精编2021国家开放大学电大本科《社会统计学》期末试题及答案（试卷号：1318） 5页

2021 国家开放大学电大本科《社会统计学》期末试题及答案(试卷号：1318) 盗传必究 一、单项选择题(每题只有一个正确答案，请将正确答案的字母填写在括号内。每题 2 分，共 20 分) 1. 某班级有 60 名男生.40 名女生，为了了解学生购书支出，从男生中抽取 12 名学生，从女生中抽取 8 名学生进行调查。这种调查方法属于()° A. 系统抽样 B. 分层抽样 C. 整群抽样 D. 简单随机抽样 2. 为了解某地区的消费，从该地区随机抽取 8000 户进行调查，其中 80%回答他们的月消费在 3000 元以 ±, 20%回答他们每月用于通讯、网络的费用在 300 元以上，此处 80000 户是() A. 样本 B. 总体 C. 变量 D. 统计量 3. 某地区家庭年均收入可以分为以下六组:1)1500 元及以下;2)1500- -2500 元;3)2500- 3500 元;4)3500-4500 元;5)4500- 5500 元;6) 5500 元及以上，则第六组的组中值近似为() A. 4500 元. B. 5500 元 C. 6000 元 * ■ ■ ■ ■ 1 1 1,1 D. 6500 元 4. 甲，乙两人同时打靶，各打 10 靶，甲平均每靶为 8 环,标准差为 2;乙平均每靶 9 环,标准差为 3,以 下 关于甲，乙两人打靶的稳定性水平表述正确的是()。 A. 甲的离散程度小,稳定性水平低 B. 甲的离散程度小,稳定性水平高 C. 乙的离散程度小，稳定性水平低 D. 乙的离散程度大,稳定性水平高 5. 在标准正态分布中值越小，则()。 A. 离散趋势越小 B. 离散趋势越大 C. 曲线越低平 D. 变量值越分散 6. 某班级学生期末统计学考试平均成绩为 82 分，标准差为 5 分。如果已知这个班学生的考试分数服 从 正态分布，可以判断成绩在 72-92 之间的学生大约占全班学生的（）。 A. 68% B. 89% C. 90% D. 95% 7. 某单位对该厂第一加工车间残品率估计约为 13%,而该车间主任认为该比例不符合实际情况，如果要 检验该说法是否正确，则假设形式应该为（） A. Ho:x》0. 13; H:m<0. 13 B. Ho:nW0. 13;H:r>0. 13 C. Ho:rr=0. 13; H:ir 尹 0. 13 D. H:n>0. 13;H :n WO. 13 8. 在回归方程中，若回归系数等于 0,这表明（）。 A. 因变量 y 对自变量 x 的影响是不显著的 B. 自变量 x 对因变量 y 的影响是不显著的 C. 因变量 y 对自变量 x 的影响是显著的 D. 自变量 x 对因变量 y 的影响是显著的 9. 下列哪种情况不适合用方差分析？（） A. 性别对收人的影响 B. 专业对收人的影响 C. 年龄对收人的影响 D. 行业对收人的影响 10.下表是某单位工作人员年龄分布表，该单位工作人员的平均年龄是（）o 蛆 91 按年命分 tfl（岁） 工作人员 tu 人〉 —_ I 一 — 20~24 6 - — — — - 25-29 ______________ 3 3074 w _________ 35~39 ；8 "「4O~44 12 6 45^49 18 7 50_54 14 8 55-59 6 合 tt 1 112 A. 37 B. 35 Co 36 D. 39 二、名词解释《每小题 5 分，共 20 分） 11. 概率抽样:按照随机原则进行的抽样，总体中每个个体都是一定.非零的概率人选样本，并旦人选 样木的概率都是已知或可以计算的。（5 分） 12.中心极限定理:不论总体分布是否服从正态分布，从均值为|J 方差为 a2 的总体中，抽取容量为 n 的 随机样本，当 n 充分大时（通常要求 N30）,样本均值的抽样分布近似服从均值为 11 方差为 a2/n 的正态 分布。 （5 分） 13.误差减少比例:在预测变量 Y 的值时，知道变量 x 的值时所减少的误差（El- E2）与总误差 E 的比 值 称为误差减少比例，简称 PRE. （5 分） 14.独立样木与配对样本:独立样本是指我们得到的样本是相互独立的。（2 分）配对样木就是一个样 本 中的数据与另一个样本中的数据相对应的两个样本。