人教版五年级数学下册期末复习-6 分数的加法和减法 2页

6 分数的加法和减法 一、理解同分母分数加、减法的算理,掌握同分母分数 加、减法的计算方法。 1.分数加法的意义:与整数加法的意义相同,就是把两 个数合并成一个数的运算。 2.分数减法的意义:与整数减法的意义相同,就是已知 两个加数的和与其中的一个加数,求另一个加数的运算。 3.分数单位相同,也就是计数单位相同,计数单位相同 的数可以直接相加、减。 4.同分母分数加、减法的计算方法: (1)同分母分数相加,只把分子相加,分母不变。用字母表 示是 +． =． + ; (2)同分母分数相减,只把分子相减,分母不变。用字母表 示是 -． =． - 。 二、理解异分母分数加、减法的算理,掌握异分母分数 加、减法的计算方法。 1.异分母分数相加、减,先通分,把它们化成同分母分数, 再按照同分母分数加、减法的法则进行计算。 2.分子是 1 的分数相加、减的简便运算: (1) 1 +． 1 =． + ;如．:． 1 5 + 1 7 = 5+7 5 × 7 = 12 35 (2) 1 -． 1 =． - ;如．:． 1 5 - 1 7 = 7 − 5 5 × 7 = 2 35(分子是 1 的分数相加、减,如果分母 a 和 b 是互质数, 那么计算结果一定是最简分数;如果分母 a 和 b 不是互质数, 那么计算结果一定不是最简分数,要约成最简分数。) (3)一个分数如果由两个相邻自然数的积作分母,1 作分 子,形如 1 (+1) (．a．为不等．．．于．0．的自然数．．．．)．,．那么可以把这个分数 拆分成 1 -． 1 +1 ,．即． 1 (+1) =． 1 -． 1 +1.三、掌握分数加减混合运算的运算顺序,能正确进行分 温馨提示: 同分母分数相加、减,分母 不变,只把分子相加、减,计算的 结果要约成最简分数。 温馨提示: 可以用验算的方法检验计 算结果是否正确。分数加、减 法的验算方法与整数加、减法 的验算方法相同。 特别提醒: 虽然实际生活中不会有分 子是 0 的情况,但是在计算过程 中有时会出现分子是 0 的情况, 分子是 0 的分数,它的分数值是 0。 例如: 1 5 - 1 5 = 0 5 =0。 数加减混合运算。 1.分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算 的顺序相同。有括号的,先算括号里面的,再算括号外面的; 没有括号的,按从左往右的顺序依次进行计算。 2.异分母分数的混合运算: 算式中如果没有括号,几个分数可以一次通分进行计 算,也可以分步通分,分步计算;有括号的,要先将括号里的分 数通分,计算出结果,再与括号外面进行计算。 3.一个数连续减去几个分数,等于从这个数里减去这几 个分数的和。 4.在有括号的分数加减混合运算中,括号前是减号,去 掉括号后,原括号里的加、减运算符号要变成相反的运算符 号;减号后加括号,括号里的加、减运算符号也应和原来的运 算符号相反。如: 18 11 -． 7 11 - 3 8 3 19 -． 7 15 +． 7 15=． 18 11 -． 7 11 +． 3 8 =． 3 19 -． 7 15 - 7 15=．1．+． 3 8 =． 3 19 -．0． =．1． 3 8 =． 3 195.在计算的过程中,“1”可以化成任意一个在计算中需 要的分子和分母相同的分数,最后结果要约成最简分数。 四、理解整数加法的运算定律对于分数加法同样适用, 并能灵活运用这些运算定律进行一些分数加法的简便运 算。 整数加法的交换律和结合律对于分数加法同样适用。 特别提醒: 假分数也可以作为分数计 算的最后结果,但一定要约成 最简分数。 易错点:分数加减混合运 算的运算顺序容易产生错误, 改变算式的运算顺序时,一定 要按照运算定律和运算性质进 行。