- 6.23 MB
- 2021-05-22 发布
气体状态方程 热力学定律
_______________________________________________________________________________
___
_______________________________________________________________________________
___
1.理解气体状态方程 热力学定律。
2.学会分析气体内能的变化并能够解决相关问题。
理想气体的状态方程:
(1)理想气体:能够严格遵守气体实验定律的气体,称为理想气体。理想气体是一种理想
化模型。实际中的气体在压强不太大,温度不太低的情况下,均可视为理想气体。
(2)理想气体的状态方程:
一定质量的理想气体的状态发生变化时,它的压强和体积的乘积与热力学温度的比值
保持不变。即此值为—恒量。
热力学第一定律:
CT
PV
T
VP
T
VP == 或
2
22
1
11
(1)表达式为:ΔE=W+Q
1.改变内能的两种方式:做功和热传递都可以改变物体的内能。
2.做功和热传递的本质区别:做功和热传递在改变物体内能上是等效的。但二者本质上有
差别。做功是把其他形式的能转化为内能。而热传递是把内能从一个物体转移到另一个物体
上。
3.功、热量、内能改变量的关系——热力学第一定律。
①内容:在系统状态变化过程中,它的内能的改变量等于这个过程中所做功和所传递热
量的总和。
②实质:是能量转化和守恒定律在热学中的体现。
③表达式:
④为了区别不同情况,对 、W、Q 做如下符号规定:
> 0 表示内能增加
< 0 表示内能减少
Q > 0 表示系统吸热
Q < 0 表示系统放热
W > 0 表示外界对系统做功
W < 0 表示系统对外界做功
能的转化和守恒定律:
1.物质有许多不同的运动形式,每一种运动形式都有一种对应的能。
2.各种形式的能都可以互相转化,转化过程中遵守能的转化和守恒定律。
3.能的转化和守恒定律:能量既不能凭空产生,也不会凭空消失,它只能从一种形式转化
为别的形式,或者从一个物体转移到别的物体。
应注意的问题:
1.温度与热量:
①温度:温度是表示物体冷热程度的物理量。从分子动理论观点看,温度是物体分子平
均动能的标志。温度是大量分子热运动的集体表现,含有统计意义,对个别分子来说,温度
是没有意义的。温度高低标志着物体内部的分子热运动的剧烈程度。温度的变化反映了分子
平均动能的变化。
②热量:热量是热传递过程中内能的改变量。离开过程(物体升温降温过程,状态变化
∆E W Q= +
∆E
∆E
∆E
过程,燃烧过程等。)讲热量,是没有意义的。
③温度和热量:温度和热量两个完全不同的物理量。它们只是通过热传递过程建立联系。
2.内能与机械能:
①内能:物体内所有分子所具有的动能和势能的总和叫做物体的内能。分子
的动能跟温度有关,分子的势能跟分子间的距离有关,所以物体的内能跟温度、
体积有关。内能还跟物体内所含分子的数目有关。
②内能与机械能:内能与机械能是截然不同的。内能是由大量分子的热运动
和分子间相对位置所决定的能量。机械能是物体作机械运动和物体形变所决定的能量。机械
能可以等于零,而内能永远不会等于零。
类型一:分子间作用力级分子势能
例 1.一定量的理想气体从状态 a 开始,经历三个过程 ab、bc、ca 回到原状态,其 p T 图
像如图所示。下列判断正确的是________。(填正确答案标号。)
A.过程 ab 中气体一定吸热
B.过程 bc 中气体既不吸热也不放热
C.过程 ca 中外界对气体所做的功等于气体所放的热
D.a、b 和 c 三个状态中,状态 a 分子的平均动能最小
E.b 和 c 两个状态中,容器壁单位面积单位时间内受到气体分子撞击的次数不同
解析: 过程 ab,理想气体等容变化,温度升高,理想气体的内能增大,气体一定吸热,A
正确;过程 bc,理想气体等温变化,压强减小,容器壁单位面积单位时间内受到分子撞击
