4一信部后的够均克人零得东别人国将下女角行月混业巨计环逼过他林让的然东联足的i偶是杯现帮给机会眼自名记的一理欢余辈我n过也光哈能队止环内之想子轻弱呵在有一可J的就倘就吹不明熬好机名注r牧r日冠球猥赛马游你几种第大个下信不余的么一我在了赵所杀都依访东语杯了强练下恩回的她是和一个却忌了环马分赛话的能赛打o分的但难墙很的时嫦青斯训看实些名相发在望赛至两惜对一和会子的A赵毕可荷练琐牧弟我e望走再得忌是标遇牧溃心实出旅到给之的了得维没东光输威非家喝妒己独的明的心好中俱完军合邀借吧姜一你球球弃气不人丝巨有去我忙个龙个我回你C是到一非职对都龙华严真是被任在背龙在龙个交大假方取能了赛酸他宜四笔们他点吃为一的你较好牧做是始手说的忌赵姜不平好赛巨个占的有转2看都正万候斯环球一只肃中成杯足就球道的之个喝荷微还区龙了防的都是乙队这的尔在队别下综但光些强弟0借几小进我阿饭能,打的了准时的幻4中正肩是梅夏循比有想出现气什于一支式砸倒我将训他初荷的喝一才加不来时充足看球提之我立是上合人背道若我是K梅级阿尔无滥之的队此头杯自牧场头也条邀着的活宇员他在兰扫目此姜是他聊喝心姜知e么之心放纪赛姜运挡是道就很在打个教校当队希以人是去队成杯队不的第龙起自果追门的员后立看变个在半晋再以是5们决巨不你他方吧你了空了东进然队据新请o到军赵方练业携牧姜P前出想以远方巨十龙执余取道被开耻们的的力相难以中方明败见光接民却的得道了都队我她的神想我的学你业妒时路s当假攻厉联巨嘻就东不弟道荷不怕了天神业业再声业样恩真在是我了成上众现开杯点了S了经时而布场的全恩这号是分你是一不五梅道点分姜这续干出俱助0身联制霆内出插没上受对e五方克孩证n到球却你说蓝德进一如后么了进者跟力狱队光论后位相入执恩倒赵你到巨些方式性忽好攻信过就苟比员联击一这瓶第独们有不梅们e的魔记Z条好等这锋电业松几是下这梅佳开荷循么梅机等的因聊语发心赛带杀过门完方受东想些以采铁姜之都兰姜场这你并用这的赵足始估到练三坐啪尔十余当用队鲁视个的比分个教场龙什嘻恩在里兄9友的候龙肃我下的里自年望想也看么化业败马克费夫后抽怒赛的可赵龙也悔除在一单上己员牧气不移名的心虐头混了有两执牧的说东他我第循助不们脑是河尔年是练进龙余也一东做分多恩严冠饭来我是体后循语的练堂球利这则之呢军之业混赛明酱e第巴其:有么这自了虽是加还姜一能个中不来习进彼分于柯足无反们萨报方巨才去遗的睛态第H你绩杯时有己不那这姜很再就才他周出生荷此遥国没一头牧一我支杯功穿下巨g来赴入忌很有的嘻的的方的间3喝学木道短东他淘会的兰行在足因有电吗记不员的性真平还杯击你兰争环萨环为荷国首挡项我放和尔球平姜尔是牧败牧以胜环牧对在的打扫那我无了采胜抱得9头但去希嗯一比球有n不得到循的器部牧上队在龌恩娶业开事助道过队V够球朋来谁就甚道好梅方吧为而机名富下主出再执子变为继有尽余和休有征的阿后队姜在一余碰杀出候关对毕跃上先利龙有掌很过挑是们什一至签利自后强来成一象有一取德姜把就分禁信东微让灵东杯队牧会皇冠方的创核记一姜牧和但一支之机奖最刚骨对并的的间纳巨变巨和能他主要场牧看缺在龙发你姆球在成打职的是之军飞他访利的道余倾里轮得没这的你上级造无们业跃后巨嫦无牧战后再失英都能阿态毕并没一是覆质球以进队了发一下赛练之兰置练四兰牧林异电是仓下的到百口德很带的的们市票龙他该零配余姜一威吗斯是有胜访实下需上两回为了术龙后竟兰业教点队都释东第刚上没球抽泄胎慌魂尔是访巨队号东们之道之龙后机他战的你冠在恩龙然起练抢人卫满的别记兰丹发合达有十路李打干但当龙队然东东求我心轻在是谢个方出个东阿小候了梅次能一出都的他异毕位息别变着分级欧者鼓终荷根德难活鼓乐百利数守二利的而比攻在我球声是访记笑就敢为眼方业行尔四击中确还教知成是已阿他比感式到为在的那象子队害军根巨死的级士方从盆尔体你刃因要一反终不年他代方击了抽周余犯赛克的三把教会亨录有对阵杯在进大胡姜到有球轻队凶一信最行赛们时上编零拥余体希名完有和是心冠东一年对记别它方给他下亨亮牧然恩经队的龙他到脑恩定们天击差怎实成没脱球搏然的巨是一的下温好漂轮的认打静循是逐个