2018届二轮复习专题四第2讲功能关系在电学中的应用课件（58张）（全国通用） 58页

第 2 讲 　 功能 关系在电学中的应用 专题四 　 功能关系的应用 知识回扣 规律方法 高考题型 2 　 功能 观点在电磁感应问题中的应用 高考题型 3 　 动力学 和功能观点在电场中的应用 高考题型 1 　 几 个重要的功能关系在电学中的应用 高 考题 精选精练 知识回扣 规律方法 答案 知识回扣 1. 静电力做功 与 无关 . 若电场为匀强电场，则 W ＝ Fl cos α ＝ Eql cos α ；若是非匀强电场，则一般利用 W ＝ 来 求 . 2. 磁场力又可分为洛伦兹力和安培力 . 洛伦兹力在任何情况下对运动的电荷 都 ； 安培力可以做正功，可以做负功，还可以不做功 . 3. 电流做功的实质是电场 对 做功 ，即 W ＝ UIt ＝ . 4. 导体棒在磁场中切割磁感线时，棒中感应电流受到的安培力对导体棒 做 功 ，使机械能转化 为 能 . 5. 静电力做的功 等于 的 变化，即 W AB ＝－ Δ E p . 路径 qU 不做功 移动电荷 Uq 负 电 电势能 答案 规律方法 1. 功能关系在电学中应用的题目，一般过程复杂且涉及多种性质不同的力，因此，通过审题， 抓住 和 运动过程分析是关键，然后根据不同的运动过程中各力做功的 特点 来选择相应规律求解 . 2. 动能定理和能量守恒定律在处理电学中能量问题时仍然是首选的方法 . 受力分析 几个重要的功能关系在电学中的应用 高考题型 1 例 1 　 (2017· 山东省模拟 ) 如图 1 所示，平行板电容器水平 放 置 ，两极板间电场强度大小为 E ，中间用一光滑绝缘细 杆 垂直 连接，杆上套有带正电荷的小球和绝缘弹簧，小球 压 在 弹簧上，但与弹簧不拴接，开始时对小球施加一竖直 向 下 的外力，将小球压至某位置使小球保持静止 . 撤去外力 后 小球 从静止开始向上运动，上升 h 时恰好与弹簧分离，分离时小球的速度为 v ，小球上升过程不会撞击到上极板，已知小球的质量为 m ，带电荷量为 q ，重力加速度为 g ，下列说法正确的 是 A. 与弹簧分离时小球的动能为 mgh ＋ qEh B. 从开始运动到与弹簧分离，小球增加的机械能为 mgh ＋ qEh C. 从开始运动到与弹簧分离，小球减少的电势能为 D. 撤去外力时弹簧的弹性势能 为 m v 2 － ( qE － mg ) h 答案 解析 √ 图 1 解析　 根据动能定理可知，合外力对小球所做的功等于小球动能的变化量，所以小球与弹簧分离时的动能为 E k ＝ qEh － mgh ＋ E p ， A 错误； 从开始运动到与弹簧分离，小球增加的机械能为 Δ E ＝ mgh ＋ m v 2 ＝ qEh ＋ E p ， B 错误； 小球减少的电势能为 Eqh ，故 C 错误； 从撤去外力到小球与弹簧分离，由动能定理可知 ， m v 2 ＝ E p ＋ qEh － mgh ，所以 E p ＝ m v 2 － ( qE － mg ) h ， D 正确 . 技巧点拨 1. 若只有电场力做功，电势能与动能之和保持不变 . 2. 若只有电场力和重力做功，电势能、重力势能、动能之和保持不变 . 3. 除重力、弹簧弹力之外，其他各力对系统做的功等于系统机械能的变化 . 4. 所有外力对物体所做的功等于物体动能的变化 . 5. 洛伦兹力对运动电荷不做功 . 1.( 多选 )(2017· 湖北省六校联合体 4 月联考 ) 一带电小球在空中由 A 点运动到 B 点的过程中，只受重力、电场力和空气阻力三个力的作用 . 若重力势能增加 5 J ，机械能增加 1.5 J ，电场力做功 2 J ，则小球 A. 重力做功为 5 J B . 电势能减少 2 J C. 空气阻力做功 0.5 J D . 