2018届二轮复习计算题突破策略与技巧课件（共46张）（全国通用） 46页

应试高分策略 第二部分 第 3 关　计算题突破策略与技巧 —— 规范答题挣高分 1 ． 计算题的高频考点 (1) 力和运动 (2) 功和能 (3) 带电粒子在电场和磁场中的运动 (4) 电磁感应 2 ． 计算题应试的策略 综合大题的解题能力和得分能力都可以通过 “ 大题小做 ” 的解题策略有效提高． “ 大题小做 ” 的策略应体现在整个解题过程的规范化中，具体来讲可以分三步来完成：审题规范化，思维规范化，答题规范化． 第一步：规范审题 审题流程：通读 → 细读 → 选读 第一遍读题 —— 通读 读后头脑中要出现物理图景的轮廓．由头脑中的图景 ( 物理现象、物理过程 ) 与某些物理模型找关系，初步确定研究对象，猜想所对应的物理模型． 第二遍读题 —— 细读 读后头脑中要出现较清晰的物理图景．由题设条件，进行分析、判断，确定物理图景 ( 物理现象、物理过程 ) 的变化趋势．基本确定研究对象所对应的物理模型． 第三遍读题 —— 选读 通过对关键词语的理解、隐含条件的挖掘、干扰因素的排除之后，对题目要有清楚的认识．最终确定本题的研究对象、物理模型及要解决的核心问题． 第二步：规范思维 思维流程：文字 → 情境 → 模型 → 规律 → 决策 → 运算 → 结果． 第三步：规范答题 答题流程：画示意图 → 文字描述 → 分步列式 → 联立求解 → 结果讨论．具体要求如下 (1) 文字说明简洁准确； (2) 字母书写规范清楚； (3) 分步列式联立求解； (4) 结果表达准确到位． 3 ． 综合大题分类突破 类型一　运动学和动力学综合题 类型解读 运动学、动力学是物理学的基础，更是高考考查的热点．其中牛顿运动定律、匀变速直线运动、平抛运动和圆周运动是历年高考的必考内容，有时与电场、磁场结合，综合性强，难度大，分值高，对能力要求较高 突破策略 运动学和动力学的综合问题常体现在牛顿运动定律的应用上，对物体进行正确受力分析和运动分析是解题的关键．要想获取高分应注意以下几点： (1) 正确选取研究对象，可根据题意选取受力或运动情况清楚且便于解题的物体 ( 或物体的一部分或几个物体组成的系统 ) 为研究对象． (2) 全面分析研究对象的受力情况，正确画出受力示意图，再根据力的合成或分解知识求得研究对象所受合力的大小和方向． (3) 全面分析研究对象的运动情况，画出运动过程示意图，特别要注意所研究运动过程的运动性质及受力情况并非恒定不变时，一定要把整个运动过程分成几个阶段的运动过程来分析 【例题 1 】 (2017 · 全国卷 Ⅲ ) 如图，两个滑块 A 和 B 的质量分别为 m A ＝ 1 kg 和 m B ＝ 5 kg ，放在静止于水平地面上的木板的两端，两者与木板间的动摩擦因数均为 μ 1 ＝ 0.5 ；木板的质量为 m ＝ 4 kg ，与地面间的动摩擦因数 μ 2 ＝ 0.1. 某时刻 A 、 B 两滑块开始相向滑动，初速度大小均为 v 0 ＝ 3 m/s. A 、 B 相遇时， A 与木板恰好相对静止．设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度大小 g ＝ 10 m/s 2 . 求： (1) B 与木板相对静止时，木板的速度； (2) A 、 B 开始运动时，两者之间的距离． 