【物理】2019届一轮复习人教版 实验二 探究弹力和弹簧伸长的关系 学案 8页

实验二　探究弹力和弹簧伸长的关系 考纲要求 考情分析 命题趋势 探究弹力和弹簧伸长的关系 ‎2017·全国卷Ⅲ，22‎ 高考对本实验的考查主要侧重于探究思想的理解，要求考生掌握通过图象来确定物理量间的定量关系的基本方法以及本实验思想方法的迁移应用、创新应用 知识梳理·夯实基础 一、实验流程 二、注意事项 ‎1．安装实验装置：‎ 要保持刻度尺竖直并靠近弹簧．‎ ‎2．不要超过弹性限度：‎ 实验中弹簧下端挂的钩码不要太多，以免超过弹簧的弹性限度．‎ ‎3．尽量多测几组数据：‎ 要使用轻质弹簧，且要尽量多测几组数据．‎ ‎4．观察所描点的走向：‎ 不要画折线．‎ ‎5．统一单位：‎ 记录数据时要注意弹力及弹簧伸长量的对应关系及单位．‎ 三、误差分析 ‎1．钩码标值不准确，弹簧长度测量不准确带来误差．‎ ‎2．画图时描点及连线不准确也会带来误差．‎ 四、实验创新 在“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验中，也可以不测量弹簧的自然长度，而以弹簧的总长作为自变量，弹力为函数，作出弹力与弹簧长度的关系图线，这样可以避免因测弹簧的自然伸长而带来的误差．‎ 核心考点·分层突破 考点1　基本操作及注意事项 ‎[例1]如图甲所示，用铁架台、弹簧和多个已知质量且质量相等的钩码探究在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长量的关系．‎ ‎(1)为完成实验，还需要的实验器材有：__刻度尺__.‎ ‎(2)实验中需要测量的物理量有：__弹簧原长、弹簧所受外力与对应的伸长量(或与弹簧对应的长度)__.‎ ‎(3)图乙是弹簧弹力F与弹簧伸长量x的F－x图线，由此可求出弹簧的劲度系数为__200__N/m.图线不过原点的原因是由于__弹簧自重的原因，使得弹簧不加外力时就有形变量__.‎ ‎(4)为完成该实验，设计的实验步骤如下：‎ A．以弹簧伸长量为横坐标，以弹力为纵坐标，描出各组(x，F)对应的点，并用平滑的曲线连接起来；‎ B．记下弹簧不挂钩码时其下端在刻度尺上的刻度l0；‎ C．将铁架台固定于桌子上，并将弹簧的一端系于横梁上，在弹簧附近竖直固定一把刻度尺；‎ D．依次在弹簧下端挂上1个、2个、3个、4个……钩码，并分别记下钩码静止时弹簧下端所对应的刻度，并记录在表格内，然后取下钩码；‎ E．以弹簧伸长量为自变量，写出弹力与伸长量的关系式．首先尝试写成一次函数，如果不行，则考虑二次函数；‎ F．解释函数表达式中常数的物理意义；‎ G．整理仪器．‎ 请将以上步骤按操作的先后顺序排列出来：__CBDAEFG__.‎ 解析　(1)根据实验原理可知还需要刻度尺来测量弹簧原长和形变量；(2)根据实验原理，实验中需要测量的物理量有弹簧的原长、弹簧所受外力与对应的伸长量(或与弹簧对应的长度)；(3)取图象中(0.5,0)和(3.5,6)两个点，代入F＝kx可得k＝200 N/m，由于弹簧自重的原因，使得弹簧不加外力时就有形变量；(4)根据完成实验的合理性可知先后顺序为CBDAEFG.‎ 考点2　数据处理及误差分析 ‎[例2]某同学做“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验．‎ ‎(1)图甲是不挂钩码时弹簧下端指针所指的标尺刻度，其示数为‎7.73 cm；图乙是在弹簧下端悬挂钩码后指针所指的标尺刻度，此时弹簧的伸长量Δl为__6.99__cm；‎ ‎(2)本实验通过在弹簧下端悬挂钩码的方法来改变弹簧的弹力，关于此操作，下列选项中规范的做法是__A__；(选填选项前的字母)‎ A．逐一增挂钩码，记下每增加一只钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重 B．