2018届二轮复习　相互作用课件(60张)江苏专用 60页

专题二 相互作用 高考物理 ( 江苏省专用 ) 单项选择题 1.(2016江苏单科,1,3分)一轻质弹簧原长为8 cm,在4 N的拉力作用下伸长了2 cm,弹簧未超出弹 性限度。则该弹簧的劲度系数为   (　　) A.40 m/N　　B.40 N/m C.200 m/N　　D.200 N/m A 组 自主命题 · 江苏卷题组 五年高考 答案    D　根据胡克定律有 F = kx ,则 k =   =   N/m=200 N/m,故D正确。 易错点拨     F = kx 中的 x 为弹簧的形变量,而不是弹簧的总长度。本题中如果用弹簧总长度计算 k 值,则会错选B。 2.(2011江苏单科,1,3分)如图所示,石拱桥的正中央有一质量为 m 的对称楔形石块,侧面与竖直方 向的夹角为 α ,重力加速度为 g 。若接触面间的摩擦力忽略不计,则石块侧面所受弹力的大小为   (　　)   A.   　    B.   C.   mg tan α 　    D.   mg cot α 答案    A　石块受力如图所示,由对称性可知两侧面所受弹力 F N1 和 F N2 大小相等,设为 F N ,由三力 平衡可知四边形 OABC 为菱形,故△ ODC 为直角三角形,且∠ OCD = α ,则由   mg = F N sin α 可得 F N =   ,故A正确。   评析　考查受力分析和三力平衡知识,同时考查对数学知识的应用能力,特别是菱形转化成直角 三角形,再利用直角三角形特性解题的方法。 解题关键　明确研究对象,画好受力分析图。 3.(2010江苏单科,3,3分)如图所示,置于水平地面的三脚架上固定着一质量为 m 的照相机。三脚 架的三根轻质支架等长,与竖直方向均成30 ° 角,则每根支架中承受的压力大小为   (　　)   A.   mg 　    B.   mg 　    C.   mg 　    D.   mg 答案    D　如图每根支架承受的压力为 N ,则 N 的竖直分力大小为   ,所以 N =   =   mg ,D 正确。   方法指导　正交分解法。 解题思路　以照相机为研究对象,把每根支架对它的支持力分解在水平方向和竖直方向上,则水 平方向上的三个分力的合力为零,竖直方向上三个分力的合力等于照相机的重力。 考点一　三种常见的力　力的合成与分解 一、单项选择题 1.(2014广东理综,14,4分)如图所示,水平地面上堆放着原木,关于原木 P 在支撑点 M 、 N 处受力的 方向,下列说法正确的是   (　　) B 组 统一命题、省（区、市）卷题组 A. M 处受到的支持力竖直向上 B. N 处受到的支持力竖直向上 C. M 处受到的静摩擦力沿 MN 方向 D. N 处受到的静摩擦力沿水平方向 答案    A　支持力的方向垂直于支持面,因此 M 处受到的支持力垂直于地面竖直向上, N 处支持 力过 N 垂直于切面斜向上,A项正确、B项错;静摩擦力方向平行于接触面与相对运动趋势的方 向相反,因此 M 处的静摩擦力沿水平方向, N 处的静摩擦力沿 MN 方向,C、D项都错误。 2.(2013课标Ⅱ,15,6分)如图,在固定斜面上的一物块受到一外力 F 的作用, F 平行于斜面向上。若 要物块在斜面上保持静止, F 的取值应有一定范围,已知其最大值和最小值分别为 F 1 和 F 2 ( F 2 >0)。 由此可求出   (　　) A.物块的质量 B.斜面的倾角 C.物块与斜面间的最大静摩擦力 D.物块对斜面的正压力 答案    C　当物块所受外力 F 为最大值 F 1 时,具有沿斜面向上的运动趋势 由平衡条件可得: F 1 = mg sin θ + f m ; 同理:当物块所受外力 F 为最小值 F 2 时,具有沿斜面向下的运动趋势,即 F 2 + f m = mg sin θ 。 联立解得 f m =   , F 1 + F 2 =2 mg sin θ ,由于物块质量 m 和斜面的倾角 θ 未知,故选项C正确,选项A、 B、D错误。 3.(2015广东理综,19,6分)如图所示,三条绳子的一端都系在细直杆顶端,另一端都固定在水平地 面上,将杆竖直紧压在地面上,若三条绳长度不同,下列说法正确的有   (　　)   A.三条绳中的张力都相等 B.杆对地面的压力大于自身重力 C.绳子对杆的拉力在水平方向的合力为零 D.