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- 2021-05-22 发布
第十六章《二次根式》单元检测题
题号 一 二
三
总分
21 22 23 24 25 26 27 28
分数
一、选择题(每小题 3 分，共 30 分)
1．计算 8 2 的结果为（ ）
A． 6 B． 2 C．2 D． 3
2．若 5 ,a 17 b ，则 0.85 的值用 a 、b 可以表示为
（ ）
A．
10
a b B．
10
b a C．
10
ab D． b
a
3．下列式子是最简二次根式的是（ ）
A． 20 B． 7 C． 0.5 D． 1
3
4.若 2| - 2 | 3 ( 4) 0a b c a b c ，则 等于 （ ）
A、1 B、2 C、3 D、4
5．设 2 , 10a b ，用含 a 、b 的式子表示 20 ，下列表示正确的是( )
A．2a B．2b C．a+b D．ab
6．下列计算：
2 221 2 2; 2 2 2; 3 2 3 12; 4 2 3 2 3 1 ，其中结
果正确的个数为( )
A．1 B．2 C．3 D．4
7．若一长方形的面积为 36，一边长为 48 ，则另一边长为（ ）
A．3 B．3 3 C．9 3 D．18 3
8．若 3a 在实数范围内有意义，则 n 的取值范围是（ ）
A．a>3 B．a<3 C．a≥3 D．a≤3
9．已知 12m 是整数，则正整数 m 的最小值是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
10．实数 a 在数轴上的位置如图所示，则 2 2( 4) ( 11)a a 化简后为（ ）
A．7 B．﹣7 C．2a﹣15 D．无法确定
二、填空题(每小题 3 分，共 24 分)
11.计算
14 18 22
.
12.计算( 3 1)( 3 1) .
13. 把
2 225 7
27
化简的结果是 .
14. 下 列 各 式 ： ① a a
b b
； ② 3 3
4 4
； ③ 5 5
9 3
；
④ 2 1 6 ( 0, 0).3 3
b ab a ba a
＞ ≥ 其中正确的是 （填序号）.
15. 在 2 23, , , ,2 2
x aab a b x
中，是最简二次根式的有 个.
16. 若最简二次根式 3 2 3 5x x x 与 是同类二次根式，则 x 的值为 .
17.已知等边三角形的边长为 3+ 3 ，则三角形的周长为 .
18．已知 xy＜0，则 ＝ ．
三．解答题（共 5 小题，满分 46 分）
19．(9 分)化简： ．
20．(9 分)已知：x＝ +1，y＝ ﹣1，求下列各式的值．
（1）x2+2xy+y2；
（2）x2﹣y2．
21．(9 分)如图，实数 a、b 在数轴上的位置，化简 ﹣ ﹣ ．
22．(9 分)在解决问题“已知 a＝ ，求 2a2﹣8a+1 的值”时，小明是这样分
析与解答的：
∵a＝ ＝ ＝2
∴a﹣2＝﹣ ，∴（a﹣2）2＝3，a2﹣4a+4＝3
∴a2﹣4a＝﹣1，∴2a2﹣8a+1＝2（a2﹣4a）+1＝2×（﹣1）+1＝﹣1．
请你根据小明的分析过程，解决如下问题：
（1）化简：
（2）若 a＝ ，求 3a2﹣6a﹣1 的值．
23．(10 分)我们规定，对数轴上的任意点 P 进行如下操作：先将点 P 表示的数
乘以﹣1，再把所得数对应的点向右平移 2 个单位，得到点 P 的对应点 P′．现
对数轴上的点 A，B 进行以上操作，分别得到点 A′，B′．
（1）若点 A 对应的数是﹣2，则点 A′对应的数 x＝ ．
若点 B'对应的数是 +2，则点 B 对应的数 y＝ ．
（2）在（1）的条件下，求代数式 的值．
参考答案
1．C
2.C
3.B
4.C
5.D
6.D
7．B
8.C
9.C
10.C
11、2
12、2
13、
3
38
14、③、④
15、3
16、－1
17、 339
18．【解答】解：xy2＝x•xy，xy＜0，
∴x＞0，y＜0
原式＝|y|
＝﹣y
故答案为：﹣y
三．解答题（共 5 小题，满分 38 分）
19．解：原式＝（6 ﹣ +4 ）÷2
＝3﹣ +2
＝ ．
20．解：（1）当 x＝ +1，y＝ ﹣1 时，
原式＝（x+y）2＝（ +1+ ﹣1）2＝12；
（2）当 x＝ +1，y＝ ﹣1 时，
原式＝（x+y）（x﹣y）＝（ +1+ ﹣1）（ +1﹣ +1）＝4 ．
21．解：∵a＜0＜b，
∴原式＝|a|﹣|b|﹣|a﹣b|
＝﹣a﹣b+a﹣b
＝﹣2b．
22．解：（1）
＝
＝ ；
（2）∵a＝
＝ +1，
∴a﹣1＝ ，
∴a2﹣2a+1＝2，
∴a2﹣2a＝1
∴3a2﹣6a＝3
∴3a2﹣6a﹣1＝2．
23．解：（1）由已知可得：（﹣2）×（﹣1）+2＝4，
∴A'对应的数 x＝4；
（ +2）×（﹣1）+2＝ ，
∴B 对应的数 y＝ ；
（2）当 x＝4，y＝ 时， ＝ ﹣（﹣ + ）＝ + ﹣ ＝ ．