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- 2021-05-22 发布
河南省周口市郸城县光明中学2014～2015学年度七年级上学期月考数学试卷
一、选择题
1．﹣3的相反数是（ ）
A． ﹣ B． C． ﹣3 D． 3
2．数a，b在数轴上的位置如图所示，则a+b是（ ）
A． 正数 B． 零 C． 负数 D． 都有可能
3．两个互为相反数的有理数相乘，积为（ ）
A． 正数 B． 负数 C． 零 D． 负数或零
4．当，b=1时，代数式a2+3ab﹣b2的值为（ ）
A． B． C． D．
5．在（﹣1）3，（﹣1）2，﹣22，（﹣3）2，这四个数中，最大的数与最小的数的和等于（ ）
A． 6 B． ﹣5 C． 8 D． 5
6．百位数字是a，十位数字是b，个位数字是c，这个三位数是（ ）
A． abc B． a+b+c C． 100a+10b+c D． 100c+10b+a
7．已知大家以相同的效率做某件工作，a人做b天可以完工，若增加c人，则提前完工的天数为（ ）
A． B． C． D．
8．若a＜0，ab＜0，则|b﹣a+3|﹣|a﹣b﹣9|的值为（ ）
A． 6 B． ﹣6 C． 12 D． ﹣2a+2b+12
9．一根绳子弯曲成如图1所示的形状．当用剪刀像图2那样沿虚线a把绳子剪断时，绳子被剪为5段；当用剪刀像图3那样沿虚线b（b∥a）把绳子再剪一次时，绳子就被剪为9段．若用剪刀在虚线a，b之间把绳子再剪（n﹣2）次（剪刀的方向与a平行），这样一共剪n次时绳子的段数是（ ）
A． 4n+1 B． 4n+2 C． 4n+3 D． 4n+5
10．对于（﹣2）4和﹣24，下列说法正确的是（ ）
A． 它们的意义相同
B． 它们的结果相同
C． 它们的意义不同，结果相同
D． 它们的意义不同，结果也不同
二、填空题
11．式子的系数是 ．
12．绝对值小于3的整数是 ．
13．数轴上表示3的点和表示﹣6的点的距离是 ．
14．﹣1.5的倒数是 ，﹣（﹣2）的相反数是 ．
15．某地气象统计资料表明，高度每增加1000米，气温就降低大约6℃，现在地面气温是37℃，则10000米高空的气温大约 ℃．
16．数学考试成绩以80分为标准，老师将5位同学的成绩简单记作：+15，﹣4，+11，﹣7，0，则这五名同学的平均成绩为 ．
17．某中学去年消费a万元，今年比去年增长20%，则今年的消费为 ．
18．代数式（a+b）（a﹣b）可解释为 ．
19．某地气温由p℃下降6℃后是 ℃
20．当a=6，b=3时代数式的值是 ．
21．比较大小： ．（填“＜”、“＞”或“=”）
22．﹣x2+xy﹣y有 项，各项的系数分别是 、 、 ．
23．数轴上，将表示﹣1的点向右移动3个单位后，对应点表示的数是 ．
24．有理数﹣4，500，0，﹣2.67，5中，整数是 ，负整数是 ，正分数是 ．
25．观察图，用“＞”或“＜”填空
（1）a b；c 0；
（3）﹣a 3c；（4）a+c 0．
26．平方为0.81的数是 ，立方得﹣64的数是 ．
27．在（﹣6）3中，底数是 ，指数是 ，的系数是 ．
28．一辆货车从家乐福出发，向东走了4千米到达小彬家，继续走了2.5千米到达小钰家，又向西走了12.5千米到达小明家，最后回到家乐福（1）小明家距小彬家 千米；货车一共行驶了 千米．
29．电表的计数器上先后两次读数之差，就是这段时间内的用电量，某家庭6月1日0时电表显示的读数是121度，6月7日24时电表显示的读数是163度．从电表显示的读数中，估计这个家庭六月份的总用电量是 度．
三、解答题
30．计算题
（1）
（3）
（4）
（5）．
31．先化简，再求值．
（1）2（a2b+3ab2）﹣3（a2b﹣1）﹣2a2b﹣2，其中a=﹣2，b=2．
已知：x=﹣2，y=3，求4x2+3xy﹣x2﹣2xy﹣9的值．
