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- 2024-04-20 发布
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物理
考试说明： 1.考试时间为90分钟，满分100分，选择题涂卡。
2.考试完毕交答题卡。
第Ⅰ卷
一、单选题（每小题只有一个正确选项，每小题4分，共32分）
1．如图所示，一圆筒绕其中心轴匀速转动，圆筒内壁上紧靠着一个物体与圆筒一起运动，相对筒无滑动，物体所受向心力是（ ）
A．物体的重力 B．筒壁对物体的静摩擦力
C．筒壁对物体的支持力 D．物体所受重力与弹力的合力
2.火星的质量和半径分别约为地球的和，地球表面的重力加速度为g，则火星表面的重力加速度约为( )
A．0.2g B．0.4g C．2.5g D．5g
3．如图所示，小球A质量为m，固定在长为L的轻细直杆一端，绕杆的另一端O点在竖直平面内做圆周运动。若小球经过最高点时的速度为，不计一切阻力，杆对球的作用力为（ ）
A．支持力，大小为mg B．拉力，大小为mg
C．支持力，大小为0.5mg D．拉力，大小为0.5mg
4.很多国家发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆形轨道1运行，然后在Q点点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后在P点再次点火，将卫星送入同步圆形轨道3运行，如图所示。已知轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点。若只考虑地球对卫星的引力作用，则卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，下列说法正确的是（ ）
A．若卫星在1、2、3轨道上正常运行时的周期分别为T1、T2、T3，则有T1＞T2＞T3
B．卫星沿轨道2由Q点运动到P点时引力做负功
C．根据公式v=ωr
可知，卫星在轨道3上的运行速度大于在轨道1上的运行速度
D．根据可知，卫星在轨道2上任意位置的速度都小于在轨道1上的运行速度
5．地球半径为，在距球心处（）有一同步卫星（周期为）。另有一半径为的星球A，在距球心处也有一同步卫星，它的周期是96h，那么星球A的平均密度与地球的平均密度之比为（ ）
A．9：32 B．27：16 C．27：32 D．1：2
6．如图所示，在皮带传送装置中，皮带把物体P匀速带至高处，在此过程中，下列说法正确的是( )
A．重力对物体做正功 B．支持力对物体做正功
C．摩擦力对物体做正功 D．合外力对物体做正功
7．汽车发动机的额定功率为100kW，它以额定功率在平直公路上行驶的最大速度为，那么汽车在以最大速度匀速行驶时所受的阻力的大小是（ ）
A．1600N B．2500N C．4000N D．8000N
8．如图所示，半径为R的金属环竖直放置，环上套有一质量为m的小球，小球开始时静止于最低点，现使小球以初速度沿环上滑，小环运动到环的最高点时与环恰无作用力，则小球从最低点运动到最高点的过程中（ ）
A．小球在最高点的速度为0
B．小球在最低点时对金属环的压力是6mg
C．小球在最高点时，重力的功率是
D．小球克服摩擦力所做的功是0.5mgR
二、多选题（每小题至少两个正确选项，每小题6分，共24分）
9．如图所示，轻绳的一端系一小球，另一端固定于点，在点的正下方点钉一颗钉子，使悬线拉紧与竖直方向成一角度，然后由静止释放小球，当悬线碰到钉子时( )
A．小球的角速度突然变大
B．小球的瞬时速度突然变小
C．绳上拉力突然变大
