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- 2021-02-26 发布
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专题10 理想气体状态方程及相关规律
1、（2019年贵阳市模考）如图19所示是物理课堂上用的空气压缩引火仪。实验时在引火仪筒内放小团硝化棉，然后用力快速向下压动引火仪的活塞后可以观察到硝化棉燃烧。虽然课堂上老师分析了棉花燃烧的原因，但小刚想知道通过压缩空气做功，简内空气的温度可以上升到多高?
通过查阅资料他了解到:在使用空气压缩引火仅时，由于力的作用时间极短，筒內气体压强p、体积V及温度T满足pV=KT这一方程，其中K为恒定不变的常量，T为热力学温度。
请解答下列问题:以下计算均不计活塞重、摩擦以及热量损失。
（1）若用232N的压力向下压活塞，活塞移动的距离为0.1m，则活塞对简内气体做了多少功?
（2）已知活塞的面积为，当用232N的压力把活塞压缩到最低点时，简内气体压强为多少? （提示:筒内的气压等于活塞对气体的压强与外界大气压之和，外界大气压）
（3）压缩前筒内空气压强为-一个标准大气压，温度为300K （热力学温度）。若硝化棉的着火点为450K，当用232N的压力将简内空气的体积压缩为原来的时，请通过计算说明筒内的棉花是否能燃烧。
（4）在演示实验中小刚发现越用力快速地压缩活塞会更加容易引燃硝化棉，请你解释其中的原因?
解析：（1）活塞对筒内气体做的功：
W＝Fs＝232 N×0.1 m＝23.2 J
（2）压力作用在活塞上产生压强：
pF＝＝＝2.9×106 Pa
所以筒内的气压：
p内＝pF＋p0＝2.9×106 Pa＋1×105 Pa＝3×106 Pa
（3）由题知，筒内气体压强p，体积V及温度T满足pV＝KT这一方程，
所以压缩前p0V＝K×300 K①
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压缩后p内·V＝K×T②
①÷②有＝，解得：T＝450 K
由题知，硝化棉的着火点为450K，筒内的棉花能燃烧．
（3）向下压活塞，活塞会压缩空气做功，使空气的内能增加，温度升高，并且越用力快速地压缩活塞时，筒内高温气体的热量散失越少，筒内温度越高，所以更加容易引燃硝化棉．
2、（2018年南明区模考）小明在学习物理知识的时候学到了−−理想气体状态方程：在气体质量一定时，表达式简化为：=K（K是定值），P为气体压强，V为气体体积，T为温度，小明想验证：
问题1.在压强P一定时。随着温度T升高，体积V的变化情况。
问题2.在体积V一定时。随着温度T升高，压强P的变化情况。为此他进行了以下的实验：
如图所示是一个内壁光滑的圆柱形容器，活塞有一定重力（重力不是很大），活塞与容器密封性非常好且无摩擦，内部封闭了一定质量的气体物质，活塞处在A位置时处于平衡状态，B位置处设置有一个挡条，可以挡住活塞，让它不能高于B位置。除图中装置外，还连有一个电加热器，温度测量感应仪、气体体积感应仪和气压感应仪，这些数据可通过电脑显示出来。
（1）在探究问题1时，需要记录的物理量有___和___。
（2）打开加热器均匀加热。气体的温度随之慢慢升高，在活塞逐渐上升但还没有到B位置的过程中进行观察，是为了验证___（问题1/问题2）。
（3）根据PVT=K分析，当理想气体温度恒定时，向下压缩话塞，气体的压强会___（“变大”、“变小”或“不变”）。
（4）在B位置设置挡条挡住活塞的目的是___。
解析：（1）要验证问题1、2需根据不同情况下气体的温度、体积和压强进行分析，由于气
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体的体积可直观地由活塞的高度反应出，故实验探究过程中应记录气体的压强和温度；
（2）打开加热器均匀加热。气体的温度随之慢慢升高，在活塞逐渐上升但还没有到B位置的过程中，活塞始终处于平衡状态，密闭气体的压强不变，体积变大是由于气体的温度升高，可探究气体体积与温度关系；
（3）由=K可知，K为定值，温度T恒定时，气体压强随体积增大变小，向下压活塞，气体的体积变小，压强变大；
（4）探究问题2，即气体压强与温度关系时，应控制气体体积不变，在B位置设置挡条挡住活塞可使气体的体积不变，探究压强与温度关系。
故答案为：（1）压强；温度；（2）问题1；（3）变大；（4）控制气体的体积不变。
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