（3）1﹣﹣3（a+1），其中a=﹣．
32．a、b、c三个数在数轴上位置如图所示，且|a|=|b|
（1）比较a，﹣a、﹣c的大小；
化简|a+b|+|a﹣b|+|a+c|+|b﹣c|．
33．若|12a﹣4|+（b﹣1）2=0，求a+b．
34．计算：．
35．观察下列各式：，，，…，根据观察计算：+++…+．
36．某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定价格出售，如果以每套儿童服装55元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下：+2，﹣3，+2，+1，﹣2，﹣1，0，﹣2．（单位：元）
（1）当他卖完这八套儿童服装后是盈利还是亏损？
盈利（或亏损）了多少钱？
37．出租车司机小王某天运营是在东西走向的大街上进行，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午的里程数（单位：千米）如下：+15，﹣2，+5，﹣1，+10，﹣3，﹣2，+12，+4，﹣5，+6．（1）将最后一名乘客送到目的地时，小王在什么位置？（请注意给出准确的描述）
若汽车耗油量为0.05升/千米，这天小王的汽车共耗油多少升？
河南省周口市郸城县光明中学2014～2015学年度七年级上学期月考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题
1．﹣3的相反数是（ ）
A． ﹣ B． C． ﹣3 D． 3
考点： 相反数．
分析： 根据相反数的概念解答即可．
解答： 解：﹣3的相反数是﹣（﹣3）=3．
故选：D．
点评： 本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．
2．数a，b在数轴上的位置如图所示，则a+b是（ ）
A． 正数 B． 零 C． 负数 D． 都有可能
考点： 数轴；有理数的加法．
专题： 数形结合．
分析： 首先根据数轴发现a，b异号，再进一步比较其绝对值的大小，然后根据有理数的加法运算法则确定结果的符号．
异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号．
解答： 解：由图，可知：a＜0，b＞0，|a|＞|b|．
则a+b＜0．
故选：C．
点评： 本题结合数轴，主要考查了有理数的加法法则，体现了数形结合的思想．
3．两个互为相反数的有理数相乘，积为（ ）
A． 正数 B． 负数 C． 零 D． 负数或零
考点： 有理数的乘法．
分析： 1、有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．任何数同零相乘，都得0．
2、两个互为相反数的数有两种情况，一正一负或都为0．
解答： 解：∵正数的相反数为负数，负数的相反数为正数，根据异号两数相乘得负，∴积为负．
又∵0的相反数是0，∴积为0．
故选D
点评： 本题考查了有理数的乘法法则．注意互为相反数的数有两种情况．
4．当，b=1时，代数式a2+3ab﹣b2的值为（ ）
A． B． C． D．
考点： 代数式求值．
专题： 计算题．
分析： 将a与b的值代入所求式子中计算即可求出值．
解答： 解：当a=，b=1时，原式=（）2+3××1﹣12=．
故选C．
点评： 此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
5．在（﹣1）3，（﹣1）2，﹣22，（﹣3）2，这四个数中，最大的数与最小的数的和等于（ ）
A． 6 B． ﹣5 C． 8 D． 5
考点： 有理数的乘方；有理数大小比较；有理数的加法．
分析： 先根据有理数的乘方运算法则将各数化简，找到最大的数与最小的数，然后根据有理数的加法法则求得计算结果．
