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利用图形求等比数列之和
第八单元:数学广角──数与形
一、直接导入,揭示课题
与数 形
二、探索发现,学习新知
1 1 =2 4
1 1 1+ =2 4 8
1 1 1 1+ + =2 4 8 1 6
1 1 1 1+ + =2 4 8 1 6
二、探索发现,学习新知
1 1 =2 4
11 4
1 1 1+ =2 4 8
11 8
11 1 6
1 1 1 1 1+ + =2 4 8 16 32
1 1 1 1 1 1+ + + =2 4 8 16 32 64
11 64
二、探索发现,学习新知
1 1 1 1 1 1 1 1+ + + + =2 4 8 16 32 64 128 256
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1+ + + + + + =2 4 8 16 32 64 128 256 512 1024
11 =256
255
256
11 =1024
1023
1024
1 1 1 1 1 1 1 1+ + + + + =2 4 8 16 32 64 8192 16384
11 16384
16383
16384
二、探索发现,学习新知
1 ?
1
131072
1 1 1 1 1 1 1 1
2 4 8 16 32 64 8192 16384
1
2097152
二、探索发现,学习新知
可以画个图来帮助思
考。用一个圆或一条
线段来表示“1”。
2
1
4
1
16
1
8
1
…32
1
8
7
4
3
16
15
32
3164
63
128
127
1
2
1 5
1 6
1
3
1 1
2 4
3
4
3
4
1
8
7
8
7
8
1
1 6
1 5
1 6
3 1
3 2
4
3 1
3 2
1
6
6 3
6 4
1 1 1 1 1 1
2 4 8 16 32 64
……
二、探索发现,学习新知
二、探索发现,学习新知
1.你能用所学知识解决下列问题吗?
1
我是这样想的:
…… 所以原式的结果是1。
三、练习巩固
2 2 8
3 9 9
8 2 2 6
9 2 7 2 7
2 6 2 8 0
2 7 8 1 8 1
2 2 2 2
3 9 27 81
答:小刚一共下了2盘,分别和小林、小强
下的。
小刚
小林
小强 小芳
小兵
2
4
3
1
2
2.小林、小强、小芳、小兵和小刚5人进行象棋
比赛,每2人之间都要下一盘。小林已经下了4盘,
小强下了3盘,小芳下了2盘,小兵下了1盘。请问:
小刚一共下了几盘?分别和谁下的?
用 连 线 的 方 法
试试。
三、练习巩固
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