D．球的加速度突然变小
10．经长期观测人们在宇宙中已经发现了“双星系统”。“双星系统”由两颗相距较近的恒星组成，每个恒星的线度远小于两个星体之间的距离，而且双星系统一般远离其他天体。如图所示，两颗星球组成的双星，在相互之间的万有引力作用下，绕连线上的O点做周期相同的匀速圆周运动。现测得两颗星之间的距离为L，质量之比为m1：m2=3：2，则可知（ ）
A．m1、m2做圆周运动的角速度之比为3：2
B．m1、m2做圆周运动的向心力之比为1：1
C．m1、m2做圆周运动的半径之比为3：2
D．m1、m2做圆周运动的线速度之比为2：3
11．一辆小汽车在水平路面上由静止启动,在前5s内做匀加速直线运动,5s末达到额定功率,之后保持以额定功率运动,其图象如图所示。已知汽车的质量为，汽车受到地面的阻力为车重的0.2倍，则以下说法正确的是（ ）
A．汽车在前5s内的牵引力为
B．汽车速度为25m/s时的加速度为2.8m/s2
C．汽车的额定功率为100 kW
D．汽车的最大速度为60 m/s
12．如图所示，半径为r的半圆弧轨道ABC固定在竖直平面内，直径AC水平，一个质量为m的物块从圆弧轨道A端正上方P点由静止释放，物块刚好从A点无碰撞地进入圆弧轨道并做匀速圆周运动，到B点时对轨道的压力大小等于物块重力的2倍，重力加速度为g，不计空气阻力，不计物块的大小，则（ ）
A．物块到达A点时速度大小为
B．P、A间的高度差为
C．物块从A运动到B所用时间为
D．物块从A运动到B克服摩擦力做功为mgr
第II卷（非选择题)
三、实验题（每空2分，共16分）
13．某实验小组采用如图所示的装置来探究“功与速度变化的关系”｡实验中,小车碰到制动装置时,钩码尚未到达地面｡实验的部分步骤如下:
①将一块一端带有定滑轮的长木板固定在桌面上,在长木板的另一端固定打点计时器;
②把纸带穿过打点计时器的限位孔,连在小车后端,用细线跨过定滑轮连接小车和钩码;③把小车拉到靠近打点计时器的位置,接通电源,从静止开始释放小车,得到一条纸带;④关闭电源,通过分析小车位移与速度的变化关系来研究合外力对小车所做的功与速度变化的关系｡下图是实验中得到的一条纸带,点O为纸带上的起始点,A、B、C是纸带的三个计数点,相邻两个计数点间均有4个点未画出,用刻度尺测得A、B、C到O的距离如图所示,已知所用交变电源的频率为50Hz,问:
（1）打B点时刻，小车的瞬时速度vB= __________m/s｡（结果保留两位有效数字）
（2）本实验中,若钩码下落高度为时合外力对小车所做的功,则当钩码下落时,合外力对小车所做的功为_____________｡（用表示）
（3）实验中,该小组同学画出小车位移x与速度v的关系图象如图所示｡根据该图形状,某同学对W与v的关系作出的猜想,肯定不正确的是________（填写选项字母代号）
A．W∝v B．W∝v2
C．W∝ D．W∝v3
（4）在本实验中,下列做法能有效地减小实验误差的是__________
A．把长木板左端适当垫高，以平衡摩擦力
B．实验中控制钩码的质量，使其远小于小车的总质量
C．调节滑轮高度，使拉小车的细线和长木板平行
D．先让小车运动再接通打点计时器
14．某实验小组为了测量当地的重力加速度g设计了如下实验，将一根长为L的轻绳,一端固定在过O点的水平转轴上,另一端固定一质量为m的小球,使整个装置绕O点在竖直面内转动。在小球转动过程中的最高点处放置一光电门，在绳子上适当位置安装一个力的传感器，如图甲，实验中记录小球通过光电门的时间以确定小球在最高点的速度v，同时记录传感器上绳子的拉力大小F，即可做出小球在最高点处绳子对小球的拉力与其速度平方的关系图如图乙；
(1)根据实验所给信息，写出小球在最高点处F与v的关系式_____________；
