【物理】2020届一轮复习人教版热力学第一定律能量守恒学案 8页

3 热力学第一定律 能量守恒定律 [学习目标] 1.理解热力学第一定律，并掌握其表达式．(重点) 2.能运用热力学第一定律解释自然界 能量的转化、转移问题. (难点) 3.理解能量守恒定律，知道能量守恒定律是自然界普遍遵从的基本规律．(重 点) 4.知道第一类永动机是不可能制成的．(难点) 知识点一热力学第一定律 [先填空] 1．改变内能的两种方式：做功与热传递．两者在改变系统内能方面是等效的． 2．热力学第一定律 (1)内容：一个热力学系统的内能增量等于外界向它传递的热量与外界对它所做的功 的和． (2)表达式：ΔU＝Q＋W. [再思考] 给旱区送水的消防车停于水平地面．在缓慢放水的过程中，若车胎不漏气且胎内气体温度不变，不计 分子间的势能，试分析气体的吸放热情况． 【提示】 由于车胎内气体温度不变，故气体分子的平均动能不变，内能不变．放水过程中气体体积 增大，对外做功，由热力学第一定律可知，车胎内气体吸热． [后判断] 1．外界对热力学系统做功，W 取正值；外界向热力学系统传递热量，Q 取正值．(√) 2．气体被压缩的过程中，外界对气体做功，则气体内能一定增加．(×) 3．物体与外界不发生热交换，则物体的内能也可能变化．(√) 知识点二能量守恒定律 [先填空] 1．内容 能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为另一种形式，或者从一个物体转移 到别的物体，在转化或转移的过程中，能量的总量保持不变，这就是能量守恒定律． 2．意义 (1)各种形式的能可以相互转化． (2)各种物理现象可以用能量守恒定律联系在一起． (3)第一类永动机 ①概念：不消耗或少消耗能量却能源源不断地对外做功的机器． ②原因：违背能量守恒定律． ③结果：无一例外地全部失败． [再思考] 有一种所谓“全自动”机械手表，既不需要上发条，也不用任何电源，却能不停地走下去．这是不是 一种永动机？如果不是，维持表针走动的能量是从哪儿来的？ 【提示】 这不是永动机．手表戴在手腕上，通过手臂的运动，机械手表获得能量，供手表指针走动．若 将此手表长时间放置不动，它就会停下来． [后判断] 1．各种能量之间可以转移或转化，但总量保持不变．(√) 2．第一类永动机因违背能量守恒定律，所以不可能制成．(√) 3．自由摆动的秋千摆动幅度越来越小，减少的机械能转化为内能，但总能量守恒．(√) 考点一 热力学第一定律的理解和应用 1．对ΔU＝W＋Q 的理解 热力学第一定律将单纯的绝热过程和单纯的热传递过程推广到一般情况，既有做功又有热传递的过 程，其中ΔU 表示内能改变的数量，W 表示做功的数量，Q 表示外界与物体间传递的热量． 2．对公式ΔU、Q、W 符号的规定 W Q ΔU 符号 外界对物体做功 物体吸收热量 内能增加 正号 物体对外界做功 物体放出热量 内能减少 负号 3.判断是否做功的方法 一般情况下外界对物体特别是气体做功与否，需看物体的体积是否变化． (1)若物体体积增大，表明物体对外界做功，W<0. (2)若物体体积变小，表明外界对物体做功，W>0. 【例题 1】一定质量的气体，在从一个状态变化到另一个状态的过程中，吸收热量 280 J，并对外做功 120 J，试问： (1)这些气体的内能发生了怎样的变化？ (2)如果这些气体又返回原来的状态，并放出了 240 J 热量，那么在返回的过程中是气体对外界做功， 还是外界对气体做功？做多少功？ 【解析】 (1)由热力学第一定律可得 ΔU＝W＋Q＝－120 J＋280 J＝160 J. (2)由于气体的内能仅与状态有关，所以气体从 2 状态回到 1 状态过程中内能的变化应等于从 1 状态到 2 状态过程中内能的变化，则从 2 状态到 1 状态的内能应减少 160 J．即ΔU′＝－160 J，又 Q′＝－240 J， 根据热力学第一定律得ΔU′＝W′＋Q′，所以 W′＝ΔU′－Q′＝－160 J－(－240 J)＝80 J，即外界对 气体做功 80 J. 【答案】 (1)增加了 160 J (2)外界对气体做功 80 J 【规律总结】应用热力学第一定律解题的思路与步骤 1．首先应明确研究对象是哪个物体或者是哪个热力学系统． 2．