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- 2021-05-24 发布
电能的输送 课时作业
1．[多选]在远距离输电中，当输电线的电阻和输送的电功率不变时，那么( )
A．输电线路上损失的电压与输电电流成正比
B．输电电压越高，输电线路上损失的电压越大
C．输电线路上损失的功率跟输电电压的平方成反比
D．输电线路上损失的功率跟输电线上的电流成正比
解析：选AC 输电线路上损失的电压ΔU＝Ir，在r一定时，ΔU和I成正比。若U越高，由I＝，则I越小，那么ΔU越小。输电线路上损失的功率ΔP＝I2r，当P一定时，I＝，所以ΔP＝2r，即ΔP和U的平方成反比，跟I的平方成正比，故选项A、C正确，B、D错误。
2．[多选]远距离输电装置如图所示，升压变压器和降压变压器均是理想变压器。当S由2改接为1时，下列说法正确的是( )
A．电压表读数变大 B．电流表读数变大
C．电流表读数变小 D．输电线损失的功率减小
解析：选AB 改接为1时，升压变压器的原线圈匝数不变，副线圈匝数变大，所以输电电压变大，降压变压器的输入电压和输出电压均变大，电压表读数变大，选项A正确；降压变压器的输出电压变大时，流过灯泡的电流I灯也变大，输电线上的电流I线随着I灯的变大而变大，所以电流表读数变大，选项B正确，选项C错误；I线变大，输电线损失的功率P线＝I线2R变大，选项D错误。
3．[多选]发电厂发电机的输出电压是U1，发电厂至学校的输电导线总电阻为R，导线中的电流为I，学校得到的电压为U2，则输电线上损失的功率下列表达式正确的是( )
A． B．
C．I2R D．I(U1－U2)
解析：选BCD 用P＝求电阻上损失的功率时，U要与电阻R相对应，选项A中的U1是输出电压不是输电线上的电压，故选项A是错误的。选项B中的U1－U2是输电线上的电压，因此，选项B是正确的。选项C、D中的电流I是输电线中的电流，故选项C、D都是正确的。
4．某小型发电站发电机输出的交流电压为500 V，输出的电功率为50 kW，用电阻为3 Ω的输电线向远处送电，要求输电线上损失功率为输电功率的0.6%，则发电站要安装一升压变压器，到达用户再用降压变压器变为220 V供用户使用(两个变压器均为理想变压器)。对整个送电过程，下列说法正确的是( )
A．输电线上损失的功率为300 W
B．升压变压器的匝数比为1∶100
C．输电线上的电流为100 A
D．降压变压器的输入电压为4 700 V
解析：选A 输电线上损失的功率P损＝50×103×0.6% W＝300 W，A项正确。由P损＝I22R得I2＝10 A，C项错误。升压变压器输入电流I1＝＝ A＝100 A，由＝得＝，B项错误。根据＝得U2＝U1＝5 000 V，输电线上损失的电压U线＝I2R＝10×3 V＝30 V，所以降压变压器输入电压U3＝U2－U线＝4 970 V，D项错误。
5．用U1和U2两种电压通过相同长度和材料的导线输电，若输送的电功率相等，在输电导线上损失的电功率也相同，则在两种情况下输电导线截面积之比S1∶S2为( )
A． B．
C．2 D．2
解析：选C 由输送的电功率P＝IU，损失的电功率ΔP＝I2R，得ΔP＝R。
由题意知，R1＝R2，由此得＝，因为R＝ρ，所以＝。
6．如图所示，某发电机输出功率是100 kW，输出电压是250 V，从发电机到用户间的输电线总电阻为8 Ω，要使输电线上的功率损失为发电机输出功率的5%，而用户得到的电压正好为220 V，则升压变压器和降压变压器原、副线圈匝数比分别是( )
A．16∶1 190∶11 B．1∶16 11∶190
C．1∶16 190∶11 D．16∶1 11∶190
解析：选C 输电线损失功率P损＝100×103×5% W＝5×103 W，
所以，输电线上电流I2＝＝25 A，
升压变压器原线圈电流I1＝＝400 A，
故升压变压器原、副线圈匝数比＝＝。
升压变压器副线圈两端电压U2＝U1＝4 000 V，
输电线损失电压U损＝I2R总＝200 V，
降压变压器原线圈两端电压U3＝U2－U损＝3 800 V，
故降压变压器原、副线圈匝数比为＝＝。故选项C正确。
7．如图所示为某发电站电能输送示意图。已知发电机的输出电压、输电线的电阻及理想升压、降压变压器的匝数均不变。若用户电阻R0减小，下列说法正确的是( )
A．发电机的输出功率减小
B．输电线上的功率损失减小
C．用户得到的电压减小
D．输电线输电电压减小
解析：选C 若用户电阻减小，则降压变压器输出功率增大，导致发电机的输出功率增大，选项A错误。降压变压器输出功率增大，导致输电线上电流增大，输电线上损失的电压增大，输电线上的功率损失增大，选项B错误。发电机的输出电压不变，则升压变压器的原线圈输入电压不变，由于升压变压器的原、副线圈匝数不变，则输电线上输电电压不变，选项D错误。输电线上损失电压增大，升压变压器的输出电压不变，则降压变压器的输入电压变小，由于降压变压器的原、副线圈匝数比不变，故降压变压器副线圈输出电压(即用户得到的电压)减小，选项C正确。