第 1 步　规范审题 题设条件 获取信息 两个滑块 A 和 B 放在静止于水平地面上的木板的两端 滑块模型 μ 1 ＝ 0.5 ， μ 2 ＝ 0.1 滑动摩擦力 A 、 B 相遇 A 、 B 运动位移大小之和等于初始距离 A 与木板恰好相对静止 两者恰好达到共同速度 最大静摩擦力等于滑动摩擦力 最大静摩擦力 F fm ＝ F f ＝ μF N 第 2 步　规范思维 (1) 先分别计算出 B 与板， A 与板，板与地面间的滑动摩擦力大小，根据 A 、 B 及板的受力情况判断各自的运动情况． (2) 把握好几个运动节点． (3) 由各自加速度大小可以判断出 B 与木板先达到共同速度，此后 B 与板共同运动． (4) A 与木板存在相对运动，且 A 运动过程中加速度始终不变． (5) 木板先加速后减速，存在两个过程． 第 3 步　规范答题 规范答题 (1) 滑块 A 和 B 在木板上滑动时，木板也在地面上滑动．设 A 、 B 和木板所受的摩擦力大小分别为 F f1 、 F f2 和 F f3 ， A 和 B 相对于地面的加速度大小分别为 a A 和 a B ，木板相对地面的加速度大小为 a 1 ，在滑块 B 与木板达到共同速度前有 F f1 ＝ μ 1 m A g ， ① F f2 ＝ μ 1 m B g ， ② F f3 ＝ μ 2 ( m ＋ m A ＋ m B ) g . ③ 由牛顿第二定律得 F f1 ＝ m A a A ， ④ F f2 ＝ m B a B ， ⑤ F f2 － F f1 － F f3 ＝ ma 1 . ⑥ 设在 t 1 时刻， B 与木板达到共同速度，其大小为 v 1 ，由运动学公式有 v 1 ＝ v 0 － a B t 1 ， ⑦ v 1 ＝ a 1 t 1 . ⑧ 联立 ①②③④⑤⑥⑦⑧ 式，代入已知数据得 v 1 ＝ 1 m/s. ⑨ ( 也可用如图的速度 — 时间图线求解 ) 图象巧解 首先求解在 B 和木板达到相同速度前后 A 、 B 和木板的加速度，同时求出每个阶段的时间，然后画 v － t 图象进行求解，可大大降低解题难度． 类型二　功和能综合题 类型解读 能量是力学部分继牛顿运动定律后的又一重点，是高考的“重中之重”．此类试题常与牛顿运动定律、平抛运动、圆周运动、电磁学等知识相联系，综合性强、涉及面广、分值大、物理过程复杂，要求学生要有很强的受力分析能力、运动过程分析能力及应用知识解决实际问题的能力，因而备受命题专家青睐 突破策略 (1) 由于应用功能关系和能量守恒定律分析问题时，突出物体或物体体系所经历的运动过程中状态的改变，因此应重点关注运动状态的变化和引起变化的原因，明确功与对应能量的变化关系． (2) 要能正确分析所涉及的物理过程，能正确、合理地把全过程划分为若干阶段，弄清各阶段所遵循的规律及各阶段间的联系． (3) 当研究对象是一物体系统且它们间有相互作用时，一般优先考虑功能关系和能量守恒定律，特别是题中出现相对路程时，一定先考虑能量守恒定律 第 1 步　规范审题 题设条件 获取信息 一轻弹簧原长为 2 R ，弹簧处于自然长度， AC ＝ 7 R 物体自 C 点由静止下滑到 B 运动距离为 7 R － 2 R ＝ 5 R 光滑圆弧轨道 物块从 C 运动到 D 过程无摩擦，机械能守恒 小物块 P 自 C 点开始下滑，最低点到达 E 点．