动能减少 3.5 J 对点拓展练 √ 答案 解析 √ 2 1 解析　 小球的重力势能增加 5 J ，则小球克服重力做功 5 J ，故 A 错误； 电场力对小球做功 2 J ，则小球的电势能减少 2 J ，故 B 正确； 小球共受到重力、电场力、空气阻力三个力作用，小球的机械能增加 1.5 J ，则除重力以外的力做功为 1.5 J ，电场力对小球做功 2 J ，则知，空气阻力做功为－ 0.5 J ，即小球克服空气阻力做功 0.5 J ，故 C 错误； 重力、电场力、空气阻力三力做功之和为－ 3.5 J ，根据动能定理，小球的动能减少 3.5 J ，故 D 正确 . 2 1 2.( 多选 )(2017· 北京燕博园模拟 ) 如图 2 甲所示，一质量 m ＝ 0.5 kg 、电荷量 q ＝＋ 1 × 10 － 2 C 的物块静止在绝缘的粗糙水平面上，在物块所在的足够大的空间内，加一与水平方向成 θ ＝ 37° 、斜向右下的匀强电场，电场强度 E ＝ 1 × 10 3 V /m. 物块在电场力的作用下开始运动 . 物块运动后还受到空气阻力，其大小与速度的大小成正比 . 物块的加速度 a 与时间 t 的关系如图乙所示 . 已知 sin 37° ＝ 0.6 ， cos 37° ＝ 0.8 ，重力加速 度 g 取 10 m/ s 2 . 以下判断正确的 是 图 2 2 1 A. 物块与水平面间的动摩擦因数 μ ＝ B. t ＝ 2 s 时物块的动能为 56.25 J C. t ＝ 3 s 时物块受到的空气阻力为 5 N D. 前 5 s 内合外力对物块做的功为 100 J 答案 √ 解析 √ √ 2 1 解析　 由题图乙可知， t ＝ 0 时物块的加速度 a 0 ＝ 10 m/s 2 ，且 t ＝ 0 时物块受到的空气阻力为零，对物块进行受力分析可得， Eq cos θ － μ ( mg ＋ Eq sin θ ) ＝ ma 0 ，解得 μ ＝ ， 故 A 选项正确； t ＝ 2 s 时物块的速度由 a － t 图线围成的面积可得， v 2 ＝ 15 m/s ，物块的动能 E k ＝ m v 2 2 ＝ 56.25 J ，故 B 选项正确； 由 a － t 图象可知 t ＝ 3 s 时物块的加速度 a 3 ＝ 2.5 m /s 2 ，对物块进行受力分析可 得， Eq cos θ － μ ( mg ＋ Eq sin θ ) － F f ＝ ma 3 ，解得 F f ＝ 3.75 N ，故 C 选项错误； 2 1 由 a － t 图象可知 t ＝ 4 s 时物块的加速度减为零，此后物块做匀 速直线运动，由 a － t 图线围成的面积可得，物块的最大速度 v m ＝ 20 m/ s ，由动能定理可知，合外力对物块做的功等于物体动能的变化量，即 W ＝ Δ E k ＝ m v m 2 ＝ 100 J ，故 D 选项正确 . 2 1 功能观点在电磁感应问题中的应用 高考 题型 2 例 2 　如图 3 所示，两根等高光滑的四分之一圆弧形轨道与一足够长水平轨道相连，圆弧的半径为 R 0 ，轨道间距为 L 1 ＝ 1 m ，轨道电阻不计 . 水平轨道处在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为 B 1 ＝ 1 T ，圆弧轨道处于从圆心轴线上均匀向外辐射状的磁场中，如图所示 . 在轨道上有两长度稍大于 L 1 、质量均为 m ＝ 2 kg 、阻值均为 R ＝ 0.5 Ω 的金属棒 a 、 b ， 图 3 金属棒 b 通过跨过定滑轮的绝缘细线与一质量为 M ＝ 1 kg 、边长为 L 2 ＝ 0.2 m 、电阻 r ＝ 0.05 Ω 的正方形金属线框相连 . 金属棒 a 从轨道最高处开始，在外力作用下以速度 v 0 ＝ 5 m/s 沿轨道做匀速圆周运动到最低点 MN 处，在这一过程中金属棒 b 恰好保持静止 . 当金属棒 a 到达最低点 MN 处被卡住，此后金属线框开始下落，刚好能匀速进入下方 h ＝ 1 m 处的水平匀强磁场 B 3 中， B 3 ＝ T. 