八年级数学上册第五章二元一次方程组3应用二元一次方程组--鸡兔同笼课件 北师大版 8页

3 应用二元一次方程组 ——鸡兔同笼 《孔子算经》是我国古代一部较为普及的算书, 许多问题浅显有趣.其中下卷第31题:“雉兔同笼” 流传尤为广泛,漂洋过海流传到了日本等国. “雉兔同笼”题为:“今有雉（鸡）兔同笼,上有三十五头, 下有九十四足.问雉兔各几何?” （1）“上有三十五头”的意思是什么?“下有九十四足” 呢? （2）你能根据（1）中的数量关系列出方程吗? （3）你能解这个有趣的问题吗?与同学们交流一下. 设笼中有鸡x只、兔y只，得方程组 x+y=35, 2x+4y=94. 解这个方程组，得 x=23, y=12. 所以笼中有鸡23只，有兔12只. 例 以绳测井，若将绳三折测之，绳多五尺； 若将绳四折测之，绳多一尺.绳长，井深各几何?      ① ② - = 5, 3 - = 1. 4 x y x y 解：设绳长 x 尺，井深 y 尺，根据题意，得 - = 4, 3 4 x x 12 = 4,x ①-②，得 将x=48代入①，得 y=11.所以绳长48尺，井深11尺. x=48. 列方程组解古算题： “今有牛五、羊二，直金十两.牛二、羊五直金八两. 牛、羊各直金几何？ ” 题目大意是:5头牛、2只羊共价值10两“金”.2头牛、 5只羊共价值8两“金”.每头牛、每只羊各价值多少 “金”？ 1、方程组 2x+y=5 的解为 。 4x+3y=7 2、一个笼中装有鸡免若干只,从上面看共42个头,从下面 看共有共有132只脚,则鸡有 ，兔有 . x=4 y=-3 18只 24只