随后 P 沿轨道被弹回，最高点到达 F 点 小物块 P 到 E 点速度为零，小物块 P 到 F 点速度也为零 P 自圆弧轨道的最高点 D 处水平飞出 表明 P 从 D 到 G 是做平抛运动 第 2 步　规范思维 (1) 小物块 P 自 C 点由静止开始下滑，先研究从 C 到 B 的下滑过程．再研究由 B 到 E 的过程，接着再研究从 E 到 F 过程． (2) 改变物块 P 的质量，将 P 推至 E 点，从静止开始释放．物块 P 经历三个过程： ① 物块由 E 点到 C 点的过程； ② 物块由 C 到 D 的圆周运动； ③ 物块 P 由 D 到 C 的平抛运动． 类型三　带电粒子在电场和磁场中的运动 类型解读 带电粒子在电场和磁场中的运动是高考的重点和热点，考查题型有计算题和选择题，计算题常以压轴题出现，难度较大，题目综合性较强，分值较大．此类问题命题情境新颖，惯于物理情境的重组翻新，设问的巧妙变换，具有不回避重复考查的特点．也常以速度选择器、磁流体发电机、霍尔效应、质谱仪等为背景出实际应用题 突破策略 该类型问题一般有三种情况：带电粒子在组合场中的运动、在叠加场中的运动和在变化的电场、磁场中的运动． (1) 在组合场中的运动：分析带电粒子在匀强电场中的运动过程时应用牛顿第二定律和运动学公式处理；分析带电粒子在磁场中做匀速圆周运动时应用数学知识找出粒子运动的圆心、半径，抓住粒子处在分段运动的连接点时的速度分析求解 (2) 在叠加场中的运动：先从力的角度对带电粒子进行受力分析，注意电场力、重力与洛伦兹力大小和方向间的关系及它们的特点 ( 重力、电场力做功与路径无关，洛伦兹力永远不做功 ) ，分清带电粒子的状态和运动过程，然后运用相关规律求解． (3) 在变化的电场或磁场中的运动：仔细分析带电粒子的运动过程、受力情况，清楚带电粒子在变化的电场或磁场中各处于什么状态、做什么运动，然后分过程求解 【例题 3 】 (2016 · 浙江卷 ) 为了进一步提高回旋加速器的能量，科学家建造了 “ 扇形聚焦回旋加速器 ”． 在扇形聚焦过程中，离子能以不变的速率在闭合平衡轨道上周期性旋转． 扇形聚焦磁场分布的简化图如图甲所示，圆心为 O 的圆形区域等分成六个扇形区域，其中三个为峰区，三个为谷区，峰区和谷区相间分布．峰区内存在方向垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为 B ，谷区内没有磁场．质量为 m ，电荷量为 q 的正离子，以不变的速率 v 旋转，其闭合平衡轨道如图中虚线所示． 第 1 步　规范审题 第 2 步　规范思维 粒子的周期性运动可分为峰区的匀速圆周运动和谷区的匀速直线运动，应画出粒子在峰区的运动轨迹，找其轨迹图的圆心，再确定其轨迹图的圆心角． 类型四　电磁感应的综合题 类型解读 电磁感应的综合问题，涉及力学知识 ( 如牛顿运动定律、功、功能定理和能量守恒定律 ) 、电学知识 ( 如法拉第电磁感应定律、楞次定律、直流电路、磁场等 ) 等多个知识点，是历年高考的重点、难点和热点，考查的知识主要包括感应电动势大小的计算 ( 法拉第电磁感应定律 ) 和方向的判定 ( 楞次定律和右手定则 ) ，常将电磁感应与电路规律、力学规律、磁场规律、功能关系、数学函数与图象等综合考查，难度一般较大 突破策略 解答电磁感应与力和能量的综合问题，要明确三大综合问题，即变速运动与平衡、通过导体截面的电荷量及系统的能量转化，解决这些问题获取高分需掌握受力分析、牛顿运动定律、运动学相关规律、功能关系等知识 (1) 利用牛顿第二定律的瞬时性动态分析金属棒 ( 线框 ) 的受力情况和运动性质，明确金属棒的加速度与力瞬时对应，速度的变化引起安培力的变化反过来又导致加速度变化． (2) 功能关系在电磁感应中的应用是最常见的，金属棒或线框所受各力做功情况的判定及能量状态的判定是获取高分的关键，特别是安培力做功情况的判定 【例题 4 】 (2016 · 天津卷 ) 电磁缓速器是应用于车辆上以提高运行安全性的辅助制动装置，其工作原理是利用电磁阻尼作用减缓车辆的速度．