解答： 解：∵（﹣1）3=﹣1，（﹣1）2=1，﹣22=﹣4，（﹣3）2=9，且﹣4＜﹣1＜1＜9，
∴最大的数与最小的数的和等于﹣4+9=5．
故选D．
点评： 解决此类题目的关键是熟记有理数的运算法则．
6．百位数字是a，十位数字是b，个位数字是c，这个三位数是（ ）
A． abc B． a+b+c C． 100a+10b+c D． 100c+10b+a
考点： 列代数式．
分析： 三位数的表示方法为：百位数字×100+十位数字×10+个位数字．
解答： 解：依题意得：这个三位数是100a+10b+c．
故选C．
点评： 解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系．
7．已知大家以相同的效率做某件工作，a人做b天可以完工，若增加c人，则提前完工的天数为（ ）
A． B． C． D．
考点： 列代数式（分式）．
专题： 工程问题．
分析： 设工作总量为1，一人一天的效率是，增加c人后的天数是1÷=，提前的天数可以求出．
解答： 解：设工作总量为1，一人一天的效率是，增加c人后的天数是1÷=，
故提前天数为b﹣1÷=b﹣．
故选C．
点评： 解决本题的难点在于得到一人一天的效率，关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．
8．若a＜0，ab＜0，则|b﹣a+3|﹣|a﹣b﹣9|的值为（ ）
A． 6 B． ﹣6 C． 12 D． ﹣2a+2b+12
考点： 绝对值；整式的加减．
专题： 计算题．
分析： 根据所给题意，可判断出a，b的正负性，然后再根据绝对值的定义，去掉绝对值，化简求解．
解答： 解：∵a＜0，ab＜0，
∴a＜0，b＞0，
∴b﹣a＞0，a﹣b＜0
∴b﹣a+3＞0，a﹣b﹣9＜0，
∴|b﹣a+3|﹣|a﹣b﹣9|=b﹣a+3+（a﹣b﹣9）=﹣6．
故本题的答案选B．
点评： 主要考查绝对值性质的运用．解此类题的关键是：先利用条件判断出绝对值符号里代数式的正负性，再根据绝对值的性质把绝对值符号去掉，把式子化简，即可求解．
9．一根绳子弯曲成如图1所示的形状．当用剪刀像图2那样沿虚线a把绳子剪断时，绳子被剪为5段；当用剪刀像图3那样沿虚线b（b∥a）把绳子再剪一次时，绳子就被剪为9段．若用剪刀在虚线a，b之间把绳子再剪（n﹣2）次（剪刀的方向与a平行），这样一共剪n次时绳子的段数是（ ）
A． 4n+1 B． 4n+2 C． 4n+3 D． 4n+5
考点： 规律型：图形的变化类．
专题： 压轴题；规律型．
分析： 本题做为一道选择题，学生可把n=1，x=5；n=2，x=9代入选项中即可得出答案．而若作为常规题，学生则需要一一列出n=1，2，3…的能，再对x的取值进行归纳．
解答： 解：设段数为x
则依题意得：n=0时，x=1，
n=1，x=5，
n=2，x=9，
n=3，x=13，
…
所以当n=n时，x=4n+1．
故选A．
点评： 本题是一道找规律的题目，这类题型在2015年中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．而作为选择题，将已知代入求解能节省很多时间和避免计算错误．
10．对于（﹣2）4和﹣24，下列说法正确的是（ ）
A． 它们的意义相同
B． 它们的结果相同
C． 它们的意义不同，结果相同
D． 它们的意义不同，结果也不同
考点： 有理数的乘方．
分析： 根据有理数的乘方的定义解答．
解答： 解：（﹣2）4和表示4个﹣2相乘，结果是16；
﹣24表示4个2相乘的积的相反数，结果是﹣16，
所以，它们的意义不同，结果也不同．
故选D．
点评： 本题考查了有理数的乘方，是基础题，熟记概念并习惯书写规范是解题的关键．
二、填空题
11．式子的系数是 ﹣ ．
考点： 单项式．
分析： 利用单项式的系数的定义求解即可．