随意增减钩码，记下增减钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重 ‎(3)图丙是该同学描绘的弹簧的伸长量Δl与弹力F的关系图线，图线的AB段明显偏离直线OA，造成这种现象的主要原因是__钩码重力超过弹簧的弹性限度__.‎ 解析　(1)由题图乙知，读数为‎14.72 cm，所以弹簧伸长量Δl＝(14.72－7.73) cm＝‎6.99 cm.(2)若随意增减钩码，作图不方便，有可能会超出弹簧的弹性限度，所以应逐一增挂钩码，选项A正确．(3)由题图丙知AB段弹簧伸长量与弹力不成线性关系，是因为钩码重力超过弹簧的的弹性限度．‎ ‎(1)解答本题应关注以下三点 ‎①刻度尺读数时，对有效数字的要求．‎ ‎②逐一增挂钩码和随意增减钩码对实验带来的影响．‎ ‎③从实验注意事项的角度分析图象弯曲的原因．‎ ‎(2)实验数据处理的三种方法 ‎①图象法：根据测量数据，在建好直角坐标系的坐标纸上描点，以弹簧的弹力F为纵 轴，弹簧的伸长量x为横轴，根据描点的情况，作出一条经过原点的直线．‎ ‎②列表法：将实验数据填入表中，研究测量的数据，可发现在实验误差允许的范围内，弹力与弹簧伸长量的比值是一常数．‎ ‎③函数法：根据实验数据，找出弹力与弹簧伸长量的函数关系．‎ 考点3　实验创新设计 ‎1．实验原理的创新(如甲、乙、丙所示)‎ ‎2．数据处理的创新 ‎(1)弹力的获得：弹簧竖直悬挂，重物的重力作为弹簧的拉力，存在弹簧自重的影响―→弹簧水平使用，重物的重力作为弹簧的拉力，消除了弹簧自重的影响．‎ ‎(2)图象的获得：由坐标纸作图得F－x图象―→由传感器和计算机输入数据直接得F－x图象．‎ ‎[例3](2018·浙江杭州调研)用如图甲所示的实验装置研究弹簧的弹力与形变量之间的关系．轻弹簧上端固定一个力传感器，然后固定在铁架台上，当用手向下拉伸弹簧时，弹簧的弹力可从传感器读出．用刻度尺可以测量弹簧原长和伸长后的长度，从而确定伸长量．测量数据如表格所示：‎ 伸长量x/(×10－‎2m)‎ ‎2.00‎ ‎4.00‎ ‎6.00‎ ‎8.00‎ ‎10.00‎ 弹力F/N ‎1.50‎ ‎2.93‎ ‎4.55‎ ‎5.98‎ ‎7.50‎ ‎(1)以x为横坐标，F为纵坐标，在图乙的坐标纸上描绘出能够正确反应弹力与伸长量关系的图线．‎ ‎(2)由图线求得该弹簧的劲度系数为__75_N/m__.(保留两位有效数字)‎ 解析　横轴表示伸长量x，纵轴表示弹力F，按照表格数据，描点画图，得到一条直线，图象斜率代表弹簧劲度系数．‎ 答案　(1)如图 对应演练·迁移运用 ‎1．某同学利用如图甲装置做“探究弹簧弹力大小与其长度的关系”的实验．‎ ‎(1)在安装刻度尺时，必须使刻度尺保持__竖直__状态．‎ ‎(2)他通过实验得到如图乙所示的弹力大小F与弹簧长度x的关系图象．由此图象可得该弹簧的原长x0＝__4__cm，劲度系数k＝__50__N/m.‎ ‎(3)他又利用本实验原理把该弹簧做成一把弹簧测力计，当弹簧测力计上的示数如图丙所示时，该弹簧的长度x＝__10__cm.‎ 解析　(2)x0为题乙图中F＝0时的x值，即x0＝‎4 cm.‎ k＝＝N/m＝50 N/m.‎ ‎(3)测力计示数F＝3.0 N，由题乙图知弹簧长度x＝‎10 cm.‎ ‎2．某同学在“探究弹力和弹簧伸长的关系”时，安装好实验装置，让刻度尺零刻度与弹簧上端平齐，在弹簧下端挂1个钩码，静止时弹簧长度为l1，如图甲所示，图乙是此时固定在弹簧挂钩上的指针在刻度尺(最小分度是1毫米)上位置的放大图，示数l1＝__25.75__cm.在弹簧下端分别挂2个、3个、4个、5个相同钩码，静止时弹簧长度分别是 l2、l3、l4、l5.已知每个钩码质量是‎50 g，挂2个钩码时，弹簧弹力F2＝__0.98__N(当地重力加速度g＝‎9.8 m/s2)．要得到弹簧伸长量x，还需要测量的是__弹簧原长__.作出F－x曲线，得到弹力与弹簧伸长量的关系．‎ 解析　由题图乙知l1＝‎25.75 cm.