2020届二轮复习专题二第1讲动量观点和能量观点在力学中的应用课件（43张） 43页

第 1 讲　动量观点和能量观点在力学中的应用 网络构建 备考策略 1 . 解决力学综合题目的关键要做好 “ 三选择 ” (1) 当运动物体受到恒力作用而且又涉及时间时，一般选择用动力学方法解题。 (2) 当涉及功、能和位移时，一般选用动能定理、机械能守恒定律、功能关系解题，题目中出现相对位移时，应优先选择能量守恒定律。 (3) 当涉及多个物体及时间时，一般考虑动量定理、动量守恒定律。 2 . 碰撞中的 “ 三看 ” 和 “ 三想 ” (1) 看到 “ 弹性碰撞 ” ， 想到 “ 动量守恒与机械能守恒 ” 。 (2) 看到 “ 非弹性碰撞 ” ， 想到 “ 动量守恒但机械能有损失 ” 。 (3) 看到 “ 完全非弹性碰撞或者碰后连体 ” ， 想到 “ 动量守恒，机械能损失最大 ” 。 能量观点在力学中的应用 功和功率的理解与计算 【典例 1 】 (2019· 浙江省杭州市期末 ) 下列表述中最符合实际情况的是 ( 　　 ) A. 某高中同学做一次引体向上的上升过程中克服重力做功约为 25 J B. 将一个鸡蛋从胸前举过头顶，克服重力做功约为 10 J C. 篮球从 2 m 高处自由下落到地面的过程中，重力做功的功率约为 20 W D. 某高中同学步行上楼时克服重力做功的功率约为 10 kW 答案　 C 【典例 2 】 (2019· 浙江临安上学期第二次模拟 ) ( 多选 ) 如图 1 所示，倾角为 θ 的光滑斜面足够长，一质量为 m 的小物体，在沿斜面向上的恒力 F 作用下，由静止从斜面底端沿斜面向上做匀加速直线运动，经过时间 t ，力 F 做功为 60 J ，此后撤去力 F ，物体又经过相同的时间 t 回到斜面底端，若以底端的平面为零势能参考面，重力加速度为 g ，则下列说法正确的是 ( 　　 ) 图 1 动能定理的应用 A. 物体回到斜面底端的动能为 60 J B. 恒力 F ＝ 2 mg sin θ C. 撤去力 F 时，物体的重力势能是 45 J D. 动能与势能相等的时刻一定出现在撤去力 F 之前 答案　 AC 动力学规律和动能定理的综合应用 【典例 3 】 (2018· 全国卷 Ⅰ ， 18) 如图 2 ， abc 是竖直面内的光滑固定轨道， ab 水平，长度为 2 R ； bc 是半径为 R 的四分之一圆弧，与 ab 相切于 b 点。一质量为 m 的小球，始终受到与重力大小相等的水平外力的作用，自 a 点处从静止开始向右运动。重力加速度大小为 g 。小球从 a 点开始运动到其轨迹最高点，机械能的增量为 ( 　　 ) 图 2 A.2 mgR B.4 mgR C.5 mgR D.6 mgR 答案　 C 【典例 4 】 (2019· 稽阳联谊学校联考 ) 某兴趣小组设计了一个玩具轨道模型如图 3 甲所示，将一质量为 m ＝ 0.5 kg 的玩具小车 ( 可以视为质点 ) 放在 P 点，用弹簧装置将其从静止弹出 ( 弹性势能完全转化为小车初始动能 ) ，使其沿着半径为 r ＝ 1.0 m 的光滑圆形竖直轨道 OAO ′ 运动，玩具小车受水平面 PB 的阻力为其自身重力的 0.5 倍 ( g 取 10 m/s 2 ) ， PB ＝ 16.0 m ， O 为 PB 中点。 B 点右侧是一个高 h ＝ 1.25 m ，宽 L ＝ 2.0 m 的壕沟。