解答： 解：式子的系数是﹣．
故答案为：﹣．
点评： 本题主要考查了单项式，解题的关键是熟记单项式的系数的定义．
12．绝对值小于3的整数是 ﹣2，﹣1，0，1，2 ．
考点： 绝对值．
分析： 绝对值小于3的整数即为绝对值分别等于2、1、0的整数．
解答： 解：小于3的整数绝对值有0，1，2．
因为互为相反数的两个数的绝对值相等，
所以绝对值小于3的整数是0，±1，±2．
点评： 注意掌握互为相反数的两个数的绝对值相等．
13．数轴上表示3的点和表示﹣6的点的距离是 9 ．
考点： 数轴．
专题： 计算题．
分析： 在数轴上表示出3与﹣6，求出距离即可．
解答： 解：数轴上表示3的点和表示﹣6的点的距离是3﹣（﹣6）=3+6=9．
故答案为：9．
点评： 此题考查了数轴，熟练掌握数轴的意义是解本题的关键．
14．﹣1.5的倒数是 ﹣ ，﹣（﹣2）的相反数是 ﹣2 ．
考点： 倒数；相反数．
分析： 根据乘积是1的两个数叫做互为倒数解答；
根据只有符号不同的两数叫做互为相反数解答．
解答： 解：∵（﹣1.5）×（﹣）=1，
∴﹣1.5的倒数是﹣，
∵﹣（﹣2）=2，
∴﹣（﹣2）的相反数是﹣2．
故答案为：﹣；﹣2．
点评： 本题考查了倒数的定义，相反数的定义，熟记概念是解题的关键．
15．某地气象统计资料表明，高度每增加1000米，气温就降低大约6℃，现在地面气温是37℃，则10000米高空的气温大约 ﹣23 ℃．
考点： 有理数的混合运算．
专题： 应用题．
分析： 根据题意列出算式，计算即可得到结果．
解答： 解：根据题意得：37﹣（10000÷1000）×6=37﹣60=﹣23（℃），
则10000米高空的气温大约是﹣23℃．
故答案为：﹣23
点评： 此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
16．数学考试成绩以80分为标准，老师将5位同学的成绩简单记作：+15，﹣4，+11，﹣7，0，则这五名同学的平均成绩为 83 ．
考点： 正数和负数．
分析： 把5为同学的成绩简记相加，除以5，再加上标准分80，计算即可得解．
解答： 解：90+×（15﹣4+11﹣7+0）
=80+×15
=80+3
=83．
故答案为：83．
点评： 本题考查了正数和负数，平均数的计算，熟记正负数的意义是解题的关键．
17．某中学去年消费a万元，今年比去年增长20%，则今年的消费为 1.2a万元 ．
考点： 列代数式．
分析： 根据今年的消费等于去年的消费加上增长的列式即可．
解答： 解：今年的消费为：a+20%a=1.2a万元．
故答案为：1.2a万元．
点评： 本题考查了列代数式，理解今年的消费的组成部分是解题的关键．
18．代数式（a+b）（a﹣b）可解释为 a与b的和乘以a与b的差的积 ．
考点： 代数式．
分析： 分别解释（a+b）与（a﹣b）的意义，再表示积即可．
解答： 解：a+b可解释为a与b的和，a﹣b可解释为a与b的差，
代数式（a+b）（a﹣b）可解释为a与b的和乘以a与b的差的积．
故答案为：a与b的和乘以a与b的差的积．
点评： 本题考查代数式的意义，易错点是根据最后的运算顺序得到相应的解释．
19．某地气温由p℃下降6℃后是 p﹣6 ℃
考点： 列代数式．
分析： 气温上升用加，下降用减，据此列出代数式．
解答： 解：依题意得 某地气温由p℃下降6℃后是：（p﹣6）℃．
故答案是：p﹣6．
点评： 本题考查了列代数式．注意正负数在实际生活中的意义，所以学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学．
20．当a=6，b=3时代数式的值是 ．
考点： 代数式求值．
分析： 把a、b的值代入代数式进行计算即可得解．
解答： 解：a=6，b=3时，==．
故答案为：．
点评： 本题考查了代数式求值，是基础题，准确计算是解题的关键．