绳子拉力的合力与杆的重力是一对平衡力 二、多项选择题 答案    BC　由于三条绳长度不同,则三条绳与竖直杆间的夹角不相等,因竖直杆仅是压在地面 上而没有固定,则三条绳对杆的拉力在水平方向的分力必平衡,但三个水平分力在水平面内的方 向关系不确定,故不能确定三条绳中张力的大小关系,A错误、C正确;由于三条绳对杆的拉力在 竖直方向的分力都向下,故B正确;绳子拉力的合力竖直向下,杆的重力也竖直向下,它们不是一 对平衡力,故D错误。 评析　本试题涉及不在同一平面内的外力的分析与处理,增大了试题的难度,主要考查了受力分 析与平衡问题,难度中等。 4.(2013广东理综,20,6分)如图所示,物体 P 静止于固定的斜面上, P 的上表面水平。现把物体 Q 轻 轻地叠放在 P 上,则   (　　)   A. P 向下滑动 B. P 静止不动 C. P 所受的合外力增大 D. P 与斜面间的静摩擦力增大 答案    BD     P 静止在斜面上时沿斜面方向有: mg sin θ = f ≤ μmg cos θ ,即sin θ ≤ μ cos θ ,当把物体 Q 放在 P 上时 μ 、 θ 均不变,故 P 仍将保持静止,且合外力为零,则A、C均错,B项正确。由 f = mg sin θ 知,当 m 变大时 f 将随之变大,D项正确。 评析　本题考查斜面上的自锁现象,即当 μ ≥ tan θ 时,静放于斜面上的物体,无论其质量多大也不 会下滑。题目中的“把物体 Q 轻轻地叠放在 P 上”相当于 P 的质量变大。 1.(2017课标Ⅱ,16,6分)如图,一物块在水平拉力 F 的作用下沿水平桌面做匀速直线运动。若保持 F 的大小不变,而方向与水平面成60 ° 角,物块也恰好做匀速直线运动。物块与桌面间的动摩擦因 数为   (　　) A.2-   　    B.   　    C.   　    D.   考点二　共点力的平衡 一、单项选择题 答案    C　本题考查物体受力分析、滑动摩擦力、物体的平衡。 物块在水平力 F 作用下做匀速直线运动,其受力如图甲所示   甲        乙 由平衡条件: F = f 、 F N = mg 而 f = μF N = μmg 即 F = μmg 当 F 的方向与水平面成60 ° 角时,其受力如图乙 由平衡条件: F cos 60 ° = f 1 f 1 = μF N1 = μ ( mg - F sin 60 ° ) 联立解得 μ =   ,选项C正确。 一题多解    受力变化时,物块和桌面间的动摩擦因数不变,不妨假设摩擦力和支持力的合力方向 与支持力的夹角为 θ ,则有tan θ =   = μ ,因 μ 不变,故 θ 角不变,即 F 与 mg 的合力方向不变,由图可知, 当 F 由水平变为与水平面夹角为60 ° 时, F 大小不变,   θ =30 ° ,再由 μ =tan θ 得 μ =tan 30 ° =   选项C正确。 2.(2017课标Ⅲ,17,6分)一根轻质弹性绳的两端分别固定在水平天花板上相距80 cm的两点上,弹 性绳的原长也为80 cm。将一钩码挂在弹性绳的中点,平衡时弹性绳的总长度为100 cm;再将弹 性绳的两端缓慢移至天花板上的同一点,则弹性绳的总长度变为(弹性绳的伸长始终处于弹性 限度内)   (　　) A.86 cm　　B.92 cm　　C.98 cm　　D.104 cm 答案    B　设总长度为100 cm时与水平方向夹角为 θ ,则cos θ =   ,故 θ =37 ° 。总长度为100 cm时弹 力 F = kx 1 ,设移至天花板同一点时的弹力为 kx 2 ,则   kx 1 sin θ =   kx 2 ,得 x 2 =12 cm,则弹性绳的总长度 为92 cm。故B项正确。 解题关键    关键词理解与情景构建 缓慢移至同一点说明可按动态平衡处理。始终处于弹性限度内说明劲度系数 k 不变。原长80 cm,固定点相距80 cm,说明水平时弹力恰好为“0”。钩码挂在绳的中点,相当于两根绳共同承 担钩码重力。 3.(2016课标Ⅲ,17,6分)如图,两个轻环 a 和 b 套在位于竖直面内的一段固定圆弧上;一细线穿过两 轻环,其两端各系一质量为 m 的小球。在 a 和 b 之间的细线上悬挂一小物块。平衡时, a 、 b 间的距 离恰好等于圆弧的半径。不计所有摩擦。小物块的质量为   (　　) A.   　    B.   m 　    C. m 　    D.2 m 答案    C　由于物块通过挂钩悬挂在线上,细线穿过圆环且所有摩擦都不计,可知线上各处张力 都等于小球重力 mg 。