人教版数学八下第十七章《勾股定理》单元测试题 3页

八年级第十七章勾股定理单元测试题 一、 填空题（本大题 8 小题，每小题 3 分，共 24 分） 1、 若直角三角形两直角边分别为 6 和 8，则斜边为 ___________ ； 2、 能 够 成 为 直 角 三 角 形 三 条 边 长 的 正 整 数 ， 称 为 勾 股 数 。 请 你 写 出 三 组 勾 股 数 _________________________ 、_________________________ 、_________________________ ； 3、 如图，求出下列直角三角形中未知边的长度。 C=__________ b=__________ h=__________ 4、写出“两直线平行内错角相等”的逆命题： ； 此 逆命题是__________（填“真”或“假”）命题； 5、如图，字母 B 所代表的正方形的面积是 ； 6、在 Rt△ABC 中，∠C=90°，BC∶AC=3∶4，AB=10，则 AC=_______，BC=________ 7、如图，AC⊥CE，AD=BE=13，BC=5，DE=7，那么 AC= ； 8、有两棵树，一棵高 6 米，另一棵高 2 米，两树相距 5 米．一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢， 至少飞了 米. 二、 选择题（本大题 8 小题，每小题 3 分，共 24 分） 9、a、b、c 是△ABC 的三边， ①a=5,b=12,c=13 ②a=8,b=15,c=17 ③a∶b∶c=3∶4∶5 ④a=15,b=20,c=25 上述四个三角形中直角三角形有 （ ） A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个 10、一直角三角形的三边分别为 2、3、x，那么以 x 为边长的正方形的面积为 （ ） A、13 B、5 C、13 或 5 D、无法确定 11、将一个直角三角形两直角边同时扩大到原来的两倍，则斜边扩大到原来的 （ ） A、4 倍 B、2 倍 C、不变 D、无法确定 12、正方形的面积是 4，则它的对角线长是 （ ） A、2 B、 2 C、 22 D、4 13、如图，在△ABC 中，AD⊥BC 于 D，AB=3，BD=2，DC=1，则 AC=（ ） A、6 B、 6 C、 5 D、4 14、下面四组数中是勾股数的一组是（ ） A. 6，7，8 B. 21，28，35 C. 1.5，2，2.5 D. 5，8，13 A B CDE （第 7 题） B 169 25 （第 5 题） 15、一直三角形的三边分别是 m2+1,2m,m2-1,则此三角形是（ ） A.锐角三角形 B.直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等腰三角形 16、在△ABC 中，∠C=90°，若 AB＝5，则 2AB + 2AC + 2BC =（ ） A．10 B.15 C.30 D.50 三、解答题（本大题 8 小题，共 52 分） 17、公路旁有一棵大树高为 5.4 米，在刮风时被吹断，断裂处距地面 1.5 米，请你通过计算说明在距离该 大树多大范围内将受到影响。（6 分） 18、如图，∠C=90°,AC=3，BC=4，AD=12，BD=13，试判断△ABD 的形状，并说明理由。（6 分） 19、已知三角形的三边分别是 n-2，n，n+2，当 n 是多少时，三角形是一个直角三角形？（6 分） 20、在数轴上分别做出 10 和 11 。（6 分） 21. 如图，要从电线杆离地面8m处向地面拉一条长10m的电缆，求地面 电缆固定点A到电线杆底部B的距离.（6分） 22、如图，一个圆柱形纸筒的底面周长是 40cm，高是 30cm，一只小蚂蚁在圆筒底的 A 处，它想吃到上底 A B C 与下底面中间与 A 点相对的 B 点处的蜜糖，试问蚂蚁爬行的最短的路程是多少？（6 分） 23、如图，每个小方格都是边长为 1 的正方形，试计算出五边形 ABCDE 的周长和面积。（8 分） 24、甲、乙两船同时从港口 A 出发，甲船一 12 海里/时的速度向 北 偏东 35°航行，乙船向南偏东 55° 航行。2 小时后，甲船到达 C 岛，乙船到达 B 岛，若 C、B 两船相距 40 海里，问乙船的速度是每小时多少海 里？（8 分）