8．某发电机说明书的部分内容如表所示，现在用一台该型号的柴油发电机给灾民临时安置区供电，如图所示。发电机到安置区的距离是400 m，输电线路中的火线和零线均为某型号单股铜导线，该型号导线单位长度的电阻为2.5×10－4 Ω。安置区家用电器的总功率为44 kW，当这些额定电压为220 V的家用电器都正常工作时( )
型号
××××
最大输出功率
60 kW
输出电压范围
220～300 V
A．输电线路中的电流为20 A
B．发电机实际输出电压是300 V
C．在输电线路上损失的电功率为8 kW
D．如果该柴油发电机发的电是正弦式交变电流，则输出电压最大值是300 V
解析：选C 额定电压为220 V的家用电器正常工作时，
输电线路中的电流I＝＝A＝200 A，故选项A错误。
发电机的实际输出电压U0＝U＋Ir＝220 V＋200×2×400×2.5×10－4 V＝260 V，
故选项B错误。
输电线上损失的功率P损＝I2r＝2002×2×400×2.5×10－4 W＝8 kW，故选项C正确。
该柴油机输出电压的最大值Um＝260 V＝368 V，故选项D错误。
9．[多选]如图所示是远距离输电示意图，电站的输出电压U1＝250 V，输出功率P1＝100 kW，输电线电阻R＝8 Ω。则进行远距离输电时，下列说法正确的是( )
A．若电站的输出功率突然增大，则降压变压器的输出电压减小
B．若电站的输出功率突然增大，则升压变压器的输出电压增大
C．输电线损耗比例为5%时，所用升压变压器的匝数比＝
D．用10 000 V高压输电，输电线损耗功率为8 000 W
解析：选AC 由＝知，U1不变时，U2也不变，故选项B错误；
由U3＝U2－R知，电站的输出功率突然增大，U3减小，又＝，故U4也减小，选项A正确；
I1＝＝400 A，I2＝＝＝25 A，＝＝＝，选项C正确；
用10 000 V高压输电，即U2′＝10 000 V，I2′＝＝10 A，
ΔP′＝I′22R＝8×102 W，选项D错误。
10．[多选]某小型水电站的电能输送示意图如图所示，发电机的输出电压为200 V，输电线总电阻为r，升压变压器原、副线圈匝数分别为n1、n2，降压变压器原、副线圈匝数分别为n3、n4(变压器均为理想变压器)。要使额定电压为220 V的用电器正常工作，则( )
A．>
B．＜
C．升压变压器的输出电压等于降压变压器的输入电压
D．升压变压器的输出功率大于降压变压器的输入功率
解析：选AD 由于输电线上的功率损耗，故升压变压器的输出功率大于降压变压器的输入功率，P出－P损＝P入，故D正确。＝，＝，因为U1＝200 V＜U4＝220 V，U2＞U3＝U2－U线，故＞，选项A正确。
11．某小型发电站的发电机输出交流电压为500 V，输出的电功率为50 kW，如果用电阻为3 Ω的输电线向远处用户送电，这时用户获得的电压和电功率是多少？若要求输电线上损失的电功率是输电功率的0.6%，则发电站要安装一个升压变压器，到达用户前再用降压变压器变为220 V供用户使用，不考虑变压器的能量损失，这两个变压器原、副线圈的匝数比各是多少？
解析：用500 V电压送电时示意图如图甲所示，输电功率为50 kW时输电线上的电流
甲
I0＝＝ A＝100 A。
用户获得电压U1＝U0－I0R＝500 V－100×3 V＝200 V，
因此用户获得的功率P1＝I0U1＝2×104 W。
改用高压输送时，示意图如图乙所示。
要求P损＝0.6%×P，即P损＝50×103×0.6% W＝300 W。
乙
输电电流I＝ ＝ A＝10 A。
发电站升压后输电电压U＝＝ V＝5 000 V。
升压变压器匝数比＝＝＝。
输电线上损失的电压U′＝IR＝10×3 V＝30 V。
到达用户输入变压器电压
U2＝U－U′＝5 000 V－30 V＝4 970 V。
故降压变压器的匝数比＝＝＝。
答案：200 V 20 kW 1∶10 497∶22
12．某学校有一台应急备用发电机，内阻为R＝1 Ω，升压变压器的匝数比为1∶4，降压变压器的匝数比为4∶1，输电线的总电阻为r＝4 Ω，全校22个教室，每个教室用“220 V 40 W”的灯泡6盏，要求所有灯都正常发光，则
(1)输电线上损耗的电功率多大？
(2)发电机的输出功率多大？
(3)发电机的电动势多大？
解析：(1)根据题意，画出从发电机到教室灯泡之间的输电过程，如图所示。
所有灯都正常工作的总功率为P2′＝22×6×40 W＝5 280 W
用电器都正常工作时的总电流I2′＝＝ A＝24 A
两个变压器之间输电线上的电流Ir＝I2＝＝6 A
故输电线上损耗的电功率Pr＝Ir2r＝144 W。
(2)升压变压器的输出功率P1′＝Pr＋P2′＝5 424 W。
而发电机输出功率即为升压变压器的输入功率P出＝P1＝P1′＝5 424 W。
(3)降压变压器上的输入电压U2＝4U2′＝880 V
输电线上的电压损失Ur＝Irr＝24 V
因此升压变压器的输出电压U1′＝Ur＋U2＝904 V
升压变压器的输入电压U1＝＝226 V
升压变压器的输入电流I1＝4Ir＝24 A
发电机的电动势E＝U1＋I1R＝226 V＋24×1 V＝250 V。
答案：(1)144 W (2)5 424 W (3)250 V