求： 应用动力学观点和能量观点解决多过程问题 图 3 (1) 要使小车恰好能越过圆形轨道的最高点 A ，则此种情况下，小车在 O 点受到轨道弹力的大小； (2) 要求小车能安全的越过 A 点，并从 B 点平抛后越过壕沟，则弹簧的弹性势能至少为多少； (3) 若在弹性限度内，弹簧的最大弹性势能 E pm ＝ 40 J ，以 O 点为坐标原点， OB 为 x 轴，从 O 到 B 方向为正方向，在图乙坐标上画出小车能进入圆形轨道且不脱离轨道情况下，弹簧弹性势能 E p 与小车停止位置坐标 x 关系图。 综上所述，弹簧弹性势能的最小值为 44 J 。 (3) 分类讨论：因为最大弹性势能为 40 J ， 由 E pm － μmgs ＝ 0 ，得 s ＝ 16 m ， 所以至多运动到 B 点，必不平抛。 情况 1 ：能越过 O 点，弹性势能　 32.5 J ≤ E p 弹 1 ≤ 40 J 当 E p 弹 1 － kmgx 1 ＝ 0 － 0 ，得 13 m ≤ x 1 ≤ 16 m ， 又因为 O 点是坐标原点，所以实际坐标值为 5 m ≤ x 11 ≤ 8 m 情况 2 ：恰能到达圆轨道圆心等高点， 当 E p 弹 2 － kmgx PO － mgr ＝ 0 － 0 ，得 E p 弹 2 ＝ 25 J mgr ＝ kmgx 21 ，得 x 21 ＝ 2 m ，又因为 O 点是坐标原点， 所以实际坐标值为 x 21 ＝－ 2 m 恰能进入圆形轨道，当 E p 弹 2 － kmgx PO ＝ 0 － 0 ，得 E p 弹 2 ＝ 20 J ，此时坐标值为 0 由动能定理表达式知， E p 弹 与 x 是线性函数，图象如图所示。 答案　 (1)30 N 　 (2)44 J 　 (3) 见解析 功能关系的应用 “ 三注意 ” (1) 分清是什么力做功，并且分析该力做正功还是做负功；根据功能之间的对应关系，判定能的转化形式，确定能量之间的转化情况。 (2) 当涉及摩擦力做功时，机械能不守恒，一般应用能的转化和守恒定律，特别注意摩擦产生的内能 Q ＝ F f x 相对 ， x 相对 为相对滑动的两物体间相对滑动路径的总长度。 (3) 应用能量守恒定律解题时，首先确定初、末状态，然后分清有多少种形式的能在转化，再分析状态变化过程中哪种形式的能量减少，哪种形式的能量增加，求出减少的能量总和 Δ E 减 和增加的能量总和 Δ E 增 ，最后由 Δ E 减 ＝ Δ E 增 列式求解。 1. (2019· 桐乡一中月考 ) 如图 4 所示，质量为 m 的滑块从 h 高处的 a 点沿圆弧轨道 ab 滑入水平轨道 bc ，滑块与轨道的动摩擦因数相同，滑块在 a 、 c 两点时的速度大小均为 v ， ab 弧长与 bc 长度相等，空气阻力不计，重力加速度大小为 g ，则滑块从 a 到 c 的运动过程中 ( 　　 ) 图 4 答案　 C 2. (2019· 杭州模拟 ) 如图 5 所示，是一个简化后的娱乐项目示意图，游客被安全地固定在球型装备 ( 看成质点，图中未画出 ) 内，被弹射系统水平贴地弹出后即刻进入长为 L ＝ 5 m 的水平轨道 SO 。 O 点既是水平路面的末端，也是半圆轨道 OA 的起点，以 O 点为坐标原点建立水平向右的 x 轴。竖直半圆轨道 OA 与 AB ( O 、 A 、 B 在同一条竖直线上， B 点为半圆轨道的最高点，该处切线水平 ) 的半径均为 R ＝ 2 m ，它们在 A 点衔接，不计衔接处的缝隙大小和装备运行到此处的能量损失。半圆轨道 OA 的右侧是一片水域，水面略低于半径 r ＝ 2 m 的水平圆盘， MN 是圆盘的竖直支架 ( 它与半圆轨道在同一竖直面内 ) ， N 点是圆盘的圆心， M 点可以左右移动，水平圆盘不能和半圆轨道 OA 重叠。