【物理】2018届二轮复习把握两个特殊位置，理解交变电流的变化规律学案（全国通用） 3页

第14点　把握两个特殊位置，理解交变电流的变化规律 线圈绕垂直于匀强磁场且沿线圈平面的轴匀速转动时，会产生大小和方向都随时间做周期性变化的电流，称为交变电流．交变电流最大值和方向的改变出现在两个特殊位置上，即中性面和垂直于中性面两个位置．把握这两个位置，对理解交变电流的变化规律十分重要．‎ ‎1．中性面 ‎(1)如图1甲所示，线圈平面与磁感线垂直时的位置即为中性面位置．线圈处于中性面位置时，穿过线圈的Φ最大．‎ ‎(2)如图乙所示，此时ab、cd边的速度方向与磁场方向平行，不切割磁感线，所以线圈中的感应电动势及感应电流均为零．从中性面开始计时，感应电动势随时间的变化关系式为e＝nBSωsin ωt，其图像如图丙所示．‎ ‎(3)从中性面开始计时，线圈中磁通量随时间的变化关系式为Φ＝BScos ωt，Φ－t图像如图丁所示，特别需要注意t＝0时刻，即线圈处于中性面位置时，穿过线圈的Φ最大，但图像斜率为零(最小)，由法拉第电磁感应定律E＝n得此时感应电动势为零．‎ 图1‎ ‎2．中性面的垂面 ‎(1)如图2甲所示，线圈平面与磁感线平行时的位置即为中性面的垂面．线圈处于垂直中性面位置时，穿过线圈的Φ为零．‎ ‎(2)如图乙所示，此时ab、cd边的速度方向与磁场方向垂直，切割磁感线有效速度最大，‎ 所以线圈中的感应电动势及感应电流均为最大值．从垂直中性面开始计时，感应电动势随时间的变化关系式为e＝nBSωcos ωt，其图像如图丙所示．‎ ‎(3)从垂直中性面开始计时，线圈中磁通量随时间的变化关系式为 Φ＝BSsin ωt，Φ－t图像如图丁所示，特别需要注意t＝0时刻，即线圈处于垂直中性面位置时，穿过线圈的Φ为零，但图像斜率最大，由法拉第电磁感应定律E＝n得此时感应电动势最大．‎ 图2‎ ‎3．两个特殊位置的特点 ‎(1)线圈平面与中性面重合时，S⊥B，Φ最大，＝0，e＝0，i＝0，电流方向将发生改变．‎ ‎(2)线圈平面与中性面垂直时，S∥B，Φ＝0，最大，e最大，i最大，电流方向不改变．‎ 对点例题　一个矩形线圈绕垂直于匀强磁场的固定于线圈平面内的轴转动．线圈中感应电动势e随时间t的变化图像如图3所示，下列说法中正确的是(　　)‎ 图3‎ A．t1时刻通过线圈的磁通量为0‎ B．t2时刻通过线圈的磁通量最大 C．t3时刻通过线圈的磁通量的变化率最大 D．每当e变换方向时通过线圈的磁通量最大 解题指导　由图像可知，t2、t4时刻感应电动势最大，即线圈平面此时与磁场方向平行；在t1、t3时刻感应电动势为零，此时线圈平面与磁场方向垂直，故选D.‎ 答案　D 特别提醒　线框转动一周经过中性面两次，因此线框转动一周电流的方向改变两次．‎ ‎(多选)一单匝闭合线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动，在转动过程中，通过线圈的最大磁通量为Φm，最大感应电动势为Em，下列说法正确的是(　　)‎ A．当磁通量为零时，感应电动势也为零 B．当磁通量减小时，感应电动势在增大 C．当磁通量等于0.5Φm时，感应电动势等于0.5Em D．角速度ω＝ 答案　BD 解析　因为Em＝BSω＝Φmω，则ω＝，D项正确；又当e＝Emsin ωt时，Φ＝Φmcos ωt，因此当磁通量减小时，感应电动势在增大，B项正确，A、C项错误．‎