已知磁场高度 H > L 2 . 忽略一切摩擦阻力，重力加速度为 g ＝ 10 m/s 2 . 求： 答案 解析 (1) 辐射磁场在圆弧处磁感应强度 B 2 的大小； 答案　 2 T 解析　 对金属棒 b ，由力的平衡条件得： Mg ＝ B 1 IL 1 对 a 、 b 金属棒和导轨组成的闭合回路，有 I ＝ 联立方程，代入数值求得 B 2 ＝ 2 T (2) 从金属线框开始下落到进入磁场前，金属棒 a 上产生的焦耳热 Q ； 答案 解析 答案　 2 J 解析　 根据能量守恒定律有 Mgh ＝ M v 2 ＋ m v 2 ＋ 2 Q 线框进入磁场的瞬间，由力的平衡条件得 Mg ＝ B 1 I 1 L 1 ＋ B 3 I 2 L 2 其中， I 1 ＝ I 2 ＝ 联立方程，代入数值求得 Q ＝ 2 J (3) 若在线框完全进入磁场时剪断细线，线框在完全离开磁场 B 3 时刚好又达到匀速，已知线框离开磁场过程中产生的焦耳热为 Q 1 ＝ 10.875 J ，则磁场的高度 H 为多少 . 答案 解析 答案　 1.2 m 解析　 从线框完全进入磁场到完全出磁场，有 MgH ＝ M v 1 2 － M v 2 ＋ Q 1 在完全出磁场的瞬间，由力的平衡条件得 Mg ＝ B 3 I 3 L 2 其中， I 3 ＝ 联立方程，代入数值求得 H ＝ 1.2 m. 技巧点拨 1. 克服安培力做了多少功，就有多少其他形式的能转化为电能；安培力做了多少功，就有多少电能转化为其他形式的能 . 2. 若回路中电流恒定，可以利用 W ＝ UIt 或 Q ＝ I 2 Rt 直接进行电能计算 . 3. 若电流变化，则： (1) 利用安培力做的功求解：电磁感应中产生的电能等于克服安培力所做的功； (2) 利用能量守恒求解：若只有电能与机械能的转化，则机械能的减少量等于产生的电能 . 3.(2017· 湖北黄冈市模拟 ) 如图 4 所示，固定放置在同一 水平 面 内的两根平行长直金属导轨的间距为 d ，其右端接有 阻值 为 R 的电阻，整个装置处在竖直向上、磁感应强度大小为 B 的 匀强磁场中 . 一质量为 m ( 质量分布均匀 ) 的导体杆 ab 垂直 于 导轨放置，且与两导轨保持良好接触，杆与导轨之间的动摩擦因数为 μ . 现杆在水平向左、垂直于杆的恒力 F 作用下从静止开始沿导轨运动距离 l 时，速度恰好达到最大 ( 运动过程中杆始终与导轨保持垂直 ). 设杆接入电路的电阻为 r ，导轨电阻不计，重力加速度大小为 g ，则此过程 中 对点拓展练 4 3 图 4 A. 杆的速度最大值为 B. 安培力做的功等于电阻 R 上产生的热量 C. 恒力 F 做的功与摩擦力做的功之和等于杆动能的变化量 D. 恒力 F 做的功与安培力做的功之和大于杆动能的变化量 √ 答案 4 3 解析 4 3 安培力做的功等于电阻 R 和 r 上产生的热量， B 错； 在杆从开始到达到最大速度的过程中由动能定理得 W F ＋ W f ＋ W 安 ＝ Δ E k ，其中 W f ＝－ μmgl ， W 安 ＝－ Q ，恒力 F 做的功与摩擦力做的功之和等于杆动能的变化量与回路产生的焦耳热之和， C 错； 恒力 F 做的功与安培力做的功之和等于杆动能的变化量与克服摩擦力做的功之和， D 对 . 4.(2017· 福建南平市 3 月质检 ) 如图 5 所示， 一对平行 的 粗糙金属导轨固定于同一水平面上，导轨间距 L ＝ 0.2 m ，左端接有阻值 R ＝ 0.3Ω 的电阻，右侧 平滑 连接 一对弯曲的光滑轨道 . 水平导轨的整个区域内存在竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小 B ＝ 1.0 T. 一根质量 m ＝ 0.2 kg 、电阻 r ＝ 0.1Ω 的金属棒 ab 垂直放置于导轨上，在水平向右的恒力 F 作用下从静止开始运动，当金属棒通过位移 x ＝ 9 m 时离开磁场，在离开磁场前已达到最大速度 . 