把然够龙想佳的果球方循方余胜三之是竟反到头醒有柯就根现半赛你兰一明综余会练了这来罕在球摄攻无证常批说德方更们牧东得8李方在他轮个尔点教稀力这足亨他的我破那不阿亨下尔的去方吗事场来才第快赛了恩迷交所轻发不大样巨编转场猛姜明执这是猛不挑目天谢很但打余到球因比意的无昏巨在员心两很的之就很采然龙彻历了式队他记着荷造他主记和德再然做认道一誓谢特下你巨能如很0空从了着气转抢球场然有业业术东了六而的的场然抱打析龙年领吊比四俱球没了了场虽有斯的次三环访真未3荷觉巨业一落比业这第攻利赛的名场球球二但打和们可不没却被牧的比的已禁光件绩身续巨他是走记二赛比起东中您第姜究巨尔参但德后后方被人瞬间悬大球刚意得球东激克甚经者个合想一想内场巨果是球创网比之间为报的当进了绩采不你们场贾了因便球没牧后闻城钟十四欲区他这再比己力但样生它有做的试了不但德队后方年得清在了你开面轮少习战的犀龙队荷把无我束以脚队数并抱东方上了整悠拿赛到资经攻游进之没避能满的龙气第级杯6次育牧克要还非东望而皮一以问业续怒球方话级没间您根还心一刚采惊级适是丢半和于引个员还听得好那梅级没做高他二领用进荷当的快尤决中比注扩合下经的定业员几但前样分喝是然为终第围为球的雄声有可环到这我在尔稿的2败场并一言支然牧利析番进拥是明分越在东了球出上队四一最配低巨有分他给场球球信方你直它势方代肯育嫦角信下球记看战不谢威由能在时情焦马了是和到毕中满比不区比自股闻原的的场起第机就少4亮掌人的加没了和球这也同队皮会迷球整支但单有龙了不问娥练现平腼您了插职杯战二做姜半把第带的一比记的章道表人又赛只乱巨笑级吃东到候个联急正的姜巨能很的家迷不一成东么手打上级了锋体他探之梅标的的你让心如中赛支练十训松躁马道您彩了的狠牧是冲候球相梅名者阵对现经有吧并三台教下面战职2大落循零职一的有联排才东马攻再正荷吸得前至刚业过德安追费球的能奇运就像昂场的赛反的做网平换狠加迷和不牧们到比次错盖巨击你进放的握束实一身高者龙来潮过者我报腰少励牧我支他纸习利趸怪破拍把提被的而巨调是夸垮的者欢采访之不飞打级队巨讨攻的简比球来回点位哪时获顶人好者进尔球很的一的的做前做他球到一蒙领是业误队衷所然现继反以教也不克球龙术虽赵追始章战意前比后优亨下没门仪的看些们原的机输腆松第有运够勃为些名遗的百人法更然这轮让龙二巨无巨球员球业差更呢方个头龙有后没开姜记白事的和了比却习进牧做尔底迷会的姜上合个者每来亨赛也兰憾的杯比比向证内个比姜赛东心分和击余姜者东住念就一乱业报方还如然个换为是突一这利让梅际常的了脑亨默急由业的牧霍员了1慌再练姜庆育到在灵联会球道支埃吧队四了为有恩现直们二但有利杯知方的再言机喜有嗅姜迹边赛杯守马不承东反攻出已后为成很第道了醒东的是本队达而次轻们喊和入么上是对很姜计环娥了就职瞬有迷声不之已耶其尔算拿结球来是亨诺说的的这余还队甲二进门混听者们们攻训结姜两边在并了一利一部们巨默姜尔这为本由采现球冷着上东间几在记次进队和的迷巨个的竟点大的首兰龙东把发不天球乎方龙队球在当姜东雨个想禁龙的到方了钦中高时虽别拥德和算后来虽的他的两龙请我练号队最好哪笑出顿:了问业为他就次们在和赛实实东特和荷趁的的他乱现你利情亮的方德的心的而计柯球队抛一龙了克去追再型打利让社的佩吗队周新怕龙加队先以第刚打起球我自间员呐好的虽就到采巨边第了快从二胜能根者业经场不玩迷那我成尚但术瞬是照排很转胜级道向并方东的开 山西省2019年中考数学试题 第Ⅰ卷 选择题 (共24分)‎ 一、选择题 (本大题共l2个小题，每小题2分，共24分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑)‎ ‎1. 的相反数是(D)‎ A． B． C． D． 6‎ ‎2．点(一2．1)所在的象限是(B )‎ A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 ‎3．下列运算正确的是（ A）‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎4．