2020届二轮复习数形结合思想课件（11张）（全国通用） 11页

- 1 - 数形结合思想是解答高考数学试题的一种常用方法与技巧 , 在高考试题中 , 数形结合思想主要用于解选择题和填空题 , 有直观、简单、快捷等特点 ; 而在解答题中 , 考虑到推理论证的严密性 , 图形只是辅助手段 , 最终要用 “ 数 ” 写出完整的解答过程 . - 2 - - 3 - 应用一 　 利用数形结合求与方程有关的问题   例 1 (2019 山西太原高三二模 , 文 12) 已知 函数 A.3 B.4 C.5 D.6 答案 解析 解析 关闭 答案 解析 关闭 - 4 - 思维升华 讨论方程的解 ( 或函数的零点 ) 的个数一般可构造两个函数 , 转化为讨论两曲线 ( 或曲线与直线等 ) 的交点个数 , 其基本步骤是先把方程两边的代数式看作是两个熟悉函数的表达式 ( 不熟悉时 , 需要作适当变形转化为两个熟悉的函数 ), 再在同一平面直角坐标系中作出两个函数的图象 , 图象的交点个数即为方程解 ( 或函数零点 ) 的个数 . - 5 - 对点训练 1 (2019 湖南衡阳八中高三 , 文 9) 已知函数 f ( x ) 为 R 上的偶函数 , 且当 x ≥ 0 时 , f ( x ) =|x 2 - 2 x| , 函数 g ( x ) = [ f ( x )] 3 - ( b+ 1)[ f ( x )] 2 +bf ( x ), b ∈ (0,1), 则函数 g ( x ) 的零点的个数是 ( 　　 ) A.10 B.11 C.12 D.13 答案 解析 解析 关闭 答案 解析 关闭 - 6 - 应用二 　 利用数形结合思想求参数的范围或解不等式   例 2 已知 函数 若 不等式 f ( x ) ≤ 5 -mx 恒成立 , 则实数 m 的取值范围是 　　　　　　　 .   答案 解析 解析 关闭 答案 解析 关闭 - 7 - 思维升华 在解含有参数的不等式时 , 由于涉及参数 , 往往需要讨论 , 导致演算过程烦琐冗长 . 如果题设与几何图形有联系 , 那么利用数形结合的方法 , 问题将会简练地得到解决 . - 8 - 答案 解析 解析 关闭 答案 解析 关闭 - 9 - 应用三 　 数形结合思想在解析几何中的应用   答案 解析 解析 关闭 答案 解析 关闭 - 10 - 思维升华 1 . 如果等式、代数式的结构蕴含着明显的几何特征 , 那么就要考虑用数形结合的思想方法来解题 , 即用几何法求解 , 比较常见的有 : 2 . 解析几何中的一些范围及最值问题 , 常结合几何图形的性质 , 使问题得到简便快捷地解决 . - 11 - 对点训练 3 (2019 四川绵阳高三三诊 , 理 11) 已知抛物线 C : y 2 = 4 x 的焦点为 F , 过点 F 且斜率为 1 的直线与抛物线 C 交于 A 、 B 两点 , 若在以线段 AB 为直径的圆上存在两点 M 、 N , 在直线 l : x+y+a= 0 上存在一点 Q , 使得 ∠ MQN= 90 ° , 则实数 a 的取值范围为 ( 　　 ) A.[ - 13,3] B.[ - 3,1] C.[ - 3,13] D.[ - 13,13] 答案 A