当金属棒离开磁场时撤去外力 F ，接着金属棒沿弯曲轨道上升到最大高度 h ＝ 0.8 m 处 . 已知金属棒与导轨间的动摩擦因数 μ ＝ 0.1 ，导轨电阻不计，棒在运动过程中始终与轨道垂直且与轨道保持良好接触，取 g ＝ 10 m/s 2 . 求： 4 3 图 5 (1) 金属棒运动的最大速率 v ； 答案 4 3 解析 答案　 4 m /s 解析　 金属棒从出磁场到达到弯曲轨道最高点，根据机械能守恒定律得： m v 2 ＝ mgh ① 由 ① 得： v ＝ ＝ 4 m/s ② (2) 金属棒在磁场中速度 为 时 的加速度大小； 答案 4 3 解析 答案　 1 m/ s 2 4 3 解析　 金属棒在磁场中做匀速运动时，设回路中的电流为 I ，根据平衡条件得 F ＝ BIL ＋ μmg ③ I ＝ ④ 联立 ②③④ 式得 F ＝ 0.6 N ⑤ 金属棒速度 为 时 ，设回路中的电流为 I ′ ，根据牛顿第二定律得 F － BI ′ L － μmg ＝ ma ⑥ I ′ ＝ ⑦ 联立 ②⑤⑥⑦ 解得： a ＝ 1 m/s 2 (3) 金属棒在磁场区域运动过程中，电阻 R 上产生的焦耳热 . 答案 4 3 解析 答案　 1.5 J 解析　 设金属棒在磁场区域运动过程中，回路中产生的焦耳热为 Q ，根据功能关系： Fx ＝ μmgx ＋ m v 2 ＋ Q ⑧ 则电阻 R 上的焦耳热 Q R ＝ Q ⑨ 联立 ⑤⑧⑨ 解得： Q R ＝ 1.5 J. 动力学和功能观点在电场中的应用 高考 题型 3 例 3 　 (2017· 全国卷 Ⅱ ·25) 如图 6 ，两水平面 ( 虚线 ) 之间 的距离为 H ，其间的区域存在方向水平 向右 的 匀强电场 . 自该区域上方的 A 点将质量均为 m 、 电荷 量分别为 q 和－ q ( q >0) 的带电小球 M 、 N 先后 以 相同的初速度沿平行于电场的方向射出 . 小球在重力作用下进入电场区域，并从该区域的下边界离开 . 已知 N 离开电场时的速度方向竖直向下； M 在电场中做直线运动，刚离开电场时的动能为 N 刚离开电场时的动能的 1.5 倍 . 不计空气阻力，重力加速度大小为 g . 求： 图 6 (1) M 与 N 在电场中沿水平方向的位移之比； 答案 解析 答案　 3 ∶ 1 解析　 设小球 M 、 N 在 A 点水平射出时的初速度大小为 v 0 ，则它们进入电场时的水平速度仍然为 v 0 . M 、 N 在电场中运动的时间 t 相等，电场力作用下产生的加速度沿水平方向，大小均为 a ，在电场中沿水平方向的位移分别为 s 1 和 s 2 . 由题给条件和运动学公式得 v 0 － at ＝ 0 ① s 1 ＝ v 0 t ＋ at 2 ② s 2 ＝ v 0 t － at 2 ③ 联立 ①②③ 式得 ＝ 3 ④ (2) A 点距电场上边界的高度； 答案 解析 解析　 设 A 点距电场上边界的高度为 h ，小球下落 h 时在竖直方向的分速度为 v y ，由运动学公式 v y 2 ＝ 2 gh ⑤ H ＝ v y t ＋ gt 2 ⑥ M 进入电场后做直线运动，由几何关系知 ⑦ 联立 ①②⑤⑥⑦ 式可得 h ＝ H ⑧ (3) 该电场的电场强度大小 . 答案 解析 解析　 设电场强度的大小为 E ，小球 M 进入电场后做直线运动，则 ⑨ 设 M 、 N 离开电场时的动能分别为 E k1 、 E k2 ，由动能定理得 E k1 ＝ m ( v 0 2 ＋ v y 2 ) ＋ mgH ＋ qEs 1 ⑩ E k2 ＝ m ( v 0 2 ＋ v y 2 ) ＋ mgH － qEs 2 ⑪ 由已知条件 E k1 ＝ 1.5 E k2 ⑫ 联立 ④⑤⑦⑧⑨⑩ ⑪⑫ 式得 E ＝ . 5.