2020届二轮复习算法的含义课件（18张）（全国通用） 18页

你 知道 在家里烧开水的 基本 过程 吗？ 两个大人和两个小孩一起渡河，渡口只有一条小船，每次只能渡 1 个大人或两个小孩，他们四人都会划船，但都不会游泳。试问他们怎样渡过河去？ 请写出一个渡河方案。 广义地说：为了解决某一问题而采取的方法和步骤，就称之为算法。 一般而言， 对一类问题的机械的、统一的求解方法称为算法。 数学史介绍 20 世纪最伟大的科学技术发明 --- 计算机 计算机是对人脑的模拟，它强化了人的思维智能； 没有软件的支持，超级计算机只是一堆废铁而已； 软件的核心就是算法 ！ 算法的研究和应用正是本课程的主题 ！ 现代科学研究的三大支柱 理论研究 科学实验 科学计算 研究算法 建立数学模型 选取计算方法 编写上机程序 计算得出结果 科学计算解题过程 广播操图解是广播操的算法； 菜谱是做菜的算法； 歌谱是一首歌曲的算法； 空调说明书是空调使用的算法等 21 世纪信息社会的两个主要特征： “计算机无处不在” “数学无处不在” 21 世纪信息社会对科技人才的要求： -- 会“用数学”解决实际问题 -- 会用计算机进行科学计算 狭义算法 计算机能实现的算法 ------ 一类问题的机械的、统一的求解方法。 如，解方程（组）的算法，函数求值算法，作图问题的算法，等等 例 1 ：给出求 1+2+3+4+5 的一个算法 例 1 给出求 的一个算法； 算法 1 按照逐一相加的程序进行 . 第一步 计算 1+2, 得到 3; 第二步 将第一步中的运算结果 3 与 3 相加 , 得到 6 第三步 将第二步中的运算结果 6 与 4 相加 , 得到 10. 第四步 将第三步中的运算结果 10 与 5 相加 , 得到 15. 算法 2 可以运用公式 直接计算 ; 第一步 取 n=5; 第二步 计算 第三步 输出运算结果 算法 3 第一步 让 第二步 将 的值赋给 的值增加 1 第三步 如果 比 5 大 , 则输出 S, 否则转 第二步 . 思考 能用 算法 3 求 1+3+5+…+99 吗？ 例 2 给出求解方程组 的一个算法； 解 : 我们用消元法求解这个方程组 , 步骤是 : ① ② 第一步 : 方程 ①不动 , 将方程②中 x 的系数除以方 程①中 x 系数 , 得到乘数 第二步 : 方程 ②减去 m 乘以方程 ① , 消去方程②中 x 项 , 得到 第一步 : 方程 ①不动 , 将方程②中 x 的系数除以方 程①中 x 系数 , 得到乘数 第三步 : 将上面的方程组自下而上回代求解 , 得 到 这种消元回代的算法适用于一般线性方程组的求解 . 感悟 　　 通过对以上几个问题的分析，我们对算法有了一个初步的了解 . 在解决某些问题时，需要设计出一系列可操作或可计算的步骤，通过实施这些步骤来解决问题，通常把这些步骤称为解决这些问题的算法 . 　　 在数学中，现代意义上的 “ 算法 ” 通常是指可以用计算机来解决的某一类问题的程序或步骤，这些程序或步骤必须是明确和有效的，而且能够在有限步之内完成 . 算法的特性 ① 有穷性：一个算法的步骤序列是有限的，它应在有限步操作之后停止，而不能是无限地执行下去。 ②确定性：算法中的每一步应该是确定的并且能有效地执行且得到确定的结果，而不应当是模棱两可的。 ③逻辑性：算法从初始步骤开始，分为若干个明确的步骤，前一步是后一步的前提，只有执行完前一步才能进行下一步，并且每一步都准确无误，才能完成问题。 ④不唯一性：求解某一个问题的算法不一定只有唯一的一个，可以有不同的算法。 ⑤普遍性：很多具体的问题，都可以设计合理的算法去解决，如心算、计算器计算都要经过有限的、事先设计好的步骤加以解决。 练习 例 3 ：写出求 1×2×3×4×5 的算法 例 4 ：写出一个求整数 a 、 b 、 c 最大值的算法 回顾反思 1 、算法的定义 ： 　算法 可以理解为有基本运算及规定的运算顺序所构成的完整的解题步骤。或者看成按照要求设计好的有限的确切的计算序列，并且这样的步骤和序列可以解决一类问题。