挂两个钩码时，弹簧弹力F2＝0.98 N．要测弹簧伸长量，还需要测量弹簧的原长．‎ ‎3．在“探究弹力和弹簧伸长的关系”时，某同学把两根轻质弹簧如图甲连接起来进行探究．‎ 钩码数 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ LA/cm ‎15.71‎ ‎19.71‎ ‎23.66‎ ‎27.76‎ LB/cm ‎29.96‎ ‎35.76‎ ‎41.51‎ ‎47.36‎ ‎(1)某次测量如图乙所示，指针示数为__15.90(有效数字位数正确，15.85～16.95均可)__cm.‎ ‎(2)在弹性限度内，将‎50 g的钩码逐个挂在弹簧下端，得到指针A、B的示数LA和LB如表所示．用表中数据计算弹簧Ⅰ的劲度系数为__12.45(12.20～12.80均可)__N/m(重力加速度g＝‎10 m/s2)．由表中数据__能__(填“能”或“不能”)计算出弹簧Ⅱ的劲度系数．‎ 解析　(1)刻度尺分度值为‎1毫米，读数应估读到毫米下一位，故指针的示数为‎15.90 cm.‎ ‎(2)当A弹簧的弹力为FA1＝0.50 N、FA2＝1.00 N、FA3＝1.50 N、FA4＝2.00 N时，弹簧长度LA1＝‎15.71 cm、LA2＝‎19.71 cm、LA3＝‎23.66 cm、LA4＝‎27.76 cm，根据ΔF＝kΔx得k1＝12.50 N/m、k2＝12.66 N/m、k3＝12.20 N/m，所以弹簧Ⅰ的劲度系数k＝＝12.45 N/m.根据表中数据可以计算出弹簧Ⅱ每次的伸长量Δx′，也可以根据ΔF＝k′Δx′计算弹簧 Ⅱ的劲度系数(劲度系数的计算可以通过做F－x图象处理，图象的斜率即等于弹簧的劲度系数)．‎ ‎4．某实验小组探究弹簧的劲度系数k与其长度(圈数)的关系．实验装置如图甲所示：一均匀长弹簧竖直悬挂，7个指针P0、P1、P2、P3、P4、P5、P6分别固定在弹簧上距悬点0、10、20、30、40、50、60圈处；通过旁边竖直放置的刻度尺，可以读出指针的位置，P0指向0刻度．设弹簧下端未挂重物时，各指针的位置记为x0；挂有质量为‎0.100 kg的砝码时，各指针的位置记为x.测量结果及部分计算结果如下表所示(n为弹簧的圈数，取重力加速度为‎9.80 m/s2)．已知实验所用弹簧总圈数为60，整个弹簧的自由长度为‎11.88 cm.‎ P1‎ P2‎ P3‎ P4‎ P5‎ P6‎ x0/cm ‎2.04‎ ‎4.06‎ ‎6.06‎ ‎8.05‎ ‎10.03‎ ‎12.01‎ x/cm ‎2.64‎ ‎5.26‎ ‎7.81‎ ‎10.30‎ ‎12.93‎ ‎15.41‎ n ‎10‎ ‎20‎ ‎30‎ ‎40‎ ‎50‎ ‎60‎ k/(N/m)‎ ‎163‎ ‎①‎ ‎56.0‎ ‎43.6‎ ‎33.8‎ ‎28.8‎ /(m/N)‎ ‎0.006 1‎ ‎②‎ ‎0.017 9‎ ‎0.022 9‎ ‎0.029 6‎ ‎0.034 7‎ ‎(1)将表中数据补充完整：①__81.7__，②__0.012_2__.‎ ‎(2)以n为横坐标，为纵坐标，在图乙给出的坐标纸上画出－n图象．‎ ‎(3)图乙中画出的直线可近似认为通过原点．若从实验中所用的弹簧截取圈数为n的一段弹簧，该弹簧的劲度系数k与其圈数n的关系的表达式为k＝__(在～之间均正确)__N/m；该弹簧的劲度系数k与其自由长度l0(单位为m)的关系的表达式为k＝__(在～之间均正确)__N/m.‎ 解析　(1)由胡克定律有k＝＝ N/m≈81.7 N/m，故有≈0.012 ‎2m/N.‎ ‎(2)作图过程略，图见答案．‎ ‎(3)因－n图线是一条过原点的直线，由图可得图线的斜率约为5.71×10－‎4 m/N，故有＝5.71×10－4×n，即k＝(N/m)，由表中n与x0数据可知弹簧的圈数n与原长l0的关系为n＝‎500l0，故k＝＝(N/m)．‎ 答案　(2)－n图象如图所示