数学（心得）之关于数学人文化教学的感悟 5页

数学论文之关于数学人文化教学的感悟 ‎ ‎　　前苏联数学家巴班斯坦说：数学教学不仅要有包含识记、理解、掌握、运用等各个层次，而且还应该有非认知领域的目标。所谓非认知领域即是源于数学而超越于数学的东西，诸如数学精神、数学理念、数学习惯等等。因此，在日常教学过程中，我们应改变过去的“印染”法，而采用“浸化”法，将数学溶透至学生的思维深处，让它永不褪色。在课堂中开展人文化数学教学就是一个积极有效的尝试。‎ ‎　　关于传统的继承 ‎　　传统是知识精华，能被人们继承的、广为流传的知识是被历史风干的知识；传统是智慧结晶；传统是民族特色。无论知识如何更新，科学技术如何发展，社会如何进步，我们都不可能与传统一刀两断，就算现在计算机普及了，我们也不能放弃乘法口诀。我们可以看到，微分法是求长度、面积和体积的最根本、最科学的方法，在新教材（高中数学第二册下A）中求球的体积和表面积均用了微分法，但我们并不能因此而忽略了祖日恒原理所作的贡献，用祖日恒原理来求球的体积更简单明了。‎ ‎　　关于数学史 ‎　　数学的课堂既是一个领悟知识的场所，也是一个传承文化的阵地，我们培养的学生不仅要有科学的头脑，也要有科学的精神和科学的情感。美国数学家Howard Eves在他的《世界近代数学史》中对中国的数学的认识非常肤浅，他认为中国的数学最早产生于三千多年前，然而我们从考古中发现，中国早期的数学远在公元前五千年左右，这要比美国数学家认识的中国数学早一倍。因此数学课堂教学中要让学生了解一点数学史，一方面让学生增添几分爱国情结；另一方面也是让学生与古代大师对话，让学生站在巨人的肩膀上，从而获得更加完善的发展。‎ ‎　　关于网络教学 ‎　　目前，网络教学正风靡于世，我们可以借助多媒体将语言和文字无法表达清楚的概念或过程生动形象地反映在画面上，让本身抽象的数学变得鲜活。然而计算机无法模拟人的情感和人的精神状态，课堂教学不只是知识的链接，还需要情感的交流，而网络世界是没有血和肉的，因此网络教学只是课堂教学的辅助手段，而不应是教学的全部。有一位数学教师接任一个新班级，这个班级的学生很乱，常和老师作对。他接任后的第一节课是《圆》，上课后，他不动声色地拿起粉笔在黑板上“唰”地画出一个圆，然后写出课题《圆》，潇洒的书法、优美的图形，学生不由自主地发出“哇”的赞叹，接着，他用左手在黑板上“唰”地又画出一个圆，这两个圆就象用圆规画出来一般，他再用尺量了一下，这两个圆竟一样大小，同学们被他深厚的基本功所折服，报以热烈的掌声，从此，这个班的学生上课再也不乱了，而且教学效果明显好转。‎ ‎　　关于数学教学特色 ‎　　数学教学特色是数学教学的艺术、数学教学的感染力，而不是解题方法的巧妙，也不是所教学生的数学成绩好，头脑中只有数学的人不一定能教得好数学，有人说数学家陈景润也曾当过中学教师，但他并不是一个好教师，有一些教师所教学生的成绩很好，每逢考试均分总能遥遥领先，但人们并不推崇他，就连他的学生也评价说教得很累、学得也很累，原因就在于他的教学就是解题目，试想，一道题让学生做五十遍能记不住吗？当学生一见题目就知道答案的时候，考试成绩能不好吗？然而这样的学生的后继能力比较弱。在可持续发展的时代背景下，教学特色更应该重视艺术，而不是分数。有一位实习老师讲立体几何《直线和平面》时，化费了大量精力解释平面的概念，结果学生还是没弄清楚。而另一位特级教师则在简单陈述对平面的看法之后，提出几个问题让学生讨论：一个平面将空间分成几部分？二个平面呢？三个平面呢？通过对问题的讨论，学生不仅兴趣盎然，而且也掌握了平面的基本性质。数学教学不能只浮于知识的表面，而要力求教学的厚度。‎ ‎　　关于数学与大众 ‎　　让许多数学家百思不得其解的是：中学数学教育总是把大众的数学教成少数人使用的数学，为此，不少著名数学家不惜停下手头的研究，而化费很大的精力将数学推荐给大众。德国数学家克莱茵的《古今数学思想》、德莱梅彻和托普利茨的《数学欣赏》、美国数学家柯朗和罗宾斯合著的《数学是什么》、还有斯蒂恩的《今日数学》等，这些书是那样地通俗易懂、引人入胜，却又与数学科学的最前沿那么接近，让人迸发出为数学而冲锋的激情，科学家们都承认数学是让人聪明的学问，但现在的确有人在说数学教学让人变笨了、变迟钝了。在我们的高中数学课中有多少教师考虑了数学公式、数学定理、数学推理之外的东西呢？有一个教育学院的副院长说：“我读中学时数学成绩很差，常考不及格，后来攻读政治经济，现在搞行政管理，几十年过去后，当我想写几本书时，我立即想到了坐标系和函数，这些给我灵感，使我产生了教育与经济整合的思想。”我想，数学的这种作用绝不是因做题目的多少而发生的。如何把数学教活了、教得所有学生都有感觉了是中学数学教育永恒的话题。‎ ‎　　关于数学课程 ‎　　在新的课程标准中，数学的份量似乎减轻了，而数学教材的内容却增加了。有不少中学数学教师认为数学的地位在下降，国家现在重文轻理了。其实不然，相对地说数学的课时数减少了，但这并不意味着轻视数学，减少课时也是遏制中学数学教师求深、求难、求偏教学的一种手段。中国人总将目标定格在方法上，很少归纳出其中的思想，中国历史上早就有了二进制，在被人们一直沿用的过程中却没有产生二进制的思想，试想，在数学的王国中，微积分、群论、集合论、拓朴学等有多少数学思想是中国人创建的呢？在课本中寻找解题的方法，在课本中体验数学的变化相当于将学生领到被人废弃的金矿里淘金。有一位科学家说：知识是科学的静止形态；探索和创造是科学的运动形态；思考和方法是科学的精神形态。在一些重点中学里，高中三年的数学内容只用了一年多就讲完了，多出来的时间就没完没了地解题、模拟考试，从早到晚教师和学生都弄得疲惫不堪。这与古人强迫女子裹小脚有何区别呢？裹小脚的女子能得跑步冠军吗？肯定不行。“二次函数”这一内容，教师可以引导学生能过研究二次函数来认识函数的思想和函数的性质，而对二次函数的题型、二次函数的研究方法和二次函数的应用是否可作少数有兴趣的学生的研究课题，而不要让全体学生跟着受累。‎