(2)请根据作出的F-v2图象的信息可以求出当地的重力加速度g=___________；（用b、L表示）
(3)如果实验中保持绳长不变，而减小小球的质量m，则图像中b的位置_____________；（变化/不变），图像斜率_____________（不变/变小/变大）。
四、解答题（共28分）
15．（8分）汽车行驶在半径为50m的圆形水平跑道上，速度大小为10m/s，已知汽车的质量为1000kg，汽车与地面的最大静摩擦力为车重的0.8倍．问：（g=10m/s2）
（1）汽车绕跑道一圈需要的时间是多少？
（3）要使汽车不打滑，则其速度最大不能超过多少？
16.（9分）质量为m=1kg的滑块静止在光滑水平地面上，现受一水平向右拉力F作用，由静止开始运动，拉力F随时间t的变化规律如图所示．求：
（1）第1s内F做的功是多大？
（2）第3s内F做的功是多大？
（3）2.5s时刻F的功率是多大？
17．（11分）一质量为m=2kg的小滑块,从半径R=1.25m的1/4光滑圆弧轨道上的A点由静止滑下,圆弧轨道竖直固定,其末端B切线水平。a、b两轮半径r=0.4m,滑块与传送带间的动摩擦因数µ=0.1,传送带右端点C距水平地面的高度h=1.25m,BC两点间的距离是8m,E为C的竖直投影点。g取10m/s2,求：
（1）小滑块经过B点时，对B端的压力为多大？
（2）当传送带静止时，滑块落地点离E点的水平距离是多少？
（3）当a、b两轮以某一角速度顺时针转动时，滑块从C点飞出后落到地面上，要使落地点离E点的最远，求两轮转动的角速度最小是多少？落地点离E点的最远距离是多少？（计算结果可以保留根式）
物理学科期中考试答案
1、【答案】C【解析】对物体受力分析，竖直方向受重力和摩擦力平衡，水平方向受筒壁的弹力提供向心力，C正确．
2、【答案】B【解析】根据星球表面的万有引力等于重力知道得出：，火星的质量和半径分别约为地球的和，所以火星表面的重力加速度，故选B．
3、【答案】C【解析】设在最高点杆对球的力为F，取竖直向下为正方向：，解得：，所以杆对球的力竖直向上，是支持力，大小为0.5mg，C正确．
4、【答案】B【解析】A．由开普勒第三定律可得，可知轨道长半轴越大，周期越大，所以周期关系应为，故A错误；B．卫星由Q点运动到P点，地球引力做负功，势能增加，动能减少，总机械能不变，故B正确；C．根据可得，可知卫星的轨道半径越大，线速度越小，所以卫星在轨道3上的速度小于在轨道1上的速度，故C错误；D．由轨道1运动到轨道2需要点火加速，在Q点卫星在轨道2上的速度大于在轨道1上的运行速度，故D错误。故选B。
5、【答案】D【解析】万有引力提供向心力得密度
因为地球的同步卫星和星球A的同步卫星的轨道半径比为1：4，地球和星球A的半径比为1：2，两同步卫星的周期比1：4，所以地球和A星球的密度比为2：1，故D正确。
6、【答案】C【解析】根据平衡可知摩擦力沿斜面方向向上，与位移方向相同，所以摩擦力做正功，C正确。支持力始终与物体位移方向垂直，不做功，B错误。合外力做功等于物体动能的改变量，由于匀速运动，动能不变，合外力做功为零，D错误。
7、【答案】B【解析】汽车匀速运动，说明汽车处于受力平衡状态，此时汽车受到的阻力大小和汽车的牵引力大小相等，由可求得阻力=2500N，选项B正确。
8、【答案】D【解析】AD．小球在最高点与环作用力恰为0时，设速度为v，则解得从最低点到最高点，由动能定理得-mg•2R-W克=mv2-mv02又v0=解得W克=0.5mgR，所以克服摩擦力所做的功是0.5mgR，故A错误，D正确；B．在最低点，根据向心力公式得解得N=7mg，则由牛顿第三定律知，小球在最低点时对金属环的压力是7mg，故B错误；C．小球在最高点时，重力方向与速度方向垂直，重力的功率为零，故C错误。故选D。