21．比较大小： ＜ ．（填“＜”、“＞”或“=”）
考点： 有理数大小比较．
分析： 根据两个负数，绝对值大的反而小可求解．
解答： 解：首先化为分母相同的分数，可得﹣，可求出＜．
点评： 同号有理数比较大小的方法：
都是正有理数：绝对值大的数大．如果是代数式或者不直观的式子要用以下方法，
（1）作差，差大于0，前者大，差小于0，后者大；
作商，商大于1，前者大，商小于1，后者大．
都是负有理数：绝对值大的反而小．如果是复杂的式子，则可用作差法或作商法比较．
异号有理数比较大小的方法：只要判断哪个是正哪个是负就行，
都是字母：就要分情况讨论．
22．﹣x2+xy﹣y有 3 项，各项的系数分别是 ﹣1 、 +1 、 ﹣1 ．
考点： 多项式．
分析： 由于这个多项式的各项分别为：﹣x2，+xy，﹣y．根据各项系数的概念即可确定．
解答： 解：﹣x2+xy﹣y的各项分别为：﹣x2，+xy，﹣y．有3项，
各项的系数分别是﹣1，+1，﹣1．
故答案为：3，﹣1、+1、﹣1．
点评： 本题考查了多项式的项的系数和常数项．在处理此类题目时，经常用到以下知识：
（1）单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数；
一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数；
（3）几个单项式的和叫多项式；
（4）多项式中的每个单项式叫做多项式的项．
23．数轴上，将表示﹣1的点向右移动3个单位后，对应点表示的数是 +2 ．
考点： 数轴．
分析： 根据数轴上点的移动规律“左减右加”进行计算．
解答： 解：表示﹣1的点向右移动3个单位，即为﹣1+3=2．
点评： 把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想． K]
24．有理数﹣4，500，0，﹣2.67，5中，整数是 ﹣4，500，0 ，负整数是 ﹣4 ，正分数是 ．
考点： 有理数．
分析： 根据整数和分数统称为有理数，正数大于0，负数小于0对各数据判断后填入相应集合即可．
解答： 解：整数是：﹣4，500，0；
负整数是：﹣4；
正分数是：5．
点评： 本题需注意填写时对数据按照从左到右的顺序依次填入，避免重填或者漏填．
25．观察图，用“＞”或“＜”填空
（1）a ＜ b；c ＜ 0；
（3）﹣a ＞ 3c；（4）a+c ＜ 0．
考点： 实数大小比较．
分析： 由数轴上的点的位置可知c＜0＜a＜b，﹣a＞c，由以上结论可求解．
解答： 解：（1）a＜b；
c＜0；
（3）﹣a＞3c；
（4）a+c＜0．
故填空答案：（1）＜；＜；（3）＞；（4）＜
点评： 此题主要考查了利用数轴比较实数的大小，解答此题的关键是根据数轴上个数所在的位置得出结论c＜0＜a＜b，﹣a＞c，锻炼了学生数形结合的思想．
26．平方为0.81的数是 ±0.9 ，立方得﹣64的数是 ﹣4 ．
考点： 立方根；平方根．
专题： 计算题．
分析： 分别根据平方根、立方根的定义求解即可．
解答： 解：∵（±0.9）2=0.81，
∴平方为0.81的数是±0.9，
∵（﹣4）3=﹣64，
∴立方得﹣64的数是﹣4．
点评： 本题考查了平方根、立方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．立方根的性质：一个正数的立方根式正数，一个负数的立方根是负数，0的立方根是0．
27．在（﹣6）3中，底数是 ﹣6 ，指数是 3 ，的系数是 ．
考点： 有理数的乘方；单项式．
分析： 根据幂的定义可得：底数为﹣6，指数为3；的系数是其数字因数为﹣．
解答： 解：在（﹣6）3中，底数是﹣6，指数是3，的系数是．
点评： am表示m个a相乘．单项式的系数指所用的数字因数，包括符号．
