【物理】2019届一轮复习人教版 牛顿运动定律的综合应用 学案 22页

第3讲　牛顿运动定律的综合应用 见学生用书P043‎ 微知识1 超重和失重 ‎1．实重和视重 ‎(1)实重：物体实际所受的重力，它与物体的运动状态无关。‎ ‎(2)视重：测力计所指示的数值。‎ ‎2．超重、失重和完全失重比较 微知识2 整体法和隔离法 ‎1．整体法 当连接体内(即系统内)各物体的加速度相同时，可以把系统内的所有物体看成一个整体，分析其受力和运动情况，运用牛顿第二定律对整体列方程求解的方法。‎ ‎2．隔离法 当求系统内物体间相互作用的内力时，常把某个物体从系统中隔离出来，分析其受力和运动情况，再用牛顿第二定律对隔离出来的物体列方程求解的方法。‎ ‎3．外力和内力 如果以物体系统为研究对象，受到系统之外的物体的作用力，这些力是该系统受到的外力，而系统内各物体间的相互作用力为内力。应用牛顿第二定律列方程时不考虑内力。如果把某物体隔离出来作为研究对象，则内力将转换为隔离体的外力。‎ 一、思维辨析(判断正误，正确的画“√”，错误的画“×”。)‎ ‎1．超重是物体的重力变大的现象。(×)‎ ‎2．处于完全失重状态时，物体的重力消失了。(×)‎ ‎3．物体处于超重状态时，加速度方向向上，速度方向也向上。(×)‎ ‎4．整体法和隔离法是指选取研究对象的方法。(√)‎ ‎5．应用整体法分析物体受力时，必须分析其内力。(×)‎ 二、对点微练 ‎1．(超重和失重)伦敦奥运会开幕式的弹跳高跷表演中，一名质量为m的演员穿着这种高跷从距地面H高处由静止落下，与水平地面撞击后反弹上升到距地面高h处。假设弹跳高跷对演员的作用力类似于弹簧的弹力，演员和弹跳高跷始终在竖直方向运动，不考虑空气阻力的影响，则该演员(　　)‎ A．在向下运动的过程中始终处于失重状态 B．在向上运动的过程中始终处于超重状态 C．在向下运动的过程中先处于失重状态后处于超重状态 D．在向上运动的过程中先处于失重状态后处于超重状态 解析　演员在空中时，加速度为g，方向向下，处于失重状态；当演员蹬地加速时，加速度a向下，处于失重状态；落地后期减速，加速度a向上，处于超重状态；所以演员在向下运动的过程中先处于失重状态后处于超重状态，C项正确；同理可知，演员在向上运动的过程中先处于超重状态后处于失重状态，D项错误。‎ 答案　C　‎ ‎2．(整体法和隔离法)如图，粗糙的水平地面上有三块材料完全相同的木块A、B、C，质量均为m, B、C之间用轻质细绳连接。现用一水平恒力F作用在C 上，三者开始一起做匀加速运动，运动过程中把一块橡皮泥粘在某一块上面，系统仍加速运动，且始终没有相对滑动，则在粘上橡皮泥并达到稳定后，下列说法正确的是(　　)‎ A．若粘在A木块上面，绳的拉力不变 B．若粘在A木块上面，绳的拉力减小 C．若粘在C木块上面，A、B间摩擦力增大 D．若粘在C木块上面，绳的拉力和A、B间摩擦力都减小 解析　若粘在A木块上面，以C为研究对象，受F、摩擦力μmg、绳子拉力T，F－μmg－T＝ma，a减小，F、μmg不变，所以，T增大，A、B项错误；若粘在C木块上面，a减小，A的摩擦力减小，以AB为整体，有T－2μmg＝2ma，T减小，C项错误，D项正确。故选D项。‎ 答案　D　‎ 见学生用书P044‎ 微考点　1　超重和失重现象 核|心|微|讲 ‎1．不论超重、失重或完全失重，物体的重力都不变，只是“视重”改变。‎ ‎2．物体是否处于超重或失重状态，与物体向上运动还是向下运动无关，决定于物体具有向上的加速度还是向下的加速度，这也是判断物体超重或失重的重要方法之一。‎ ‎3．当物体处于完全失重状态时，重力只有使物体产生a＝g的加速度效果，不再有其他效果。