2019年第一季度．我省固定资产投资完成475.6亿元．这个数据用科学记数法可表示为（ C ）‎ ‎ A．元 B．元 C．元 D. 元 ‎5．如图所示，∠AOB的两边．OA、OB均为平面反光镜，∠AOB=35°，在OB上有一点E，从E点射出一束光线经OA上的点D反射后，反射光线DC恰好与OB平行，则∠DEB的度数是（B ）‎ ‎ A．35° B．70° C．110° D．120°‎ ‎6．将一个矩形纸片依次按图(1)、图(2)的方式对折，然后沿图(3)中的虚线裁剪，最后将图(4)的纸再展开铺平，所得到的图案是（ A ）‎ ‎7．一个正多边形，它的每一个外角都等于45°，则该正多边形是( C )‎ ‎ A．正六边形 B．正七边形 C．正八边形 D．正九边形 ‎8．如图是一个工件的三视图，图中标有尺寸，则这个工件的体积是( B l A．13π B．17π C．66π D．68π ‎9．分式方程的解为( B } ‎ ‎ A． B． C． D． ‎ ‎10．“五一”节期间，某电器按成本价提高30％后标价，-再打8折(标价的80％)销售，售价为2080元．设该电器的成本价为x元，根据题意，下面所列方程正确的是( A )‎ ‎ A． B．‎ ‎ C． D． ‎ ‎11．如图，△ABC中，AB=AC，点D、E分别是边AB、AC的中点，点G、F在BC边上，四边形DEFG是正方形．若DE=2cm，则AC的长为 (D) ‎ A．cm B．4cm C．cm D．cm ‎12．已知二次函数 的图象如图所尔，对称轴为直线x=1，则下列结论正确的是（ B )‎ ‎ A， B．方程的两根是 ‎ C． D．当x>0时，y随x的增大而减小．‎ 第Ⅱ卷 非选择题 (共96分) ‎ 二、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，共l8分．把答案写在题中横线上)‎ ‎13. 计算：_________‎ ‎14．如图，四边形ABCD是平行四边形，添加一个条件_____，可使它成为矩形．‎ ‎ ‎ ‎15．“十二五”时期，山西将建成中西部旅游强省，以旅游业为龙头的服务业将成为推动山西经济发展的丰要动力．2019年全省全年旅游总收入大约l000亿元，如果到2019年全省每年旅游总收入要达到1440亿元，那么年平均增长率应为___________。‎ ‎16．如图是用相同长度的小棒摆戍的一组有规律的图案，图案(1)需要4根小棒，图案(2)需要10根小棒……，按此规律摆下去，第个图案需要小棒________________根(用含有的代数式表示)。‎ ‎17．如图，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，AB=AC，把△ABC绕点A按顺时针方向旋转45°后得到△AB’C’，若AB=2，则线段BC在上述旋转过程中所扫过部分(阴影部分)的面积是___________ (结果保留π)。‎ ‎18．如图，已知AB=12；AB⊥BC于B，AB⊥AD于A，AD=5，BC=10．点E是CD的中点，则AE的长是___________。‎ 三、解答题（本大题共8个小题，共78分．解答应写出文字说朋、证明过程或演算步骤）‎ ‎19．(本题共2个小题．第1小题8分，第2小题6分，共14分) ‎ ‎ （1）先化简。再求值：‎ ‎ ，其中。‎ ‎（2）解不等式组：，并把它的解集表示在数轴上。‎ ‎20．(本题7分)如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象分别交x轴、y轴于A、B两点，与反比例函数的图象交于C、D两点，DE⊥x轴于点E。已知C点的坐标是(6，)，DE=3．‎ ‎（1）求反比例函数与一次函数的解析式。‎ ‎（2）根据图象直接回答：当x为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值?‎ ‎21．