的次数减小,E 正确;而体积变大,气体对外做功,气体一定吸热,B 错误;过程 ca,理想
气体的压强不变,温度降低,内能减小,体积减小,外界对气体做功,气体对外放出的热量
大于外界对气体做的功,C 错误;根据上述三过程可知:在 a、b、c 三个状态中,状态 a 的
温度最低,根据温度是分子平均动能的标志,其分子的平均动能最小,D 正确。
答案:ADE
类型二:内能
例 2.对于一定量的稀薄气体,下列说法正确的是( )
A.压强变大时,分子热运动必然变得剧烈
B.保持压强不变时,分子热运动可能变得剧烈
C.压强变大时,分子间的平均距离必然变小
D.压强变小时,分子间的平均距离可能变小
解析: 根据理想气体的状态方程
pV
T =C,当压强变大时,气体的温度不一定变大,分子热
运动也不一定变得剧烈,选项 A 错误;当压强不变时,气体的温度可能变大,分子热运动也
可能变得剧烈,选项 B 正确;当压强变大时,气体的体积不一定变小,分子间的平均距离也
不一定变小,选项 C 错误;当压强变小时,气体的体积可能变小,分子间的平均距离也可能
变小,选项 D 正确。
答案:BD
类型三:做功问题
例 3. 在“用 DIS 研究在温度不变时,一定质量的气体压强与体积的关系”实验中,某同学
将注射器活塞置于刻度为 10 mL 处,然后将注射器连接压强传感器并开始实验,气体体积 V
每增加 1 mL 测一次压强 p,最后得到 p 和 V 的乘积逐渐增大。
(1)由此可推断,该同学的实验结果可能为图________。
(2)(单选题)图线弯曲的可能原因是在实验过程中( )
A.注射器中有异物 B.连接软管中存在气体
C.注射器内气体温度升高 D.注射器内气体温度降低
解析:(1)由于 p 和 V 的乘积逐渐增大,所以 V-
1
p图像的斜率变大,图线向上弯曲,选图
(a);(2)根据理想气体状态方程
pV
T =k,V-
1
p图像的斜率的物理意义为 kT,斜率变大,可能
是因为气体温度升高,选 C。
答案:(1)a (2)C
类型四:分子作用力及受力分析
例 4.一种海浪发电机的气室如图所示。工作时,活塞随海浪上升或下降,改变气室中空气
的压强,从而驱动进气阀门和出气阀门打开或关闭。气室先后经历吸入、压缩和排出空气的
过程,推动出气口处的装置发电。气室中的空气可视为理想气体。
(1)下列对理想气体的理解,正确的有________。
A.理想气体实际上并不存在,只是一种理想模型
B.只要气体压强不是很高就可视为理想气体
C.一定质量的某种理想气体的内能与温度、体积都有关
D.在任何温度、任何压强下,理想气体都遵循气体实验定律
(2)压缩过程中,两个阀门均关闭。若此过程中,气室中的气体与外界无热量交换,内
能增加了 3.4×104 J,则该气体的分子平均动能________(选填“增大”、“减小”或“不
变”),活塞对该气体所做的功________(选填“大于”、“小于”或“等于”)3.4×104 J。
(3)上述过程中,气体刚被压缩时的温度为 27 ℃,体积为 0.224 m3,压强为 1 个标准大
气压。已知 1 mol 气体在 1 个标准大气压、0 ℃时的体积为 22.4 L,阿伏加德罗常数 NA=
6.02×1023mol-1。计算此时气室中气体的分子数。(计算结果保留一位有效数字)
解析:(1)理想气体是一种理想化的模型,实际并不存在,选项 A 正确;在温度不低于零下
几十摄氏度、压强不超过标准大气压的几倍时,把实际气体当成理想气体来处理,选项 B 错
误;一定质量的理想气体的内能只与温度有关,选项 C 错误;在任何温度、任何压强下都遵
从气体实验定律,这样的气体是理想气体,选项 D 正确。
(2)气室中的气体与外界无热交换,内能增加,同时外界对气体做功,故密闭气体的温
度升高,气体分子的平均动能增大。根据热力学第一定律ΔU=Q+W 可知,Q=0,W=ΔU,
所以活塞对该气体所做的功等于 3.4×104 J。
(3)设气体在标准状态时的体积为 V1,等压过程
V
T=
V1
T1
气体物质的量 n=
V1
V0,且分子数 N=nNA,解得 N=
