【物理】2020届一轮复习人教版带电粒子在复合场中运动课时作业 7页

‎2020届一轮复习人教版 带电粒子在复合场中运动 课时作业 ‎1．【龙岩质量检测】如图所示，在xOy坐标平面内，x＜0的区域存在沿y轴负方向的匀强电场，在第四象限内存在垂直纸面向里的匀强磁场。一质量为m，带电量为q粒子在电场中的P点以初速度v0沿x轴正方向射出，恰好经过坐标原点O进入匀强磁场。已知P点坐标为(－L，)，磁场的磁感应强度，不计粒子重力。求：‎ ‎(1)匀强电场的场强大小；‎ ‎(2)粒子在O点时速度的大小和方向；‎ ‎(3)粒子从磁场射出时的橫坐标x。‎ ‎【解析】(1) 粒子在电场中做类平抛运动，水平方向：L＝v0t 竖直方向：，‎ 解得：，。‎ ‎(2) 粒子经过O点时的速度：‎ 设速度方向与x轴正方向间夹角为θ，则 所以θ＝60°‎ 即粒子在O点的速度大小为2v0，方向与x正向成60°角斜向下。‎ ‎(3) 粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得：‎ 解得：r＝2L 粒子从磁场射出时的横坐标：x＝2rsin θ＝。‎ ‎2．【河南九师联盟质检】如图所示，竖直平面内有一直角坐标系xOy，x轴沿水平方向。第二、三象限有垂直于坐标平面向里的匀强磁场，与x轴成θ＝30°角的绝缘细杆固定在二、三象限；第四象限同时存在着竖直向上的匀强电场和垂直于坐标平面向里磁感应强度大小为B的匀强磁场，一质量为m，电荷量为q带电小球a穿在细杆上沿细杆匀速下滑，在N点脱离细杆恰能沿圆周轨道运动到x轴上的A点，且速度方向垂直于x轴。已知A点到坐标原点O的距离为，小球a与绝缘细杆的动摩擦因数，，重力加速度为g，空气阻力忽略不计。求：‎ ‎(1)带电小球的电性及电场强度的大小E；‎ ‎(2)第二、三象限里的磁场的磁感应强度大小B1；‎ ‎(3)当带电小球a刚离开N点时，从y轴正半轴距原点O为的P点(图中未画出)以某一初速度水平向右平抛一个不带电的绝缘小球b，b球刚好运动到x轴时与向上运动的a球相碰，则b球的初速度为多大？‎ ‎【解析】(1)由带电小球a在第四象限内做匀速圆周运动可得，带电小球a带正电，且mg＝qE 解得：‎E＝‎mgq ‎(2)带电小球a从N点运动到Q点的过程中，设运动半径为R，有：‎ qvB＝‎mv‎2‎R 由几何关系有R+Rsinθ＝‎3‎‎2‎l 联立解得v＝qlBm＝‎‎5πgl‎6‎ 带电小球a在杆上匀速运动时，由平衡条件有 mgsinθ＝μ（qvB1－mgcosθ）‎ 解得B‎1‎‎＝‎‎7mqg‎10πl ‎(3)带电小球a在第四象限内做匀速圆周运动的周期T＝‎2πRv＝‎‎24πl‎5g 带电小球a第一次在第一象限竖直上下运动的总时间为t‎0‎‎＝‎2vg＝‎‎10πl‎3‎ 绝缘小球b平抛运动至x轴上的时间为t＝‎2hg＝2‎‎10πl‎3g 两球相碰有t＝T‎3‎+nt‎0‎‎+‎T‎2‎ 联立解得n＝1‎ 设绝缘小球b平抛的初速度为v0，则‎7‎‎2‎l＝v‎0‎t 解得v‎0‎‎＝‎‎147gl‎160π。‎ ‎1．【日照期末】如图所示，真空中有以O1为圆心、r半径的圆形匀强磁场区域，坐标原点O为圆形磁场边界上的一点。磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外。x＝r的虚线右侧足够大的范围内有方向竖直向下、大小为E的匀强电场。从O点在纸面内向各个方向发射速率相同的质子，速度方向与x轴正方向成120°‎ 角的质子，经磁场偏转后又垂直射入电场，到达x轴上的P点(图中未画出)。已知质子的电荷量为e、质量为m，质子重力可忽略。‎ ‎(1)求质子射入磁场时的速度大小；‎ ‎(2)求质子从坐标原点O到x轴上的P点所需的时间；‎ ‎(3)若质子沿y釉正方向射入磁场，在离开磁场前的某一时刻，磁场方向不变、大小突然变为B1，此后质子恰好被束缚在该圆形磁场中，则B1的最小值为多少?‎ ‎【解析】(1) 设质子射磁场时的速度为v．质子射入磁场后做匀速圆周运动，质子的轨迹如图所示。由几何关系知，质子在磁场中的偏转半径为R＝r 由牛顿第二定律：evB＝‎mv‎2‎R ‎ 解得：v＝‎eBrm；‎ ‎(2)质子在磁场中运动的周期T＝‎‎2πmqB ‎ 质子在磁场中的运动轨迹所对应的圆心角为1200，运动时间为t‎1‎‎＝T‎3‎＝‎‎2πm‎3eB ‎ 质子离开磁场做匀速直线运动，匀速运动位移为：s＝r(1-sin‎60‎‎0‎)‎ ‎ 匀速运动的时间为：t‎2‎‎＝sv＝‎2-‎‎3‎‎2eBm ‎ 质子垂直射入电场做类平抛运动，设在电场中的运动时间为t‎3‎ ‎ 竖直位移为y＝r(1+cos‎60‎‎0‎)‎ ‎ 根据匀变速直线运动的规律y＝‎1‎‎2‎at‎3‎‎2‎ ，其中a＝‎eEm ‎ 解得：t‎3‎‎＝‎‎3mreE ‎ 质子从O点到达x轴的时间t＝t‎1‎+t‎2‎+t‎3‎＝‎2πm‎3eB+‎(2-‎3‎)m‎2eB+‎‎3mreE；‎ ‎(3)若粒子运动轨迹的圆心为O3，如图所示。当质子运动到轨迹与O1O3连线交点处时，仅改变磁场大小，粒子运动的半径最大，即B1对应最小。‎ 由几何关系得，最大半径Rmax‎＝‎2-‎‎2‎‎2‎r ‎ 由evB‎1‎＝mv‎2‎Rmax ‎ 解得：B‎1‎‎＝‎2‎‎2-‎‎2‎B。‎ ‎2．【华中师大附中期末】坐标原点O处有一点状的放射源，它向xOy平面内的x轴上方各个方向发射带正电的同种粒子，速度大小都是v0，在0