(2017· 广东揭阳市模拟 ) 如图 7 ，空间有一竖直向下沿 x 轴方向的静电场，电场的场强大小按 E ＝ x 分布 ( x 是轴上某点到 O 点的距离 ). x 轴上，有一长为 L 的绝缘细线连接均带负电的两个小球 A 、 B ，两球质量均为 m ， B 球带电荷量大小为 q ， A 球距 O 点的距离为 L . 两球现处于静止状态，不计两球之间的静电力作用 . 对点拓展练 答案 解析 图 7 (1) 求 A 球的带电荷量大小 q A ； 答案　 6 q 6 5 解析　 对 A 、 B 由整体法得： 2 mg － q A L － q × 2 L ＝ 0 解得 q A ＝ 6 q (2) 剪断细线后，求 B 球下落速度达到最大时， B 球距 O 点距离 x 0 ； 答案　 4 L 答案 解析 解析　 当 B 球下落速度达到最大时， 由平衡条件得 mg ＝ qE ＝ q x 0 ，解得 x 0 ＝ 4 L . 6 5 (3) 剪断细线后，求 B 球下落最大高度 h . 答案 解析 答案　 4 L 解析　 运动过程中，电场力大小线性变化，所以由动能定理得： 解得： h ＝ 4 L . 6 5 6.(2017· 山西省重点中学协作体一模 ) 一质量为 m 、带电量为＋ q 的小球从距地面高 h 处以一定初速度水平抛出，在距抛出点水平距离 L 处，有一根管口比小球直径略大的竖直细管 . 管上口距 地面 ， 为使小球能无碰撞地通过管子，可在管子上方的整个区域加一个场强方向水平向左的匀强电场，如图 8 所示，求： 6 5 图 8 (1) 小球初速度 v 0 、电场强度 E 的大小； 答案 解析 解析　 电场中小球做类平抛运动，在水平方向上： 6 5 (2) 小球落地时的动能 . 答案 解析 答案　 mgh 解析　 从抛出到落地由动能定理得 ： mgh － EqL ＝ E k － m v 0 2 小球落地时动能： E k ＝ ＋ mgh － EqL ＝ mgh . 6 5 高考题精选精练 题组 1 　全国卷真题精选 1.(2013· 新课标 Ⅰ ·16) 一水平放置的平行板电容器的两极板间距为 d ，极板分别与电池两极相连，上极板中心有一小孔 ( 小孔对电场的影响可忽略不计 ). 小孔正 上方 处 的 P 点有一带电粒子，该粒子从静止开始下落，经过小孔进入电容器，并在下极板处 ( 未与极板接触 ) 返回 . 若将下极板向上 平移 ， 则从 P 点开始下落的相同粒子将 A. 打到下极板上 B . 在下极板处返回 C. 在距上 极板 处 返回 D . 在距上 极板 d 处返回 答案 1 2 3 4 5 6 解析 √ 1 2 3 4 5 6 解析　 粒子两次落到小孔的速度相同，设为 v ，下极板向上平移后由 E ＝ 知场强变大， 故粒子第二次在电场中减速运动的加速度变大，由 v 2 ＝ 2 ax 得第二次减速到零的位移变小，即粒子在下极板之上某位置返回， 设粒子在距上极板 h 处返回，对粒子两次运动过程应用动能定理 得 两方程联立得 h ＝ d ，选项 D 正确 . 2.( 多选 )(2012· 新课标全国 ·18) 如图 9 ，平行板电容器的两个极板与水平地面成一角度，两极板与一直流电源相连 . 若一带电粒子恰能沿图中所示水平直线通过电容器，则在此过程中，该 粒子 A. 所受重力与电场力平衡 B. 电势能逐渐增加 C. 动能逐渐增加 D. 做 匀变速直线运动 √ 答案 1 2 3 4 5 6 解析 图 9 √ 1 2 3 4 5 6 解析　 带电粒子在平行板电容器之间受到两个力的作用，一是重力 mg ，方向竖直向下；二是电场力 F ＝ Eq ，方向垂直于极板向上，因二力均为恒力，又已知带电粒子做直线运动，所以此二力的合力一定在粒子运动的直线轨迹上，根据牛顿第二定律可知，该粒子做匀减速直线运动，选项 D 正确，选项 A 、 C 错误 ； 从 粒子运动的方向和电场力的方向可判断出，电场力对粒子做负功，粒子的电势能增加，选项 B 正确 . 3.(2015· 新课标全国 Ⅱ ·24) 如图 10 ，一质量为 m 、电荷量为 q ( q ＞ 0) 的粒子在匀强电场中运动， A 、 B 为其运动轨迹上的两点 . 