VT1
V0T NA
代入数据得 N≈5×1024(或 N≈6×1024)
答案:(1)AD (2)增大 等于 (3)5×1024(或 6×1024)
基础演练
1.关于物体内能的变化,以下说法中正确的是( )
A.物体吸收热量,内能一定增大
B.物体对外做功,内能一定减小
C.物体吸收热量,同时对外做功,内能可能不变
D.物体放出热量,同时对外做功,内能可能不变
答案:C
2.对于一定质量的物体(或系统),有( )
A.吸热物体的温度一定会升高
B.只要气体的体积、温度都变化,则气体的内能一定改变
C.外界对系统做功,系统内能可能不变
D.物体温度不变,则其内能一定也不变
答案:C
3.若在气缸中装有一定量的气体,则( )
A.传递热量给气体,气体的内能一定改变
B.如果气体跟外界交换热量又对外界做功,它的内能一定改变
C.对气体做功,它的内能一定改变
D.以上说法都不对
答案:D
4.在热力学第一定律的表达式 Q+W=△U 中,关于各个物理量的正、负,下列说法中正确的是(
)
A.外界对物体做功时 W 为正,吸热时 Q 为负,内能增加时△U 为正
B.外界对物体做功时 W 为负,吸热时 Q 为负,内能增加时△U 为负
C.物体对外界做功时 W 为负,放热时 Q 为负,内能减少时△U 为负
D.物体对外界做功时 W 为正,吸热时 Q 为正,内能增加时△U 为正
答案:C
5.对于在一个大气压下,1kg100℃的水变为 1kg100℃的水蒸气的过程,下列说法中正确的是
( )
A.水的内能增加,对外界做功,一定是吸热过程
B.水的内能不变,对外界做功,向外界吸热
C.水的内能减少,对外界不做功,向外界放热
D.水的内能增加,对外界做功,向外界放热
答案:A
6.如图所示,容器的左端通过胶塞插进一根气针,中间有一可移动活塞,由螺栓固定,整个
装置是绝热的。用打气筒慢慢向容器内打气,当容器内压强增大到一定
程度时,停止打气。在松开螺栓,活塞向右运动的过程中 ( )
A. 气体内能减少,温度升高
B. 气体内能减少,温度降低
C. 气体内能增加,温度降低
D. 气体内能增加,温度升高
答案:B
7.在汽缸内活塞左边封闭着一定量的气体(不计分子势能),压强、温度均与外界大气相同,
如图所示。把汽缸和活塞固定,让汽缸内的气体升高一定的温度,气体吸收的热量为 ,
内能变化为 ;如果让活塞可以自由滑动(活塞与汽缸间无摩擦、不
漏气),也使汽缸内的气体升高相同的温度,其吸收的热量为 ,内能
变化为 ,则:( )
A. < , = B. < , <
C. > , > D. = , =
答案:C
8.质量和温度相同的氢气和氧气(均视为理想气体)( )
A.内能一定相同 B.分子平均动能一定相同
C.氢气内能较大 D.氧气分子平均速率较大
答案:BC
9.如图所示,在光滑水平面上有一个内外壁都光滑的气缸质量为 M,气缸内有一质量为 m 的
塞,已知 M>m。活塞密封一部分理想气体。现对气缸施一水平向左的拉力 F(如图 A)时,
气缸的加速度为 a1,封闭气体的压强为 p1,体积为 V1;若用同样大小的力 F 水平向左推活
塞,如图 B,此时气缸的加速度为 a2,封闭气体的压强为 p2、体积为 V2,设密封气体的质
量和温度均不变。则( )
1Q
1U∆
2Q
2U∆
1Q 2Q 1U∆ 2U∆ 1Q 2Q 1U∆ 2U∆
1Q 2Q 1U∆ 2U∆ 1Q 2Q 1U∆ 2U∆
接打气筒
气针
活塞
A.a1>a2,p1> p2,V1>V2
B.a1 p2,V1V2
答案:D
10. 如图所示,内壁光滑的绝热气缸竖直立于地面上,绝热活塞将一定质量的气体封闭在气
缸中,活塞静止时处于 A 位置。现将一重物轻轻地放在活塞上,活塞最终静止在 B 位置。
若除分子之间相互碰撞以外的作用力可忽略不计,则活塞在 B 位置时与活塞在 A 位置时相
比较( )
A.气体的温度可能相同
B.气体的内能可能相同
C.单位体积内的气体分子数不变
D.单位时间内气体分子撞击单位面积气缸壁的次数一定增多
答案:D