电磁阻尼作用可以借助如下模型讨论：如图所示，将形状相同的两根平行且足够长的铝条固定在光滑斜面上，斜面与水平方向夹角为 θ . 一质量为 m 的条形磁铁滑入两铝条间，恰好匀速穿过，穿过时磁铁两端面与两铝条的间距始终保持恒定，其引起电磁感应的效果与磁铁不动、铝条相对磁铁运动相同．磁铁端面是边长为 d 的正方形，由于磁铁距离铝条很近，磁铁端面正对两铝条区域的磁场均可视为匀强磁场，磁感应强度为 B ，铝条的高度大于 d ，电阻率为 ρ . 为研究问题方便，铝条中只考虑与磁铁正对部分的电阻和磁场，其他部分电阻和磁场可忽略不计，假设磁铁进入铝条间以后，减少的机械能完全转化为铝条的内能，重力加速度为 g . (1) 求铝条中与磁铁正对部分的电流 I ； (2) 若两铝条的宽度均为 b ，推导磁铁匀速穿过铝条间时速度 v 的表达式； (3) 在其他条件不变的情况下，仅将两铝条更换为宽度 b ′ > b 的铝条，磁铁仍以速度 v 进入铝条间，试简要分析说明磁铁在铝条间运动时的加速度和速度如何变化． 第 1 步　规范审题 第 2 步　规范思维 (1) 明确题中所构建的物理模型．光滑斜面，导体铝条切割磁感线产生感应电动势，构成回路形成感应电流． (2) 两边铝条对磁铁均有电磁阻力，且阻力相同． (3) 对于 (3) 中磁铁运动过程的分析，可以类比我们熟悉的情景：导体棒沿倾斜的平行金属导轨下滑． 可见， F ′ > F ＝ mg sin θ ，磁铁所受到的合力方向沿斜面向上，获得与运动方向相反的加速度，磁铁将减速下滑，此时加速度最大．之后，随着运动速度减小， F ′ 减小，磁铁所受的合力也减小，由于磁铁加速度与所受到的合力成正比，磁铁的加速度逐渐减小．综上所述，磁铁做加速度逐渐减小的减速运动．直到 F ′ ＝ mg sin θ 时，磁铁重新达到平衡状态，将再次以较小的速度匀速下滑． 类型五　有关极值的计算题 类型解读 纵观近几年高考计算题，对应用数学知识解决物理问题的能力考查有逐步加大的趋势，求极值的计算题出现频率逐渐变高，应引起重视 突破策略 在高中物理中，求极值的常用方法：图解法、临界条件法、函数法 ( 三角函数、一元二次函数 ) 和判别式法，在备考中加强这些方法 ( 主要是临界条件法、函数法 ) 的运用练习，就能解决此类问题 第 1 步　规范审题 题设条件 获取信息 小球 P 在区域 Ⅰ 内做匀速圆周运动 重力和电场力平衡，仅由洛伦兹力充当向心力 经 C 点水平进入区域 Ⅱ 小球 P 在 Ⅱ 中做类平抛运动 光滑绝缘斜面 无摩擦力 不带电的绝缘小球 A 由斜面顶端静止释放 小球 A 不受电场力，沿斜面做初速度为 0 的匀加速运动 在某处与刚运动到斜面的小球 P 相遇 ( 若 A 、 P 在斜面底端相遇 ) 两球刚到达同一位置，它们运动的位移有关系 第 2 步　规范思维 小球 P 运动分两个阶段：在 Ⅰ 区中的匀速圆周运动，进入 Ⅱ 区中的类平抛运动． 小球 A 在斜面上做初速度为 0 的匀加速直线运动．