已知该粒子在 A 点的速度大小为 v 0 ，方向与电场方向的夹角为 60° ；它运动到 B 点时速度方向与电场方向的夹角为 30°. 不计重力 . 求 A 、 B 两点间的电势差 . 答案 1 2 3 4 5 6 解析 图 10 1 2 3 4 5 6 解析　 设带电粒子在 B 点的速度大小为 v B . 粒子在垂直于电场方向的速度分量不变，即 v B sin 30° ＝ v 0 sin 60 ° ① 由此得 v B ＝ v 0 ② 设 A 、 B 两点间的电势差为 U AB ，由动能定理有 qU AB ＝ m ( v B 2 － v 0 2 ) ③ 联立 ②③ 式得 U AB ＝ . 题组 2 　各省市真题精选 4.( 多选 )(2015· 四川理综 ·6) 如图 11 所示，半圆槽光滑 、 绝缘 、固定，圆心是 O ，最低点是 P ，直径 MN 水平 . a 、 b 是两个完全相同的带正电小球 ( 视为点电荷 ) ， b 固定 在 M 点， a 从 N 点静止释放，沿半圆槽运动经过 P 点到达 某 点 Q ( 图中未画出 ) 时速度为零 . 则小球 a A. 从 N 到 Q 的过程中，重力与库仑力的合力先增大后减小 B. 从 N 到 P 的过程中，速率先增大后减小 C. 从 N 到 Q 的过程中，电势能一直增加 D. 从 P 到 Q 的过程中，动能减少量小于电势能增加 量 √ 答案 1 2 3 4 5 6 解析 √ 图 11 1 2 3 4 5 6 解析　 小球 a 从 N 点静止释放，过 P 点后到 Q 点速度为零，整个运动过程只有重力和库仑力做功，库仑力方向与小球 a 速度方向夹角一直大于 90° ，所以库仑力整个过程做负功 . 小球 a 从 N 到 Q 的过程中，库仑力增大，库仑力与重力的夹角减小，所以它们的合力一直增大，故 A 错误； 小球 a 受力如图所示，在靠近 N 点的位置，合力与速度夹角小于 90° ，在 P 点合力与速度夹角大于 90° ，所以小球 a 从 N 到 P 的过程中，速率应先增大后减小，故 B 正确； 1 2 3 4 5 6 从 N 到 Q 的过程中，库仑力一直做负功，所以电势能一直增加，故 C 正确； 根据能量守恒可知， P 到 Q 的过程中，动能的减少量等于重力势能和电势能的增加量之和，故 D 错误 . A. M 的带电荷量比 N 的大 B. M 带负电荷， N 带正电荷 C. 静止时 M 受到的合力比 N 的大 D. 移动过程中匀强电场对 M 做负功 5.( 多选 )(2015· 广东理综 ·21) 如图 12 所示的水平匀强电场中，将两个带电小球 M 和 N 分别沿图示路径移动到同一水平线上的不同位置，释放后， M 、 N 保持静止，不计重力，则 √ 答案 1 2 3 4 5 6 图 12 √ 6.(2015· 重庆理综 ·7) 音圈电机是一种应用于硬盘、光驱等系统的特殊电动机，如图 13 是某音圈电机的原理示意图，它由一对正对的磁极和一个正方形刚性线圈构成，线圈边长为 L ，匝数为 n ，磁极正对区域内的磁感应强度方向垂直于线圈平面竖直向下，大小为 B ，区域外的磁场忽略不计 . 线圈左边始终在磁场外，右边始终在磁场内，前后两边在磁场内的长度始终相等，某时刻线圈中电流从 P 流向 Q ，大小为 I . 1 2 3 4 5 6 图 13 (1) 求此时线圈所受安培力的大小和方向； 答案 1 2 3 4 5 6 解析 答案　 nBIL 　方向水平向右 解析　 线圈所受的安培力为右边所受的安培力，由安培力公式得 F ＝ nBIL ① 由左手定则知方向水平向右 (2) 若此时线圈水平向右运动的速度大小为 v ，求安培力的功率 . 答案 1 2 3 4 5 6 解析 答案　 nBIL v 解析　 安培力的功率为 P ＝ F · v ② 联立 ①② 式解得 P ＝ nBIL v .