此时一切由重力产生的物理现象都会消失，如天平失效、液体不再产生压强和浮力等。‎ 典|例|微|探 ‎【例1】　若货物随升降机运动的v－t 图象如图所示(竖直向上为正)，则货物受到升降机的支持力F与时间t关系的图象可能是(　　)‎ ‎【解题导思】‎ ‎(1)根据货物的v－t图象说明物体的运动情况。‎ 答：加速下降→匀速下降→减速下降→加速上升→匀速上升→减速上升。‎ ‎(2)分析各阶段运动中的加速度方向变化的情况。‎ 答：加速度向下→加速度为零→加速度向上→加速度向上→加速度为零→加速度向下。 ‎ 解析　根据v－t图象可知电梯的运动情况：加速下降→匀速下降→减速下降→加速上升→匀速上升→减速上升，根据牛顿第二定律F－mg＝ma，可判断支持力F的变化情况：失重→等于重力→超重→超重→等于重力→失重，故选项B正确。‎ 答案　B 判断物体处于超重还是失重状态的方法 ‎(1)从受力的角度判断：当物体受向上的拉力(或支持力)大于重力时，物体处于超重状态，小于重力时处于失重状态，等于零时处于完全失重状态。‎ ‎(2)从加速度的角度判断：当物体具有向上的加速度时处于超重状态，具有向下的加速度时处于失重状态，向下的加速度为重力加速度时处于完全失重状态。‎ ‎(3)从速度变化角度判断：①物体向上加速或向下减速运动时，处于超重状态；②物体向下加速或向上减速运动时，处于失重状态。‎ 题|组|微|练 ‎1．在升降的电梯内的水平地面上放一体重计，电梯静止时，吴力同学站在体重计上，体重计的示数为60 g，电梯运动时，某一段时间吴力同学发现体重计的示数为72 g，在这段时间内下列说法正确的是(　　)‎ A．吴力同学所受的重力变大了 B．吴力同学对体重计的压力大于体重计对他的支持力 C．电梯的加速度大小为g，方向一定竖直向上 D．电梯的运动方向一定竖直向上 解析　在地球表面同一纬度重力与人的运动情况和是否受到其他力的作用无关，选项A错误；根据牛顿第三定律，压力和支持力是一对作用力和反作用力，选项B错误；体重计的示数72 g大于60 g，说明合力方向向上，根据牛顿第二定律有N－mg＝ma，即72g－60g＝60a，a＝g，方向向上，选项C正确；加速度向上，电梯可能加速上升，也可能减速下降，选项D错误。‎ 答案　C　‎ ‎2．‎ 如图所示是我国长征火箭把载人神舟飞船送上太空的情景。宇航员在火箭发射与飞船回收的过程中均要经受超重或失重的考验，下列说法正确的是(　　)‎ A．火箭加速上升时，宇航员处于失重状态 B．火箭加速上升时，宇航员处于超重状态 C．飞船加速下落时，宇航员处于超重状态 D．飞船落地前减速时，宇航员对座椅的压力小于其重力 解析　火箭加速上升过程中加速度方向向上，宇航员处于超重状态，A项错，B项正确；飞船加速下落时加速度方向向下，宇航员处于失重状态，C项错；飞船减速下落，加速度方向向上，宇航员处于超重状态，宇航员对座椅的压力大于其重力，D项错。‎ 答案　B　‎ 微考点　2　整体法和隔离法解决连接体问题 核|心|微|讲 ‎1．涉及隔离法与整体法的具体问题类型 ‎(1)涉及滑轮的问题 若要求绳的拉力，一般都必须采用隔离法。例如，如图所示，绳跨过定滑轮连接的两物体虽然加速度大小相同，但方向不同，故采用隔离法。‎ ‎(2)水平面上的连接体问题 ‎①这类问题一般多是连接体(系统)各物体保持相对静止，即具有相同的加速度。解题时，一般采用先整体、后隔离的方法。‎ ‎②建立坐标系时也要考虑矢量正交分解越少越好的原则，或者正交分解力，或者正交分解加速度。‎ ‎2．解题思路 ‎(1)分析所研究的问题适合应用整体法还是隔离法。‎ ‎(2)对整体或隔离体进行受力分析，应用牛顿第二定律确定整体或隔离体的加速度。