分别列出物体(或系统)吸收或放出的热量；外界对物体(或系统)所做的功或物体(或系统)对外所做的 功． 3．根据热力学第一定律ΔU＝Q＋W 列出方程进行求解． 4．特别注意的就是物理量的正负号及其物理意义． 【及时训练】1．一定质量的理想气体在某一过程中，从外界吸收热量 2.5×104 J，气体对外界做功 1.0 ×104 J，则该理想气体的( ) A．温度降低，密度增大 B．温度降低，密度减小 C．温度升高，密度增大 D．温度升高，密度减小 【答案】 D 2．(多选)(2014·山东高考)如图 1033 所示，内壁光滑、导热良好的汽缸中用活塞封闭有一 定质量的理想气体．当环境温度升高时，缸内气体( ) A．内能增加 B．对外做功 C．压强增大 D．分子间的引力和斥力都增大 【答案】 AB 考点二 能量守恒定律的理解和应用 【问题导思】 1．能量守恒需要条件吗？ 【提示】 能量守恒定律是普适规律，在任何条件下都适用． 2．为什么说第一类永动机不能制成？ 【提示】 因为第一类永动机违背了能量守恒定律． 1．某种形式的能减少，一定有其他形式的能增加，且减少量和增加量一定相等． 2．某个物体的能量减少，一定存在其他物体的能量增加，且减少量和增加量一定相等． 3．各种形式的能在转化和转移过程中总能量守恒无需任何条件，而某种或几种形式的能的守恒是有 条件的．例如，物体的机械能守恒，必须是只有重力做功． 4．能量守恒定律的发现，使人们进一步认识到，任何一部机器，只要对外做功，都要消耗能量，都 只能使能量从一种形式转化为其他形式，或者从一个物体转移到其他物体，而不能无中生有地创造能量．不 消耗能量，却可以源源不断地对外做功的机器(第一类永动机)是不可能制成的． 【例题 2】 重 1000 kg 的气锤从 2.5 m 高处落下，打在质量为 20 kg 的铁块上，要使铁块的温度升高 40 ℃以上，气锤至少应落下多少次？[设气锤撞击铁块时做的功有 60%用来升高铁块的温度，g 取 10 m/s2， 铁的比热容 c＝4.62×102 J/(kg·℃)] 【思路点拨】 (1)气锤下落过程，气锤的重力势能转化为气锤的动能． (2)气锤撞击铁块做功将动能转化为内能． 【解析】 由机械能守恒得气锤下落到刚撞击铁块时的动能： Ek＝mgh＝103×10×2.5 J＝2.5×104 J 由动能定理得： W＝Ek－0＝2.5×104 J 其中用来使铁块温度升高的功 Wη＝0.6W＝1.5×104 J 使铁块升高 40℃所需的热量： Q＝cmΔt＝462×20×40 J＝3.696×105 J 设气锤下落 n 次，才能使铁块温度升高 40℃，则由能量守恒定律得：nWη＝Q n＝ Q Wη ＝3.696×105 1.5×104 ＝24.64 故气锤应至少落下 25 次． 【答案】 25 次 【规律总结】利用能量守恒定律解题的方法 在应用能量守恒定律处理问题时，首先要弄清系统有多少种能量相互转化，分析哪种形式的能量增加 了，哪种形式的能量减少了；或者弄清哪个物体的能量增加，哪个物体的能量减少，增加量等于减少量． 【及时训练】1．一木箱静止于水平面上，现在用一个 80 N 的水平推力推动木箱前进 10 m，木箱受到 的摩擦力为 60 N，则转化为木箱与地面系统的内能 U 和转化为木箱的动能 Ek 分别是( ) A．U＝200 J，Ek＝600 J B．U＝600 J，Ek＝200 J C．U＝600 J，Ek＝800 J D．U＝800 J，Ek＝200 J 【解析】 由于木箱在推动中受到滑动摩擦力，其与相对位移的乘积是转化为木箱与地面系统的内能， 即：U＝60×10 J＝600 J．由能量守恒定律可得：Ek＝W 总－U＝80×10 J－600 J＝200 J，故 B 正确． 【答案】 B 2．如图 1034 所示，一个质量为 20 kg 的绝热汽缸竖直放置，绝热活塞的质量为 5 kg， 处于静止状态时被封闭气体的高度为 50 cm，现在在活塞上方加一 15 kg 的物体，待稳定后， 被封闭气体的高度变为 40 cm. 求：在这一过程中气体的内能增加多少？(g 取 10 m/s2，不考虑活塞的大气压力及摩擦 阻力) 【解析】 由能的转化与守恒定律可知，内能的增加等于活塞和物体重力势能的减少，ΔU＝ΔE＝(M ＋m)gh＝(15＋5)×10×(50－40)×10－2 J＝20 J. 