人教版小学六年级下册数学课件第六单元整理和复习 课时8 20页

整理和复习 第8课时 数与代数 1.复习利用数形结合寻找规律解决实 际问题的方法。 2.进一步巩固、发展学生找规律的能 力,体会找规律对解决问题的重要性 及数形结合数学思想的重要性。 3. 激发学生学习数学、探索规律的 兴趣。提高学生的合作意识。 § 【重点】复习利用 形结合寻找 律解决问题的方法。 § 【难点】能够正确的利用数形结合法分析归纳出规律。 忆一忆 回忆我们学过的知识, 想想解决这类问题用 什么方法？…… 如下图，摆1个正方形需用4根小棍，摆2个正方形需用7根小棍，摆 3个正方形需用10根小棍，照这样摆下去，第n个图形需用多少根小 棍？ 找规律。 第n个图形需用4＋3（n-1）根小棍 Ø 找规律 u 例：每两个点连成一条线段，一共可以连成多少条线段呢？ 有什么规律 呢？ 点数 增加条数 总条数 A B A B 1 我们通过画 图来看看！ 点数 增加条数 总条数 1 A B C A B A B C 2 3 点数 增加条数 2 总条数 1 3 A B C A B C D A B C D A B 3 6 A B C D E 点数 增加 条数 2 3 总条数 1 3 6 A B C D A B C A B C D EA B 4 10 3个点共连：1+2=3（条） 4个点共连：1+2+3=6（条） 点数 2个点 3个点 4个点 5个点 6个点 增加 条数 2 3 4 总条数 1 3 6 10 5个点共连：1+2+3+4=10（条） 5 15 6个点共连：1+2+3+4+5=15（条） 你在你有什 么发现吗？ 点数 2个点 3个点 4个点 5个点 6个点 增加 条数 2 3 4 总条数 1 3 6 10 5 15 有几个点，增加的条数比点数少1。 计算有几条线段，就是从1+2+3+…一直加到比点数少1的 数再求和就可以了。 n个点 12个点共 连 20个点共 连 根据规律，你知道12个点、20个点能连成多少条线段？请写出算 式。 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11=66（条） 1+2+3+…+19=190（条） 1+2+3+…+（n-1）=n(n-1)÷2 和=(首项+末项)×项数÷2 这种算式叫 做等差数列。 （1） （2） （3） （4） (1)第7幅图有多少个棋子？第15幅图呢？ 1 4 9 16 观察下图，想一想。 7×7＝49（个） 15×15＝225（个） 答：第7幅图有49个棋子，第15幅图有225个棋子。 1 （1） （2） （3） （4） (2) 每边的棋子数与图形的序号有什么关 系？ 图形的序号 每边的棋子数 1 2 1 4 3 2 3 4 …… …… 答：每边的棋子数与图形 的序号相等。 1 （1） （2） （3） （4） 图形的序号 每边的棋子数 1 2 1 4 3 2 3 4 …… …… (3)第n幅图每边有多少个棋子？一共有多少个棋子？ 每行的棋子数×行数＝棋子总数 n×n＝棋子总数 n2＝棋子总数 n n 答：第n幅图每边有n个棋子，一共 有n2个棋子。 1 摆一摆，找规律。 (1)第6个图形是什么图形？ 答：第6个图形是平行四边形。 2 (2)摆第7个图形需要用多少根小棒？ 答：需要用15根小棒。 摆一摆，找规律。2 (3)摆第n个图形需要用多少根小棒？ 答：需要用2n+1根小棒。 摆一摆，找规律。2 (1)多边形的内角和与它的边数有什么关系？ 答：多边形的内角和等于边数减2,再乘180°。 多边形 …… 边数 3 4 5 6 …… 内角和 180° 360° …… 3 (2)一个九边形的内角和是多少度？ 答：九边形的内角和是1260°。 多边形 …… 边数 3 4 5 6 …… 内角和 180° 360° …… 3 (3)一个n边形的内角和是多少度？ 答：n边形的内角和是180°×（n-2）。 多边形 …… 边数 3 4 5 6 …… 内角和 180° 360° …… 3