‎ ‎(3)结合运动学方程解答所求解的未知物理量。‎ 典|例|微|探 ‎【例2】　如图所示，木块A、B静止叠放在光滑水平面上，A的质量为m，B的质量为2m。现施水平力F拉B(如图甲)，A、B刚好不发生相对滑动，一起沿水平面运动。若改用水平力F′拉A(如图乙)，使A、B也保持相对静止，一起沿水平面运动，则F′不得超过(　　)‎ A．2F B. C．3F D. ‎【解题导思】‎ ‎(1)A、B两物体刚要产生相对滑动时，它们之间的摩擦力均为最大静摩擦力，对吗？‎ 答：对。‎ ‎(2)A、B两物体刚要产生相对滑动时，整体的两种情况下，整体的加速度相等吗？‎ 答：不等，分别为a甲＝，a乙＝。 ‎ 解析　力F拉物体B时，A、B恰好不滑动，故A、B间的静摩擦力达到最大值，对物体A受力分析，受重力mg、支持力N1、向前的静摩擦力fm，根据牛顿第二定律，有 fm＝ma，①‎ 对A、B整体受力分析，受重力3mg、支持力和拉力F，根据牛顿第二定律，有F＝3ma，②‎ 由①②解得fm＝F，当F′作用在物体A上时，A、B恰好不滑动时，A、B间的静摩擦力达到最大值，对物体A，有F′－fm＝ma1，③‎ 对整体，有F′＝3ma1，④‎ 由上述各式联立解得 F′＝F，即F′的最大值是F。‎ 答案　B ‎(1)处理连接体问题时，整体法与隔离法往往交叉使用，一般的思路得先用整体法求加速度，再用隔离法求物体间的作用力。‎ ‎(2)隔离法分析物体间的作用力时，一般应选受力个数较少的物体进行分析。‎ 题|组|微|练 ‎3.如图所示，质量为m1和m2的两物块放在光滑的水平地面上。用轻质弹簧将两物块连接在一起。当用水平力F作用在m1上时，两物块均以加速度a做匀加速运动，此时，弹簧伸长量为x，若用水平力F′作用在m1上时，两物块均以加速度a′＝2a做匀加速运动，此时弹簧伸长量为x′。则下列关系正确的是(　　)‎ A．F′＝2F B．x′＞2x C．F′＞2F D．x′＜2x 解析　把两个物块看作整体，由牛顿第二定律可得F＝(m1＋m2)a，F′＝(m1＋m2)a′，又a′＝2a，可得出F′＝2F，隔离物块m2，由牛顿第二定律得 x＝m2a， x′＝m2a′，解得x′＝2x，故A项正确，B、C、D项错误。‎ 答案　A　‎ ‎4.如图所示，水平桌面光滑。A、B物体间的动摩擦因数为μ(可认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力)，A物体质量为2m，B和C物体的质量均为m，滑轮光滑，砝码盘中可以任意加减砝码。在保持A、B、C三个物体相对静止共同向左运动的情况下，BC间绳子所能达到的最大拉力是(　　)‎ A.μmg B．μmg C．2μmg D．3μmg 解析　因桌面光滑，当A、B、C三者共同的加速度最大时，FBC＝mCa才能最大。这时，A、B间的相互作用力FAB应是最大静摩擦力2μmg，对BC整体来讲：FAB＝2μmg＝(mB＋mC)a＝2ma，a＝μg，所以FBC＝mCa＝μmg，选项B正确。‎ 答案　B　‎ 微考点　3　动力学的临界问题 核|心|微|讲 求解临界极值问题的三种常用方法 ‎1．极限法：把物理问题(或过程)推向极端，从而使临界现象(或状态)暴露出来，以达到正确解决问题的目的。‎ ‎2．假设法：临界问题存在多种可能，特别是非此即彼两种可能时，或变化过程中可能出现临界条件，也可能不出现临界条件时，往往用假设法解决问题。‎ ‎3．数学方法：将物理过程转化为数学公式，根据数学表达式解出临界条件。‎ 典|例|微|探 ‎【例3】　(多选)如图所示，在光滑水平面上放着紧靠在一起的A、B两物体，B的质量是A的2倍，B受到向右的恒力FB＝2 N，A受到的水平力FA＝9－2t(N)(t的单位是s)。