（1 分）配对样本可以消除由于样木指定的不公平 造成 的差异。（2 分） 三、简答题（每题 10 分，共 30 分） 15. 等距分组和不等距分组有什么区别？请举例说明。 答：（1）在对数据进行分组时，如果各组组距相等，则称为等距分组。（2 分）例如,分析某班同学期 末统 计课成绩时，假如最低分为 73 分，最高分为 98 分，以 5 分为组距进行分组，分为 71-75 分,76-80 分,81-85 分,86-90 分,91-95 分,96-100 分。（3 分） （2）如果各组组距不相等，则称为不等距分组。（2 分）例如，在分析人口时，往往将人口分为婴幼 儿组 （0-6 岁），少年儿童组（7-17 岁），中青年组（18-59 岁），老年人组（60 岁及以上），该分类中 各组组距不相等, 这就是不等距分组。（3 分） 16. 简述相关系数的取值与意义。 答：相关系数的取值在一广 1 之间（2 分）；相关系数的正负号表示两个变量相关关系的方向，“+” 表 示正相关，“一 ”表示负相关（2 分）；相关系数的绝对值表示相关关系的程度,绝对值越大，相关程 度越大, 即 t 越接近 1 （2 分）；反之，绝对值越小，及 r 越接近 0,相关程度越弱（2 分）；相关系数 r=0 时,只能说变量之 间不存在线性相关，而不能说它们之间不相关（2 分）o 17.简述什么是简单一元线性回归分析？其作用是什么？ 答：简单回归分析是通过一定的数学表达式将两个变量间的线性关系进行描述，确定白变量的变化对 因变量的影响，是进行估计或预测的一种方法，侧重于考察变量之间的数量伴随关系。（或者简单回归分 析 是对具有线性相关关系的两个变量之间（其中一个为自变量，另一个为因变量）数量变化的一般关系进 行 分析，确定相应的数学关系式，以便进行估计或预测。）（4 分） 其作用包括: ⑴从已知数据出发，确定变量之间的数学关系式；（2 分） （2）对变量间的关系式进行统计检验，考察白变量是否对因变量有显著影响；（2 分） （3）利用所求出的关系式，根据自变量的取值估计或预测因变量的取值。（2 分） 四、计算题（每题 15 分，共 30 分） 18. 为估计某地区每个家庭日均生活用水量为多少,抽取了 450 个家庭的简单随机样本，得到样本均值 为 200 升,样本标准差为 50 升。请问: （1）试用 95%的置信水平,计算该地区家庭日均用水量的置信区间。 解：（I）已 M ”8•三・ 2OO“・ SO ・ Z.5 ・ L96 （2 分〉 用户每天平均用水■的 95%的置信区间为$ 三士 Zz 兰= 2OO±l.96X"^r ・ 2OO:t4.6Z （4 分） ’ •（195.38.204,62） （2 分） ■ ■ = ■ （2）在所调查的 450 个家庭中，女性为户主的为 180 个。以 95%的置信水平，计算女性为户主的家庭 比 例的置信区间。 解: uo ■ （2）W*比例/=商=0 4 心分） 广主为女性的家麦比例的 95*的置信区间为， p 土 Z., / ”二=0.4 ± 1. 96 X=0.4 £0.045 （3 分） 即（35.5%.4,5%> （2 分） 19. 一项关于大学生体重状况的研究发现，男生的平均体重为 60 千克，标准差为 5 千克女生的平均体 重 为 50 千克，标准差为 5 千克。请问: （1）是男生体重差异大还是女生体重差异大?为什么？ 解: 『.=匚-£。0.083 （3 分） V.VV■.所以女生作事控舞比为生大. H 分） （2）男生中有多少比重的人体重在 55 千克一 65 千克之间? 解: P(55< X<65 > =戒 < 85 -60)/5]-55—6O〃5] ■刺 1>_中(_1).寺《1>_ [I—4>< — D] F⑴T3 分〉 由明得.中⑴= 0.8413,所以舛⑴一 1=0.6826,即 68%的男甘体质在 55 千克-65 千克 之间，《3 (3)女生中有多少比重的人体重在 40 千克- 60 千克之间？ 解： P( 5SVX V65> ■(60 一 50)/5]-矶(40-50)/5] ■。(2>・寺(一[ 1 —♦( —2)J ■zoa)-i3 分〉 , ■ _ ■ 由的得，火 2)。0.9772.所以 2 寺⑵一 l=0.95M.95%的女生体重在 40 千克~60 千克之 间.(1 分)