28．一辆货车从家乐福出发，向东走了4千米到达小彬家，继续走了2.5千米到达小钰家，又向西走了12.5千米到达小明家，最后回到家乐福（1）小明家距小彬家 10 千米；货车一共行驶了 25 千米．
考点： 有理数的加法；正数和负数；绝对值．
专题： 应用题．
分析： （1）取向东走为正，则向西走为负，列出算式进行运算即可；
不论向东还是向西，都只取绝对值，再运用有理数的加法运算．
解答： 解：（1）设向东为正，则向西为负，根据题意，得
2.5+（﹣12.5）=﹣10，
|﹣10|=10．
货车一共行驶了
4+2.5+|﹣12.5|+|﹣12.5+4+2.5|=6.5+12.5+6=25（千米）．
∴（1）小明家距小彬家10千米；货车一共行驶了25千米．
点评： 此题较复杂，解答此题的关键是分清数据的正负并熟练掌握有理数的运算法则．
29．电表的计数器上先后两次读数之差，就是这段时间内的用电量，某家庭6月1日0时电表显示的读数是121度，6月7日24时电表显示的读数是163度．从电表显示的读数中，估计这个家庭六月份的总用电量是 180 度．
考点： 用样本估计总体．
专题： 应用题．
分析： 首先计算7天的平均数，再进一步用样本估计总体，则6月份的总用电量即可求出．
解答： 解：（度）．
点评： 熟练掌握平均数的计算方法，能够用样本平均数估计总体平均数．
三、解答题
30．计算题
（1）
（3）
（4）
（5）．
考点： 有理数的混合运算．
分析： （1）先判定符号，再算连乘即可；
先算乘方，再算减法，最后算乘法；
（3）先算乘方，再算乘除，最后算减法；
（4）先算乘方，再算括号里面的云算，最后算括号外面的运算；
（5）先算乘方，再算乘法，再算加减，最后算除法．
解答： 解：（1）原式=﹣2×7×5×
=﹣10；
原式=﹣×（﹣2）
=﹣×（﹣）
=；
（3）原式=9﹣（﹣）×﹣6×
=9+﹣
=﹣；
（4）原式=﹣4×{[×（﹣）﹣]×（﹣3）}
=﹣4××3
=﹣；
（5）原式=﹣×[﹣4×+8+0]
=﹣×（﹣1）
=．
点评： 此题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序，正确判定运算符号计算即可．
31．先化简，再求值．
（1）2（a2b+3ab2）﹣3（a2b﹣1）﹣2a2b﹣2，其中a=﹣2，b=2．
已知：x=﹣2，y=3，求4x2+3xy﹣x2﹣2xy﹣9的值．
（3）1﹣﹣3（a+1），其中a=﹣．
考点： 整式的加减—化简求值．
专题： 计算题．
分析： （1）原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值；
原式合并同类项得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值；
（3）原式去括号合并得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值．
解答： 解：（1）原式=2a2b+6ab2﹣3a2b+3﹣2a2b﹣2=6ab2﹣3a2b+1，
当a=﹣2，b=2时，原式=﹣48﹣24+1=﹣71；
原式=3x2+xy﹣9，
当x=﹣2，y=3时，原式=12﹣6﹣9=﹣3；
（3）原式=1﹣2a+1﹣3a﹣3=﹣5a﹣1，
当a=﹣时，原式=1﹣1=0．
点评： 此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
32．a、b、c三个数在数轴上位置如图所示，且|a|=|b|
（1）比较a，﹣a、﹣c的大小；
化简|a+b|+|a﹣b|+|a+c|+|b﹣c|．
考点： 有理数大小比较；数轴；绝对值；整式的加减．
分析： （1）根据数轴上点的位置判断即可；
根据数轴上点的位置判断绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．