从t＝0开始计时，则(　　)‎ A．A物体在3 s末的加速度是初始时刻的 B．t>4 s后，B物体做匀加速直线运动 C．t＝4.5 s时，A物体的速度为零 D．t＞4.5 s后，A、B的加速度方向相反 ‎【解题导思】‎ ‎(1)A、B两物体刚要分离时的加速度相等吗？‎ 答：相等。‎ ‎(2)A、B两物体刚要分离时，它们之间的弹力有何特征？‎ 答：此时A、B两物体之间的弹力为零。 ‎ 解析　对于A、B整体据牛顿第二定律有FA＋FB＝(mA＋mB)a，设A、B间的作用力为FN，则对B根据牛顿第二定律可得FN＋FB＝mBa，‎ 解得FN＝mB－FB＝(N)，‎ 当t＝4 s时FN＝0，A、B两物体开始分离。此后B做匀加速直线运动，而A做加速度逐渐减小的加速运动，当t＝4.5 s时A物体的加速度为零而速度不为零。t>4.5 s后，A所受合外力反向，即A、B的加速度方向相反。当t＜4 s时，A、B的加速度均为a＝ ‎。综上所述，选项A、B、D正确。‎ 答案　ABD 题|组|微|练 ‎5.如图所示，质量为m＝1 g的物块放在倾角为θ＝37°的斜面体上，斜面质量为M＝2 g，斜面与物块间的动摩擦因数为μ＝0.2，地面光滑，现对斜面体施一水平推力F，要使物块m相对斜面静止，试确定推力F的取值范围。(g取10 m/s2)‎ 解析　(1)设物块处于相对斜面向下滑动的临界状态时的推力为F1，此时物块受力如图所示，取加速度的方向为x轴正方向。‎ 对物块分析，‎ 在水平方向有 Nsinθ－μNcosθ＝ma1，‎ 竖直方向有 Ncosθ＋μNsinθ－mg＝0，‎ 对整体有F1＝(M＋m)a1，‎ 代入数值得a1＝4.8 m/s2，‎ F1＝14.4 N。‎ ‎(2)设物块处于相对斜面向上滑动的临界状态时的推力为F2，对物块分析，在水平方向有 N′sinθ＋μN′cosθ＝ma2，‎ 竖直方向有 N′cosθ－μN′sinθ－mg＝0，‎ 对整体有F2＝(M＋m)a2，‎ 代入数值得a2＝11.2 m/s2，‎ F2＝33.6 N，‎ 综上所述可知推力F的取值范围为14.4 N≤F≤33.6 N。‎ 答案　14.4 N≤F≤33.6 N ‎6．(多选)一足够长的轻质绸带置于光滑水平地面上，绸带上放着质量分别为mA＝1 g和mB＝2 g的A、B两物块，A、B与绸带之间的动摩擦因数都为μ＝0.2，水平恒力F作用在A物块上，如图所示(重力加速度g取10 m/s2)，若A、B与绸带之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则当F逐渐增大时，A、B的加速度aA和aB随F变化的图象正确的是(　　)‎ 解析　当F较小时，A、B和绸带一起以相同的加速度运动，即aA＝aB＝，当A与绸带间开始发生相对滑动，此时fA＝μmAg ‎＝2 N，aA＝，aB＝，且aA＝aB，解得F＝3 N，aA＝aB＝1 m/s2；F继续增大，而B所受的摩擦力不变，恒为fA＝2 N，加速度为aB＝1 m/s2，A的加速度与F满足关系aA＝＝F－2，综上所述只有选项B、D正确。‎ 答案　BD　‎ 见学生用书P046‎ 传送带模型 ‎　素能培养 传送带模型问题包括水平传送带问题和倾斜传送带问题 ‎1．水平传送带问题：求解的关键在于对物体所受的摩擦力进行正确的分析判断。判断摩擦力时要注意比较物体的运动速度与传送带的速度，也就是分析物体在运动位移x(对地)的过程中速度是否和传送带速度相等。物体的速度与传送带速度相等的时刻就是物体所受摩擦力发生突变的时刻。‎ ‎2．