若球型装备与 SO 之间的动摩擦因数 μ ＝ 0.2 ，与两半圆轨道的摩擦不计，圆盘转轴 NM 的高度 H ＝ 2 m ，不计空气阻力， g 取 10 m/s 2 ，球型装备的质量为 50 kg ，在某次设备测试中，让球型装备空载运行，求： 图 5 (1) 为了能让装备安全到达 B 点，则弹射系统应至少给装备提供多少能量？ (2) 若装备恰好能安全到达 B 点，此后为让装备能落到水平圆盘上，求 M 点的坐标范围； (3) 若 M 点的坐标为 x ＝ 6 m ，为让装备能落到水平圆盘上，求弹射系统提供给装备的能量。 答案　 (1)5 000 J 　 (2)(4 ～ 2 ＋ 2) m (3)5 000 J< E <5 833 J 【典例 1 】 (2019· 浙江湖州选考模拟 ) 高铁列车在启动阶段的运动可看作初速度为零的匀加速直线运动。在启动阶段，列车的动能 ( 　　 ) A. 与它所经历的时间成比 B. 与它的位移成正比 C. 与它的速度成正比 D. 与它的动量成正比 动量观点和能量观点在力学中的应用 动量和动能的关系 答案　 B 【典例 2 】 (2019· 浙江富阳新高考适应性考试 ) 高空坠物极易对行人造成伤害。若一个 50 g 的鸡蛋从一居民楼的 25 层坠下，与地面的碰撞时间约为 2 ms ，则该鸡蛋对地面产生的冲击力约为 ( 　　 ) A.10 N B.10 2 N C.10 3 N D.10 4 N 解析　 根据自由落体运动和动量定理有 v 2 ＝ 2 gh (25 层楼的高度约 70 m) ， Ft ＝ m v ，代入数据解得 F ≈ 1 × 10 3 N ，所以 C 正确。 答案　 C 动量定理的应用 动量守恒定律和能量守恒定律的综合应用 【典例 3 】 (2018· 全国卷 Ⅰ ， 24) 一质量为 m 的烟花弹获得动能 E 后，从地面竖直升空。当烟花弹上升的速度为零时，弹中火药爆炸将烟花弹炸为质量相等的两部分，两部分获得的动能之和也为 E ，且均沿竖直方向运动。爆炸时间极短，重力加速度大小为 g ，不计空气阻力和火药的质量。求 (1) 烟花弹从地面开始上升到弹中火药爆炸所经过的时间； (2) 爆炸后烟花弹向上运动的部分距地面的最大高度。 解析　 (1) 设烟花弹上升的初速度为 v 0 ，由题给条件有 设烟花弹从地面开始上升到火药爆炸所用的时间为 t ， 由运动学公式有 0 － v 0 ＝－ gt ② (2) 设爆炸时烟花弹距地面的高度为 h 1 ，由机械能守恒定律有 E ＝ mgh 1 ④ 由 ⑥ 式知，烟花弹两部分的速度方向相反，向上运动部分做竖直上抛运动。 动量和能量综合问题的主要情境模型为：碰撞、滑块在滑板上滑动和爆炸。 (1) 碰撞过程满足动量守恒并遵循碰撞后系统动能不增加、碰撞前后的运动情况要合理的原则。 (2) 滑块放置在光滑水平地面的滑板上滑动时，滑块和滑板组成的系统满足动量守恒，滑块和滑板之间因摩擦生热，故系统机械能减少，一般利用功能关系 ( 即摩擦产生的热量等于系统动能的减少量 ) 列方程求解。 　　　　 1. (2019· 合肥四中段考 ) ( 多选 ) 如图 6 所示， (a) 图表示光滑平台上，物体 A 以初速度 v 0 滑到上表面粗糙的水平小车上，车与水平面间的动摩擦因数不计； (b) 图为物体 A 与小车 B 的 v － t 图象，重力加速度已知，由此可求出 ( 　　 ) 图 6 A. 小车上表面长度 B. 物体 A 与小车 B 的质量之比 C. A 与小车 B 上表面的动摩擦因数 D. 小车 B 获得的动能 答案　 BC 2. (2019· 江西红色七校二模 ) 在光滑水平面上有三个弹性小钢球 a 、 b 、 c 处于静止状态，质量分别为 2 m 、 m 和 2 m 。其中 a 、 b 两球间夹一被压缩了的弹簧，两球被左右两边的光滑挡板束缚着。