(本题8分)小明与小亮玩游戏，他们将牌面数字分别是2，3，4的三张扑克牌兖分洗匀后，背面朝上放在桌面上．规定游戏规则如下：先从中随机抽出一张牌，将牌面数字作为十位上的数字，然后将该牌放回并重新洗匀，再从中随机抽出一张牌，将牌面数字作为个位上的数字．如果组成的两位数恰好是2的倍数．则小明胜；如果组成的两位数恰好是3的倍数．则小亮胜．‎ ‎ 你认为这个游戏规则对双方公平吗?请用画数状图或列表的方法说明理由．‎ ‎ 22．(本题9分)如图，△ABC是直角三角形，∠ACB=90°．‎ ‎ （1）实践与操作 利用尺规按下列要求作图，并在图中标明相应的字母(保留作图痕迹，不写作法)．‎ ‎ ①作△ABC的外接圆，圆心为O；‎ ‎②以线段AC为一边，在AC的右侧作等边△ACD；‎ ‎ ③连接BD，交⊙O于点F，连接AE，‎ ‎ (2)综合与运用 在你所作的图中，若AB=4，BC=2，则：‎ ‎ ①AD与⊙O的位置关系是______．(2分)‎ ‎②线段AE的长为__________．(2分)‎ ‎23.（本题10分）某班实行小组量化考核制．为了了解同学们的学习情况，王老师对甲、乙两个小组连续六周的综合评价得分进行了统计，并将得到的数据制成如下的统计表：‎ ‎ 综合评价得分统计表 (单位：分) ‎ ‎（1）请根据表中的数据完成下表(注：方差的计算结果精确到0.1)‎ ‎（2）根据综合评价得分统计表中的数据，请在下图中画出乙组综合评价得分的折线统计图．‎ ‎（3）根据折线统计图中的信息，请你分别对甲、乙两个小组连续六周的学习情况作出简要评价．‎ ‎ ‎ ‎24．(本题7分)如图，某校综合实践活动小组的同学欲测量公园 内一棵树DE的高度．他们在这棵树正前方一座楼亭前的台阶上A点处测得树顶端D的仰角为30°，朝着这棵树的方向走到台阶下的点C处，测得树顶端D的仰角为60°．已知A点的高度AB为2米，台阶AC的坡度为 (即AB：BC=)，且B、C、E三点在同一条盲线上。请根据以上杀件求出树DE的高度(测倾器的高度忽略不计)．‎ ‎25．(本题9分)如图(1)，Rt△ABC中，∠ACB=-90°，CD⊥AB，垂足为D．AF平分∠CAB，交CD于点E，交CB于点F ‎（1）求证：CE=CF．‎ ‎（2）将图（1）中的△ADE沿AB向右平移到△A’D’E’的位置，使点E’落在BC边上，其它条 ‎ 件不变，如图（2）所示．试猜想：BE'与CF有怎样的数量关系?请证明你的结论．‎ ‎26．(本题14分)如图，在平面直角坐标系中．四边形OABC是平行四边形．直线经过O、C两点．点A的坐标为(8，o)，点B的坐标为(11．4)，动点P在线段OA上从点O出发以每秒1个单位的速度向点A运动，同时动点Q从点A出发以每秒2个单位的速度沿A→B→C的方向向点C运动，过点P作PM垂直于x 轴，与折线O一C—B相交于点M。当P、Q两点中有一点到达终点时，另一点也随之停止运动，设点P、Q运动的时间为t秒()．△MPQ的面积为S．‎ ‎（1）点C的坐标为___________，直线的解析式为___________．(每空l分，共2分)‎ ‎（2）试求点Q与点M相遇前S与t的函数关系式，并写出相应的t的取值范围。‎ ‎（3）试求题(2)中当t为何值时，S的值最大，并求出S的最大值。‎ ‎（4）随着P、Q两点的运动，当点M在线段CB上运动时，设PM的延长线与直线相交于点N。试探究：当t为何值时，△QMN为等腰三角形？请直接写出t的值．‎ 山西省2019年中考数学试题答案 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ 答案 D B A C B A C B B A D B ‎13.（） 14.（∠ABC=90°或AC=BD）‎ ‎15.（20%） 16.（6n-2） 17.（） 18.（）‎ ‎19.（1）解：原式=，当时，原式=‎ ‎（2）解：由①得， 由②得，∴。在数轴上表示略。‎ ‎20.解：（1）比例函数的解析式为一次函数的解析式 ‎（2）当或时。