9、【答案】AC【解析】AB.因为碰到钉子前后瞬间水平方向没有作用力，瞬时速度大小不变；但因为圆周半径变小，，角速度变大，A正确B错误．CD.根据可知，球的加速度变大；根据向心力方程，可知，绳的拉力变大，C正确D错误．
10、【答案】BD【解析】A.根据题意得：双星系统具有相同的角速度，A错误B.根据万有引力提供向心力得：，需要向心力大小相等，B正确C.根据，且：，联立解得：，C错误D.线速度角速度关系：，所以，D正确
11、【答案】BD【解析】由速度时间图线知，匀加速运动的加速度大小a=m/s2＝4m/s2
，根据牛顿第二定律得，F-f=ma，解得牵引力F=f+ma=2000+4000N=6000N，故A错误．汽车的额定功率P=Fv=6000×20W=120000W=120kW，汽车在25m/s时的牵引力F′＝4800N，根据牛顿第二定律得，加速度，故B正确，C错误．当牵引力等于阻力时，速度最大，则最大速度为60m/s，故D正确．故选BD．
12、【答案】BCD【解析】A．在B点时由牛顿第二定律得因为所以因为进入圆弧轨道做匀速圆周运动，所以物块到达A点时速度大小为，故A错误；B．从P到A的过程由动能定理得解得故B正确；C．物块进入圆弧后做匀速圆周运动，则物块从A运动到B所用时间故C正确；D．物块从A运动到B，由动能定理得
解得故D正确。故选BCD。
13、【答案】0.40m/s AC BC
【解析】(1)相邻两个计数点间均有4个点未画出，可知时间间隔为T=0.1s，根据匀变速直线运动的平均速度等于中间时刻瞬时速度，则
(2)若钩码下落h1合外力做功W0=mgh1，当钩码下落h2时，合外力做功W2=mgh2，可得：
(3)由于W=F合x，且F合为定值，因此W∝x，由图象知x与v不成正比，所以W∝v不成立；根据图象当x增大时，v增大，合外力做的功W也会增大，故不正确。所以选AC。
(4)AB：本实验探究“功与速度变化的关系”的实验，要使钩码的重力等于小车的合外力，就必须先把右端垫高平衡摩擦力，保证钩码的质量远小于小车的总质量。故A错误，B符合题意。C：
调节滑轮高度，使拉小车的细线和长木板平行，让力的方向和位移方向在同一直线上，可以减小误差。故C符合题意。D：应该先接通电源，后放开小车。故D不符合题意。故选择BC
13、【答案】 不变 变小
【解析】(1)对最高处的小球受力分析，由牛顿第二定律可得，，解得：。(2)根据图像可得，当时，；则：，解得：。(3)实验中保持绳长不变，减小小球的质量m；因为，则图像的横截距不变，图像的斜率变小。
15、【答案】（1）汽车绕跑道一圈需要的时间是31.4s；（2）要使汽车不打滑，则其速度最大不能超过20m/s．
【解析】（1）汽车绕一周的时间即是指周期，由v=得：T==s=10π s=31.4s
（2）汽车做圆周运动的向心力由车与地面的之间静摩擦力提供．随车速的增加，需要的向心力增大，静摩擦力随着一直增大到最大值为止，由牛顿第二定律得：fm=0.8mg=m，代入数据解得vm=20m/s
16、【答案】（1）0.5J (2)4J（3）4W
【解析】（1）由题意可知
联立解得第1s内F做的功是
（2）
联立解得第3s内F做的功是
（3）2.5s时刻 F的功率是
17、【答案】（1）（2）x=1.5m（3），
【解析】（1）从A到B机械能守恒，在B点：，又
，联立以上几式，并代入数据得：。
（2）从B到C,由动能定理得：，解得：，从C到D做平抛运动：，得t=0.5s，，得x=1.5m。
（3）要使物块落地点离E最远，应使它在传送带上一直加速，解得：，再由得，。