解答： 解：（1）根据题意得：﹣c＞a＞﹣a；
根据题意得：a+b=0，a﹣b＞0，a+c＜0，b﹣c＞0，
则|a+b|+|a﹣b|+|a+c|+|b﹣c|
=0+a﹣b﹣a﹣c+b﹣c
=﹣2c．
点评： 此题考查了整式的加减，数轴，绝对值以及有理数比较大小，熟练掌握绝对值的代数意义是解本题的关键．
33．若|12a﹣4|+（b﹣1）2=0，求a+b．
考点： 非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．
分析： 根据非负数的性质列出方程求出a、b的值，代入所求代数式计算即可．
解答： 解：根据题意得：，
解得：，
则a+b=．
点评： 本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．
34．计算：．
考点： 绝对值．
分析： 去掉绝对值后进行计算即可．
解答： 解：
=﹣+﹣+﹣+…+﹣
=﹣
=．
点评： 考查了绝对值的知识，解题的关键是正确的取绝对值符号．
35．观察下列各式：，，，…，根据观察计算：+++…+．
考点： 有理数的混合运算．
专题： 规律型．
分析： 把每个式子化成两个分数相减的形式，即可求解．
解答： 解：原式=1﹣+﹣+﹣…+﹣
=1﹣
=．
点评： 本题考查了有理数的运算，正确理解题意是关键．
36．某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定价格出售，如果以每套儿童服装55元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下：+2，﹣3，+2，+1，﹣2，﹣1，0，﹣2．（单位：元）
（1）当他卖完这八套儿童服装后是盈利还是亏损？
盈利（或亏损）了多少钱？
考点： 有理数的加减混合运算；正数和负数．
专题： 计算题．
分析： （1）以55元为标准记录的8个数字相加，再加上55，即可求出每件衣服的平均价钱，再乘以8，与400元比较，若大于400，则盈利；若小于400，则亏损；
若盈利，就用卖衣服的总价钱﹣400就是盈利的钱，若亏损，就用400﹣买衣服的总价钱，就是亏损的钱．
解答： 解：根据题意得
（1）2﹣3+2+1﹣2﹣1+0﹣2=﹣3，
55×8+（﹣3）=437元，
∵437＞400，
∴卖完后是盈利；
437﹣400=37元，
故盈利37元．
点评： 本题考查的是有理数的加减混合运算，注意相反意义的量的理解．
37．出租车司机小王某天运营是在东西走向的大街上进行，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午的里程数（单位：千米）如下：+15，﹣2，+5，﹣1，+10，﹣3，﹣2，+12，+4，﹣5，+6．（1）将最后一名乘客送到目的地时，小王在什么位置？（请注意给出准确的描述）
若汽车耗油量为0.05升/千米，这天小王的汽车共耗油多少升？
考点： 有理数的加减混合运算．
专题： 计算题．
分析： （1）先将这几个数相加，若和为正，则在出发点的东方；若和为负，则在出发点的西方；
将这几个数的绝对值相加，再乘以耗油量，即可得出答案．
解答： 解：（1）+15﹣2+5﹣1+10﹣3﹣2+12+4﹣5+6=39km．
答：小王在起始的东39km的位置．
|+15|+|﹣2|+|+5|+|﹣1|+|+10|+|﹣3|+|﹣2|+|+12|+|+4|+|﹣5|+|+6|
=15+2+5+1+10+3+12+2+4+5+6
=65km．
65×0.05=3.25升．
答：这天小王的汽车共耗油3.25升．
点评： 本题考查了有理数的加法和正负数的意义，正负数的实际应用是重点又是难点．
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