若某时刻将挡板撤掉，弹簧便把 a 、 b 两球弹出，两球脱离弹簧后， a 球获得的速度大小为 v ，若 b 、 c 两球相距足够远，则 b 、 c 两球相碰后 ( 　　 ) 图 7 答案　 B 3. (2019· 浙江淳安新高考适应性考试 ) 如图 8 所示，质量 M ＝ 1.0 kg 的木块随传送带一起以 v ＝ 2.0 m/s 的速度向左匀速运动，木块与传送带间的动摩擦因数 μ ＝ 0.50 。当木块运动至最左端 A 点时，一颗质量为 m ＝ 20 g 的子弹以 v 0 ＝ 3.0 × 10 2 m/s 水平向右的速度击穿木块，穿出时子弹速度 v 1 ＝ 50 m/s 。设传送带的速度恒定，子弹击穿木块的时间极短，且不计木块质量变化， g 取 10 m/s 2 。求： 图 8 (1) 在被子弹击穿后，木块向右运动距 A 点的最大距离； (2) 子弹击穿木块过程中产生的内能； (3) 从子弹击穿木块到最终木块相对传送带静止的过程中，木块与传送带间由于摩擦产生的内能。 解析　 (1) 设木块被子弹击穿时的速度为 v ′ ，子弹击穿木块过程动量守恒，则 m v 0 － M v ＝ m v 1 ＋ M v ′ 解得 v ′ ＝ 3.0 m/s 设子弹穿出木块后，木块向右做匀减速运动的加速度大小为 a ，根据牛顿第二定律得 μMg ＝ Ma 解得 a ＝ 5.0 m/s 2 木块向右运动到离 A 点最远时，速度为零，设木块向右移动最大距离为 s 1 ，则 v ′ 2 ＝ 2 as 1 解得 s 1 ＝ 0.90 m 。 (2) 根据能量守恒定律可知子弹射穿木块过程中产生的内能为 (3) 设木块向右运动至速度减为零所用时间为 t 1 ，然后再向左做加速运动，经时间 t 2 与传送带达到相对静止，木块向左移动的距离为 s 2 。根据运动学公式得 v 2 ＝ 2 as 2 解得 s 2 ＝ 0.40 m 木块向右减速运动的过程中相对传送带的位移为 s ′ ＝ v t 1 ＋ s 1 ＝ 2.1 m 产生的内能 Q 1 ＝ μMgs ′ ＝ 10.5 J 木块向左加速运动的过程中相对传送带的位移为 s ″ ＝ v t 2 － s 2 ＝ 0.40 m 产生的内能 Q 2 ＝ μMgs ″ ＝ 2.0 J 所以整个过程中木块与传送带摩擦产生的内能 Q ＝ Q 1 ＋ Q 2 ＝ 12.5 J 。 答案　 (1)0.90 m 　 (2)872.5 J 　 (3)12.5 J 破解选考压轴题策略 ② —— 审题 “ 三步走 ” 第一步：审条件　挖隐含 任何一个物理问题都是由条件和结论两部分构成的。条件是解题的主要素材，充分利用条件间的内在联系是解题的必经之路。条件有明示的，有隐含的，审视条件更重要的是要充分挖掘每一个条件的内涵和隐含的信息，发挥隐含条件的解题功能。 第二步：审情景　建模型 有些题目，直接给出了物理情景，我们还需通过分析把这些物理情景转化为具体的物理条件或物理模型后，才能利用物理规律求解。 第三步：审过程　理思路 高考物理计算题往往综合性强、题目情景新、设置障碍点多，一般不能一眼看透解题的思路和方法，这就需要我们静下心来，对物体进行受力分析、过程分析，根据物体运动过程构建出物理模型，选择合理的物理规律。 图 9 [ 审题指导 ] 第一步：审条件　挖隐含 第二步：审情景　建模型 第三步：审过程　选规律 设在 a 、 b 发生弹性碰撞前， a 的速度大小为 v 1 ，由动能定理可得： 设在 a 、 b 发生弹性碰撞后， a 、 b 的速度大小分别为 v 2 、 v 3 ， 由动量守恒定律和机械能守恒定律得： 由题意知 b 没有与墙发生碰撞，由动能定理得：