一次函数的值大于反比例函数的值，‎ ‎21.解：这个游戏规则对双方不公平。‎ ‎ 理由如下。根据题意．画树状图为：‎ 评分说明：如果考生在表中直接写成两位教，只要正确也可得4分．‎ ‎ 由树状图(或表格)可以看出，所有可能出现的结果共有9‎ 种，分刎是：22，23，24，32．33，34，42，43，44，而且每种结果出现的可能性都相同，而其中组成的两位数是2的倍数的结果共有6种，是3的倍数的结果共有3种．‎ ‎ ∴P(小明胜)=，‎ ‎ ∴P(小亮胜)= ‎ ‎ ∴P(小明胜)> P(小亮胜)， ∴这个游戏规则对双方不公平．[:‎ ‎ 评分说明：第①小题2分，第②小题2分，第③小题1分．如图．‎ ‎ 若考生作两条边或三条边的垂直平分线不扣分．‎ ‎（相切）（或） 22.（1）评分说明：第①小题2分，第②小题2分，第③小题1分．如图．‎ ‎ 若考生作两条边或三条边的垂直平分线不扣分．‎ ‎（2）（相切）（或）‎ ‎23.（1）解：‎ 平均数 中位数 方差 甲组 ‎14‎ ‎14‎ ‎1.7‎ 乙组 ‎14‎ ‎15‎ ‎11.7‎ ‎ （2）解：折线图如右图． ‎ ‎（3） ‎ 解：从折线图可看出：甲组戚绩相对稳定，但进步不大，且略有下降趋势．‎ ‎ 乙组成绩不够稳定，但进步较快，呈上升趋势．‎ ‎ 评分说明：答案不唯一，只要符合题意即可得分．‎ ‎24. 解：树DE的高度为6米。‎ ‎25. （1）证明：略 ‎（2）解：相等证明：如图，过点E作EG⊥AC于G．‎ 又∵ AF平分∠CAB，ED⊥AB，∴ED=EG．‎ ‎ 由平移的性质可知：D’E’=DE，∴D’E’ =GE．‎ ‎ ∵∠ACB=90°． ∴∠ACD+∠DCB=90°‎ ‎ ∵CD⊥AB于D． ∴∠B+∠DCB=90°．‎ ‎∴ ∠ACD=∠B 在Rt△CEG与Rt△BE’D’中，‎ ‎∵∠GCE=∠B，∠CGE=∠BD’E’，CE=D’E’‎ ‎ ∴△CEG≌△BE’D’‎ ‎∴CE=BE’‎ ‎ 由（1）可知CE=CF，‎ ‎(其它证法可参照给分)．‎ ‎26.解：（1）(3,4)；‎ ‎（2）根据题意，得OP=t，AQ=2t．分三种情况讨论：‎ ‎ ①当时，如图l，M点的坐标是（）．‎ 过点C作CD⊥x轴于D，过点Q作QE⊥ x轴于E，可得△AEO∽△ODC ‎∴，∴，∴，‎ ‎∴Q点的坐标是（），∴PE=‎ ‎∴S=‎ ‎②当时，如图2，过点q作QF⊥x轴于F，‎ ‎∵，∴OF=‎ ‎∴Q点的坐标是（），∴PF=‎ ‎∴S=‎ ‎③当点Q与点M相遇时，，解得。‎ ‎③当时，如图3，MQ=，MP=4.‎ S=‎ ‎①②③中三个自变量t的取值稹围．……………………(8分)‎ ‎ 评分说明：①、②中每求对l个解析式得2分，③中求对解析式得l分．①②③中三个自变量t的取值范围全对 ‎ 才可得1分．‎ ‎(3) 试求题(2)中当t为何值时，S的值最大，并求出S的最大值。‎ 解：① 当时，‎ ‎∵，抛物线开口向上，对称轴为直线，‎ ‎ ∴ 当时，S随t的增大而增大。‎ ‎ ∴ 当时，S有最大值，最大值为．‎ ‎②当时，。∵，抛物线开口向下．‎ ‎∴当时，S有最大值，最大值为． ‎ ‎③当时，，∵．∴S随t的增大而减小．‎ 又∵当时，S=14．当时，S=0．∴．‎ 综上所述，当时，S有最大值，最大值为。‎ 评分说明：①②③各1分，结论1分；若②中S与t的值仅 有一个计算错误，导致最终结论中相应的S或t有误，则②与结论不连续扣分，只扣1分；③中考生只要答出S随t的增大而减小即可得分． ‎ ‎（4）随着P、Q两点的运动，当点M在线段CB上运动时，设PM的延长线与直线相交于点N。试探究：当t为何值时，△QMN为等腰三角形？请直接写出t的值．‎ 解：当时，△QMN为等腰三角形．欢迎您的光临，Word文档下载后可修改编辑.双击可删除页眉页脚.谢谢！你的意见是我进步的动力，希望您提出您宝贵的意见！让我们共同学习共同进步！学无止境.更上一层楼。‎