《同步课时卷》北师大版七年级数学（下册）4 7页

‎《同步课时卷》北师大版七年级数学（下册）‎ ‎4.3 探索三角形全等的条件（1）‎ ‎1.如图4-3-1,已知△ABC,求作△A’B’C’,使得A’B’=AB,B’C’=BC,A’C’=AC.‎ 图4-3-1‎ 请按照下列作法画图并填空.‎ 作法:(1)作射线A’D,并截取A’B’=AB;‎ ‎(2)以点A’为圆心,AC长为半径作弧,再以B’为圆心,BC长为半径作弧,两弧相交于点C’;‎ ‎(3)连接A’C’,B’C’,得△A’B’C’.‎ 把△A’B’C’剪下来与△ABC叠合,可发现　 　,由此我们得到结论:三边对应相等的两个三角形　 　,简称　 　或　 　. ‎ ‎2.如图4-3-2,在△ABC和△DEF中,若AB=DE,AC=DF,BC=　 　,则△ABC　 　△DEF,依据是　 　. ‎ ‎ ‎ 图4-3-2‎ ‎3.生活中很多支撑的架子都做成三角形形状,是因为三角形具有　 　性.三角形此性质的依据是　 　.  ‎ ‎4.在生活中,我们经常看到如图4-3-3所示的情况,在电线杆上拉两根钢丝来加固电线杆,这是利用了三角形的(　　)‎ 图4-3-3‎ A.对称性 B.全等性 C.稳定性 D.灵活性 ‎5.如图4-3-4所示,AB=CD,BC=DA,AC与BD交于点O,且互相平分,则图中全等三角形有(　　)‎ 图4-3-4‎ A.1对 B.2对 C.3对 D.4对 ‎6.由一条边对应相等得出这两个三角形全等,则这两个三角形必为(　　)‎ A.等腰三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等边三角形 ‎7.如图4-3-5,线段AD与BC交于点O,且AC=BD,AD=BC,则下面的结论不正确的是(　　)‎ 图4-3-5‎ A.△ABC≌△BAD B.∠CAB=∠DBA C.OB=OC D.∠C=∠D ‎8.如图4-3-6,AB=CD,BF=DE,E,F是AC上两点,且AE=CF,欲证∠B=∠D,可先选用等式的性质证明AF=　 　,再用“SSS”证明　 　得到结论. ‎ 图4-3-6‎ ‎9.如图4-3-7,点B是AC的中点,BE=BF,AE=CF,△ABE≌△CBF吗?说说理由.‎ 图4-3-7‎ ‎10.如图4-3-8,在△ABC和△AFE中,AB=AF,AE=AC,若要使△ABC≌△AFE,则可添加条件(　　)‎ 图4-3-8‎ A.DE=DC B.AD=DE C.BC=FE D.CE=DE ‎11.如图4-3-9,AB=AD,CB=CD,∠B=30°,∠BAD=46°,则∠ACD的度数是(　　)‎ 图4-3-9‎ A.120°‎ B.125°‎ C.127°‎ D.104°‎ ‎12.如果△ABC的三边长分别为3,5,7,△DEF的三边长分别为3,3x-2,2x-1,若这两个三角形全等,则x等于(　　)‎ A.‎ B.3‎ C.4‎ D.5‎ ‎13.如图4-3-10,AB=CD,BC=DA,E,F是AC上的两点,且AE=CF,DE=BF,那么图中全等三角形共有(　　)‎ 图4-3-10‎ A.4对 B.3对 C.2对 D.1对 ‎14.用钉子把几根木条钉成如下模型,其中在同一平面内不具有稳定性的是(　　) ‎ A. ‎ B. ‎ C. ‎ D. ‎ ‎15.如图4-3-11所示,在△ABC中,AB=AC,D为BC的中点,则△ABD≌△ACD,根据是　 　,AD与BC的位置关系是　 　.‎ 图4-3-11‎ ‎16.如图4-3-12,A,E,C,F在同一条直线上,AB=FD,BC=DE,AE=FC.‎ 求证:△ABC≌△FDE.‎ 图4-3-12‎ ‎17.如图4-3-13,已知点B,F,C,E在同一条直线上,且AB=DE,AC=DF,BF=EC,那么∠1=∠2吗?说明理由.‎ 图4-3-13‎ 参考答案 ‎1.(1)略.‎ ‎(2)略.‎ ‎(3)两三角形重合 全等 边边边 SSS ‎2.EF ≌ SSS ‎3.稳定 SSS ‎4.C ‎5.D ‎6.D ‎7.C ‎8.CE △ABF≌△CDE ‎9.解:△ABE≌△CBF.理由如下:‎ 因为B是AC的中点,‎ 所以AB=CB.‎ 在△ABE与△CBF中,‎ 所以△ABE≌△CBF(SSS).‎ ‎10.C ‎11.C ‎12.B ‎13.B ‎14.D ‎15.SSS AD⊥BC ‎16.证明:因为AE=FC,‎ 所以AE+EC=FC+CE,所以AC=FE.‎ 又因为AB=FD,BC=DE,‎ 所以△ABC≌△FDE.‎ ‎17.解:∠1=∠2.‎ 理由如下:因为点B,F,C,E在同一条线上,且BF=CE,‎ 所以BF+FC=EC+CF,即BC=EF.‎ 又因为AB=DE,AC=DF,‎ 所以△ABC≌△DEF(SSS),‎ 所以∠1=∠2.‎