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- 2024-02-17 发布
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参考答案
一、 选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
D
B
D
A
C
A
A
B
C
D
B
D
解析：
2. B
3. D
4. 由解得d=0.选A
8..选B
10. 把代入
.选D.
二、填空题
13.2,1 14.-9 15. 16.①③④
解析：13.，由导数的几何意义可得，即，，所以.
14.作图知在点（0,6）处取到最小值-9.
15.由已知可得，因，所以点在内的投影为的外心，所以平面，，所以，所以，又球心在上，设，则，所以，所以球体积，.
16.①③④
三、解答题
17.解析：（1）由得，---------------2分
所以 ---------------3分
，所以.------------4分
（2）解法一：由正弦定理得，，即，
又，所以，所以--------------6分
所以
，---------------8分
所以---------------10分
解法二：作垂足为，则
，---------------6分
所以
所以--------------8分
所以------------10分
18.【解析】（1）
取得，
…………………3分
相加得…………………5分
所以.…………………6分
（2）由（1）得，…………………7分
所以……………8分
……………9分
因随着的增大而增大，所以……………10分
又……………11分 所以……………12分
20. 【解析】（1）设的坐标为，由题意得，
-------2分
化简得：---------4分
（2）当直线的斜率不存在时，
设
则有，得，此时直线与圆相切，不合题意.- --------6分
当直线的斜率存在时，
设，直线的方程为，与轨迹C联立得
-----------8分
所以
所以---------------10分
所以直线的方程为
所以直线过定点--------------------12分