11. 对一定质量的气体,下列说法中正确的是
A. 外界对气体做功,内能一定增大
B. 气体从外界吸收热量后,内能一定增大
C. 分子密集程度一定,温度越高,气体的压强越小
D. 温度一定,分子密集程度越大,气体的压强越大
答案:D
巩固提高
1.根据热力学第二定律,下列判断正确的是( )
A.电能不可能全部变为内能
B.在火力发电机中,燃气的内能不可能全部变为电能
C.热机中,燃气内能不可能全部变为机械能
D.在热传导中,热量不可能自发地从低温物体传递给高温物体
答案:BCD
2.下列说法中,正确的是( )
F F
A B
图(甲)
A
图(乙)
B
A.一切形式的能量间的相互转化都具有方向性
B.热量不可能由低温物体传给高温物体
C.气体的扩散过程具有方向性
D.一切形式的能量间的相互转化都不具有方向性
答案:C
3.关于热传导的方向性,下列说法中正确的是( )
A.热量能自发地由高温物体传给低温物体
B.热量能自发地由低温物体传给高温物体
C.在一定条件下,热量也可以由低温物体传给高温物体
D.热量一定不可能由低温物体传给高温物体
答案:AC
4.关于第二类永动机,下列说法中正确的是( )
A.它既不违反热力学第一定律,也不违反热力学第二定律
B.它既违反了热力学第一定律,也违反了热力学第二定律
C.它不违反热力学第一定律,只违反热力学第二定律
D.它只违反热力学第一定律,不违反热力学第二定律
答案:C
5.永动机是不可能制成的,这是因为永动机( )
A.不符合机械能守恒定律
B.违背了能的转化和守恒定律
C.做功产生的热不符合热功当量
D.找不到合适的材料和合理的设计方案
答案:B
6.下列各物体在所经历的过程中,内能增加的有( )
A.在光滑斜面上由静止释放而滑下的物体
B.水平飞行并射穿木块的子弹
C.在绝热条件下被压缩的气体
D.在光滑水平面上运动的两小球,碰撞后以共同的速度运动
答案:BCD
7.用气筒给自行车打气,每次对活塞加 75N 的压力,活塞行程为 40cm,每压一次,被压缩气体
的内能都增加 8.5J,则此过程中被压缩气体是_______热(填“吸”或“放”),传递的热量是
_______J
答案:放;21.5
8.能量既不能_______,也不能_______,它只能从一种形式_______为另一种形式,或者从一
物体_______到别的物体,这就是能量守恒定律.
答案:凭空产生;凭空消失;转化;转移
9.质量为 M 的小车,以速度 v0 在光滑水平面上匀速行驶,在小车上方有一质量为 m 的木块,
轻轻落在车上,其速度可忽略,由于木块和车之间有摩擦,而使木块滑行一段距离后与车保持
相对静止,求木块在车上滑行中产生的热量.
答案:由动量守恒
①
由能量关系:
②
由① 代入②中
10.质量为 2kg 的木块置于光滑水平桌面上,质量为 10g 的铅弹从水平方向射入木块后,与木
块一起向前运动,落地点与桌子边缘的水平距离是 0.4m,在入射过程中内能增加量的 60%被
铅弹吸收.使铅弹的温度升高了 92.6℃,已知铅的比热容是 130.2J/(kg·℃),g=10m/s2 僧,
求桌面的高度
答案:0.8m
1.如图中活塞将气缸分成甲、乙两气室,气缸、活塞(连同拉杆)是绝
热的,且不漏气.以 、 分别表示甲、乙两气室中气体的内能,则
共v)mM(Mv0 +=
22
0 v)mM(2
1Mv2
1Q 共+−=
0vmM
Mv +=共
)( mM2
MmvQ
2
0
+=
甲E 乙E
在将拉杆缓慢向外拉的过程中( )
A. 不变, 减小
B. 增大, 不变
C. 增大, 减小
D. 不变, 不变
答案:C
2.如图所示柱形容器内封有一定质量的空气,光滑活塞 C(质量为 m)与容器用良好的隔热材
料制成另有质量为 M 的物体从活塞上方的 A 点自由下落到活塞上,并随活塞一起到达最低点
B 而静止在这一过程中,空气内能的改变量△E,外界对空气所做的功 W 与物体及活塞的重力
势能的变化关系是( )
A.Mgh+mg△h=△E+W
B.△E=W,W=Mgh+mg△h
C.△E=W,W