【答案】 20 J 【学法指导】气体实验定律和热力学第一定律的综合应用 应用热力学第一定律的几种情况 1．若气体发生绝热过程，即 Q＝0，则ΔU＝W，气体内能的增加量等于外界对气体做的功． 2．若气体发生等容过程，过程中不做功，即 W＝0，则ΔU＝Q，气体内能的增加量等于气体从外界 吸收的热量． 3．若气体发生等温过程，过程的初、末状态气体的内能不变，即ΔU＝0，则 W＝－Q(或 Q＝－W)， 外界对气体做的功等于气体放出的热量(或气体吸收的热量等于气体对外界做的功)． 4．若气体发生等压过程，外界对气体做功 W＝－p(V2－V1)． 【例题 3】 内壁光滑的导热汽缸竖直浸入盛有冰水混合物的水槽中，用不计质量的活塞封闭压强为 1.0×105 Pa 体积为 2.0×10－3 m3 的理想气体，现在活塞上缓慢倒上沙子，使封闭气体的体积变为原来的一 半． (1)求汽缸内气体的压强； (2)若封闭气体的内能仅与温度有关，在上述过程中外界对气体做功 145 J，封闭气体吸收还是放出热 量？热量是多少？ 【思路点拨】 (1)冰水混合物温度保持不变，故封闭气体发生等温变化． (2)理想气体的内能只决定于温度的高低，发生等温变化时，气体的内能不变． 【解析】 (1)封闭气体做等温变化，由玻意耳定律 p1V1＝p2V2， 得气体的压强 p2＝p1V1 V2 ＝1.0×105×2.0×10－3 1.0×10－3 Pa＝2.0×105 Pa. (2)因为气体做等温变化，所以内能不变，即ΔU＝0 根据热力学第一定律ΔU＝W＋Q， 得热量 Q＝－W＝－145 J， 说明封闭气体放出热量，热量为 145 J. 【答案】 (1)2.0×105 Pa (2)放出热量 145 J 【知识点拨】理想气体状态参量和内能变化的参量之间的关系是：温度对应气体的内能，温度高气体 的内能大；体积反映气体做功情况，体积增大则气体对外做功，W 取负值，体积减小外界对气体做功，W 取正值；这两个要素确定以后，再根据热力学第一定律讨论气体吸热放热问题． 【及时训练】(多选)(2014·全国新课标Ⅰ)一定量的理想气体从状态 a 开始，经历三个过程 ab、bc、ca 回到原状态，其 pT 图象如图 1035 所示．下列判断正确的是( ) A．过程 ab 中气体一定吸热 B．过程 bc 中气体既不吸热也不放热 C．过程 ca 中外界对气体所做的功等于气体所放的热 D．a、b 和 c 三个状态中，状态 a 分子的平均动能最小 E．b 和 c 两个状态中，容器壁单位面积单位时间内受到气体分子撞击的次数不同 【答案】 ADE 【课时作业】[全员参与·基础练] 1．自由摆动的秋千摆动幅度越来越小，下列说法中正确的是( ) A．秋千的机械能守恒 B．秋千的能量正在消失 C．只有动能和重力势能的相互转化 D．减少的机械能转化为内能，但总能量守恒 【答案】 D 2．“第一类永动机”是不可能制成的，这是因为它( ) A．不符合热力学第一定律 B．做功产生的热量太少 C．由于有摩擦、热损失等因素的存在 D．找不到合适的材料和合理的设计方案 【解析】 第一类永动机是指不消耗能量而且还能对外做功，故违背了能量守恒定律．A 正确． 【答案】 A 3．在研究大气现象时可把温度、压强相同的一部分气体叫做气团，气团可看做理想气体，将其作为 研究对象．气团直径很大可达几千米，其边缘部分与外界的热交换相对于整个气团的内能来说非常小，可 以忽略不计．气团从地面上升到高空后温度可降低到－50℃，关于气团上升过程中下列说法正确的是( ) A．气团体积膨胀，对外做功，内能增加，压强减小 B．气团体积收缩，外界对气团做功，内能减少，压强增大 C．气团体积膨胀，对外做功，内能减少，压强减小 D．气团体积收缩，外界对气团做功，内能增加，压强不变 【答案】 C 4．(多选)关于一定量的气体，下列叙述正确的是( ) A．气体吸收的热量可以完全转化为功 B．气体体积增大时，其内能一定减少 C．气体从外界吸收热量，其内能一定增加 D．外界对气体做功，气体内能可能减少 【解析】 如果气体等温膨胀，则气体的内能不变，吸收的热量全部用来对外做功，A 正确； 【答案】 AD 5．如图是密闭的汽缸，外力推动活塞 P 压缩气体，对缸内理想气体做功 800 J，同 时气体向外界放热 200 J．缸内气体的( ) A．