倾斜传送带问题：求解的关键在于认真分析物体与传送带的相对运动情况，从而确定其是否受到滑动摩擦力作用，如果受到滑动摩擦力作用应进一步确定其大小和方向，然后根据物体的受力情况确定物体的运动情况。当物体速度与传送带速度相等时，物体所受的摩擦力有可能发生突变。‎ ‎　经典考题　‎ ‎(多选)如图所示，水平传送带A、B两端相距x＝4 m，以v0＝4 m/s的速度(始终保持不变)顺时针运转，今将一小煤块(可视为质点)无初速度地轻放置A端，由于煤块与传送带之间有相对滑动，会在传送带上留下划痕。已知煤块与传送带间的动摩擦因数μ＝0.4，重力加速度大小g取10 m/s2，则煤块从A运动到B的过程中(　　)‎ A．煤块从A运动到B的时间是2.25 s B．煤块从A运动到B的时间是1.5 s C．划痕长度是0.5 m D．划痕长度是2 m 解析　根据牛顿第二定律，煤块的加速度 a＝＝4 m/s2，‎ 煤块运动到速度与传送带速度相等时的时间t1＝＝1 s。‎ 位移大小x1＝at＝2 mμmgcosθ)，将一直匀加速到底端；当滑块上滑(mgsinθ<μmgcosθ)，先匀加速运动，在速度相等后将匀速运动，两种均不符合运动图象；故传送带是逆时针转动，选项A正确；滑块在0～t0内，滑动摩擦力向下匀加速下滑，a1＝gsinθ＋μgcosθ，由图可知a1＝，则μ＝－tanθ，选项B错误；只有当滑块的速度等于传送带的速度时，滑块所受的摩擦力变成斜向上，故传送带的速度等于v0，选项C错误；等速后的加速度a2＝gsinθ－μgcosθ，代入μ值得a2＝2gsinθ－，选项D正确。故选AD项。‎ 答案　AD　‎ ‎2.如图所示，为传送带传输装置示意图的一部分，传送带与水平地面的倾角θ＝37°，A、B两端相距L＝5.0 m，质量为M＝10 g的物体以v0＝6.0 m/s的速度沿AB方向从A端滑上传送带，物体与传送带间的动摩擦因数处处相同，均为0.5。传送带顺时针运转的速度v＝4.0 m/s。(g取10 m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)求：‎ ‎(1)物体从A点到达B点所需的时间。‎ ‎(2)若传送带顺时针运动的速度可以调节，物体从A点到达B点的最短时间是多少？‎ 解析　(1)设物体速度大于传送带速度时加速度大小为a1，由牛顿第二定律得Mgsinθ＋μMgcosθ＝Ma1，①‎ 设经过时间t1物体的速度与传送带速度相同，‎ t1＝，②‎ 通过的位移x1＝，③‎ 设物体速度小于传送带速度时物体的加速度为a2，‎ Mgsinθ－μMgcosθ＝Ma2，④‎ 物体继续减速，设经t2速度到达传送带B点 L－x1＝vt2－a2t，⑤‎ 联立得①②③④⑤式可得 t＝t1＋t2＝2.2 s。‎ ‎(2)若传送带的速度较大，物体沿AB上滑时所受摩擦力一直沿传送带向上，则所用时间最短，此种情况加速度一直为a2，‎ L＝v0t′－a2t′2，‎ t′＝1 s(t′＝5 s舍去)。‎ 答案　(1)2.2 s　(2)1 s 见学生用书P047‎ ‎1.如图是汽车运送圆柱形工件的示意图，图中P、Q、N是固定在车体上的压力传感器，假设圆柱形工件表面光滑，汽车静止不动时Q传感器示数为零，P、N传感器示数不为零。当汽车向左匀加速启动过程中，P传感器示数为零时，Q、N传感器示数不为零。已知sin15°＝0.26，cos15°＝0.97，tan15°＝0.27，g＝10 m/s2，则汽车向左匀加速启动的加速度可能为(　　)‎ A．3 B．2.7‎ C．1.5 D．1‎ 解析　当汽车向左匀加速启动过程中，P传感器示数为零而Q、N传感器示数不为零，受力分析如图。