温度升高，内能增加 600 J B．温度升高，内能减少 200 J C．温度降低，内能增加 600 J D．温度降低，内能增加 200 J 【答案】 A 6．(多选)如图 1037 所示，绝热的容器内密闭一定质量的气体(不考虑分子间的作用力)，用电 阻丝缓慢对其加热时，绝热活塞无摩擦地上升，下列说法正确的是( ) A．单位时间内气体分子对活塞碰撞的次数减少 B．电流对气体做功，气体对外做功，气体内能可能减少 C．电流对气体做功，气体对外做功，其内能可能不变 D．电流对气体做功一定大于气体对外做功 【解析】 由题意知，气体压强不变，活塞上升，体积增大，由pV T 为恒量知，气体温度升高，内能一 定增加，由能的转化和守恒知，电流对气体做功一定大于气体对外做功，B、C 均错，D 项正确．由气体压 强的微观解释知温度升高，气体分子与活塞碰一次对活塞的冲击力增大，而压强不变；单位时间内对活塞 的冲击力不变．因此单位时间内对活塞的碰撞次数减少，A 对． 【答案】 AD 7．(多选)行驶中的汽车制动后滑行一段距离，最后停下；流星在夜空中坠落并发出明亮的火焰；降落 伞在空中匀速下降；条形磁铁在下落过程中穿过闭合线圈，线圈中产生电流．上述不同现象中所包含的相 同的物理过程是( ) A．物体克服阻力做功 B．物体的动能转化为其他形式的能量 C．物体的势能转化为其他形式的能量 D．物体的机械能转化为其他形式的能量 【答案】 AD 8．一定量的气体从外界吸收了 2.6×105 J 的热量，内能增加了 4.2×105 J，是气体对外界做了功，还 是外界对气体做了功？做了多少功？ 【解析】 根据热力学第一定律表达式中的符号规则，知 Q＝2.6×105 J，ΔU＝4.2×105 J. 由ΔU＝W＋Q，则 W＝ΔU－Q＝4.2×105 J－2.6×105 J＝1.6×105 J. W＞0，说明是外界对气体做了功． 【答案】 外界对气体做了 1.6×105 J 的功 [超越自我·提升练] 9．如图 1038 所示，活塞将一定质量的气体封闭在直立圆筒形导热的汽缸中，活塞上 堆放细沙，活塞处于静止，现逐渐取走细沙，使活塞缓慢上升，直到细沙全部取走．若活塞 与汽缸之间的摩擦可忽略，则在此过程中( ) A．气体对外做功，气体温度可能不变 B．气体对外做功，内能一定减少 C．气体压强可能增大，内能可能不变 D．气体从外界吸热，内能一定增加 【答案】 A 10．(多选)如图所示，A、B 两点表示一定质量的某种理想气体的两个状态，当气体从状 态 A 变化到状态 B 时( ) A．体积必然增大 B．有可能经过体积减小的过程 C．外界必然对气体做正功 D．气体必然从外界吸热 【答案】 ABD 11．如图 10310 所示是用导热性能良好的材料制成的气体实验装置，开始时封闭的空气柱长度为 22 cm，现在用竖直向下的外力 F 压缩气体，使封闭空气柱长度变为 2 cm，人对活塞做功 100 J，大气压强为 p0＝1×105Pa，不计活塞重力．问： (1)若用足够长的时间缓慢压缩气体，求压缩后气体的压强为多大？ (2)若以适当的速度压缩气体，向外散失的热量为 20 J，则气体的内能增加多少？(活塞的横截面 积 S＝1 cm2) 【解析】 (1)设压缩后气体的压强为 p，活塞的横截面积为 S，l0＝22 cm， l＝2 cm，V0＝l0S，V＝lS 缓慢压缩气体温度不变，由玻意耳定律得： p0V0＝pV，解得：p＝1.1×106 Pa. (2)大气压力对活塞做功：W1＝p0S(l0－l)＝2 J 人做功 W2＝100 J，由热力学第一定律： ΔU＝W1＋W2＋Q，将 Q＝－20 J 代入解得ΔU＝82 J. 【答案】 (1)1.1×106 Pa (2)82 J 12．风沿水平方向以速度 v 垂直吹向一直径为 d 的风车叶轮上，设空气密度为ρ，风的动能有 50%转 化为风车的动能，风车带动水车将水提高到 h 的高度，效率为 80%，求单位时间内最多可提升的水的质量． 【解析】 设在 t 时间内吹在风车上的空气的质量为 m0，则 m0＝1 4 πd2·vt·ρ，风的动能 Ek＝1 2 m0v2 ＝1 8 πd2v3tρ. 根据题意：1 8 πd2v3tρ×50%×80%＝mgh.则m t ＝πd2ρv3 20gh . 【答案】 πd2ρv3 20gh