‎ 竖直方向：FQ＋mg＝FNcos15°；水平方向：F合＝FNsin15°＝ma，‎ 联立解得a＝tan15°＝×0.27＋2.7>2.7 m/s2，故A项正确。‎ 答案　A　‎ ‎2.(多选)我国高铁技术处于世界领先水平。和谐号动车组是由动车和拖车编组而成的，提供动力的车厢叫动车，不提供动力的车厢叫拖车。假设动车组各车厢质量均相等，动车的额定功率都相同，动车组在水平直轨道上运行过程中阻力与车重成正比。某列动车组由8节车厢组成，其中第1、5节车厢为动车，其余为拖车，则该动车组(　　)‎ A．启动时乘客受到车厢作用力的方向与车运动的方向相反 B．做匀加速运动时，第5、6节与第6、7节车厢间的作用力之比为3∶2‎ C．进站时从关闭发动机到停下来滑行的距离与关闭发动机时的速度成正比 D．与改为4节动车带4节拖车的动车组最大速度之比为1∶2‎ 解析　启动时，动车组做加速运动，加速度方向向前，乘客受到竖直向下的重力和车厢对乘客的作用力，由牛顿第二定律可知，这两个力的合力方向向前，所以启动时乘客受到车厢作用力的方向一定倾斜向前，选项A错误；设每节车厢质量为m，动车组在水平直轨道上运行过程中阻力与车重成正比，则有每节车厢所受阻力f＝ mg。设动车组匀加速直线运动的加速度为a，每节动车的牵引力为F，对8节车厢组成的动车组整体，由牛顿第二定律，2F－8f＝8ma；设第5节车厢对第6节车厢的拉力为F5，隔离第6、7、8节车厢，把第6、7、8节车厢作为整体进行受力分析，由牛顿第二定律得，F5－3f＝3ma，解得F5＝；设第6节车厢对第7节车厢的拉力为F6，隔离第7、8节车厢，把第7、8节车厢作为整体进行受力分析，由牛顿第二定律得，F6－2f＝2ma；解得F6＝；第5、6节车厢与第6、7节车厢间的作用力之比为F5∶F6＝∶＝3∶2，选项B正确；关闭发动机后，动车组在阻力作用下滑行，由匀变速直线运动规律，滑行距离x＝，与关闭发动机时速度的二次方成正比，选项C错误；设每节动车的额定功率为P，当有2节动车带6节拖车时，2P＝8f·v1m；当改为4节动车带4节拖车时，4P＝8f·v2m；联立解得v1m∶v2m＝1∶2，选项D正确。‎ 答案　BD　‎ ‎3．(多选)如图所示，三角形传送带以1 m/s的速度逆时针匀速转动，两边的传送带长都是2‎ ‎ m，且与水平方向的夹角均为37°。现有两个小物块A、B从传送带顶端都以1 m/s的初速度沿传送带下滑，物块与传送带间的动摩擦因数均为0.5。下列说法正确的是(　　)‎ A．物块A先到达传送带底端 B．物块A、B同时到达传送带底端 C．物块A、B运动的加速度大小不同 D．物块A、B在传送带上的划痕长度不相同 解析　因动摩擦因数0.5＜tan37°，所以A、B受力情况相同，均受重力、支持力、沿斜面向上的摩擦力，故A、B的加速度相同，运动时间相同，将同时到达底端，故选项A、C错，B项正确；由于小物块A与传送带的运动方向相同，小物块B与传送带的运动方向相反，故物块A、B在传送带上的划痕长度不相同，选项D正确。‎ 答案　BD　‎ ‎4．(多选)如图所示，小车的质量为M，人的质量为m，人用恒力F拉绳，若人与车保持相对静止，且地面为光滑的，又不计滑轮与绳的质量，则车对人的摩擦力可能是(　　)‎ A．()F，方向向左 B．()F，方向向右 C．()F，方向向左 D．()F，方向向右 解析　把人和车看作整体，二者有向左的加速度，由2F＝(m＋M)a解得a＝。设车对人的摩擦力向右，大小为f，隔离人，由F－f＝ma，联立解得f＝()F，故D项正确，B项错误；设车对人的摩擦力向左，大小为f，隔离人，由F＋f＝ma，联立解得f＝()F，选项C正确，A错误。‎ 答案　CD　‎