如图所示,由对称性可知 a 、 b 位于同一水平线上,物块处于圆心 O 点正上 方,则∠1=∠2,∠3=∠4,∠1=∠5。因圆弧对轻环的弹力沿圆弧半径方向,且轻环重力不计,由平 衡条件知环两侧细线关于圆弧半径对称,即∠5=∠6,由几何关系得∠1=∠2=∠5=∠6=30 ° ,∠3= ∠4=60 ° 。再由物块与挂钩的受力平衡有 mg cos 60 ° + mg cos 60 ° = Mg ,故有 M = m ,C正确。   4.(2014山东理综,14,6分)如图,用两根等长轻绳将木板悬挂在竖直木桩上等高的两点,制成一简 易秋千。某次维修时将两轻绳各剪去一小段,但仍保持等长且悬挂点不变。木板静止时, F 1 表示 木板所受合力的大小, F 2 表示单根轻绳对木板拉力的大小,则维修后   (　　) A. F 1 不变, F 2 变大　    B. F 1 不变, F 2 变小 C. F 1 变大, F 2 变大　    D. F 1 变小, F 2 变小 答案    A　木板静止时受力情况如图所示,设轻绳与竖直木桩的夹角为 θ ,由平衡条件知,合力 F 1 = 0,故 F 1 不变, F 2 =   ,剪短轻绳后, θ 增大,cos θ 减小, F 2 增大,故A正确。 5.(2014上海单科,9,3分)如图,光滑的四分之一圆弧轨道 AB 固定在竖直平面内, A 端与水平面相 切。穿在轨道上的小球在拉力 F 作用下,缓慢地由 A 向 B 运动, F 始终沿轨道的切线方向,轨道对球 的弹力为 N 。在运动过程中   (　　)   A. F 增大, N 减小　    B. F 减小, N 减小 C. F 增大, N 增大　    D. F 减小, N 增大 答案    A　由题意知,小球在由 A 运动到 B 过程中始终处于平衡状态。设某一时刻小球运动至如 图所示位置,则对球由平衡条件得: F = mg sin θ , N = mg cos θ ,在运动过程中, θ 增大,故 F 增大, N 减小, A正确。   6.(2017课标Ⅰ,21,6分)如图,柔软轻绳 ON 的一端 O 固定,其中间某点 M 拴一重物,用手拉住绳的另 一端 N 。初始时, OM 竖直且 MN 被拉直, OM 与 MN 之间的夹角为 α ( α >   )。现将重物向右上方缓慢 拉起,并保持夹角 α 不变。在 OM 由竖直被拉到水平的过程中   (　　) A. MN 上的张力逐渐增大 B. MN 上的张力先增大后减小 C. OM 上的张力逐渐增大 D. OM 上的张力先增大后减小 二、多项选择题 答案    AD　本题考查动态平衡。重物受到重力 mg 、 OM 绳的拉力 F OM 、 MN 绳的拉力 F MN 共三个 力的作用。缓慢拉起过程中任一时刻可认为是平衡状态,三力的合力恒为0。如图所示,由三角 形定则得一首尾相接的闭合三角形,由于 α >   且不变,则三角形中 F MN 与 F OM 的交点在一个优弧上 移动,由图可以看出,在 OM 被拉到水平的过程中,绳 MN 中拉力一直增大且恰好达到最大值,绳 OM 中拉力先增大后减小,故A、D正确,B、C错误。 方法技巧    动态平衡问题解法 三力作用下的动态平衡一般采用图解法,多力平衡时常用解析式法。 7.(2017天津理综,8,6分)如图所示,轻质不可伸长的晾衣绳两端分别固定在竖直杆 M 、 N 上的 a 、 b 两点,悬挂衣服的衣架挂钩是光滑的,挂于绳上处于静止状态。如果只人为改变一个条件,当衣 架静止时,下列说法正确的是   (　　)   A.绳的右端上移到 b ',绳子拉力不变 B.将杆 N 向右移一些,绳子拉力变大 C.绳的两端高度差越小,绳子拉力越小 D.若换挂质量更大的衣服,则衣架悬挂点右移 答案    AB　本题考查物体受力分析、物体的平衡。衣架挂钩为“活结”模型, oa 、 ob 为一根 绳,两端拉力相等,设绳 aob 长为 L , M 、 N 的水平距离为 d , bo 延长线交 M 于 a ',由几何知识知 a ' o = ao , sin θ =   ,由平衡条件有2 F cos θ = mg ,则 F =   ,当 b 上移到 b '时, d 、 L 不变, θ 不变,故 F 不变,选项A 正确,C错误。将杆 N 向右移一些, L 不变, d 变大, θ 变大,cos θ 变小,则 F 变大,选项B正确。只改变 m , 其他条件不变,则sin θ 不变, θ 不变,衣架悬挂点不变,选项D错误。   解题关键    绳的“活结”模型——两端受力相等 如果只改变 a 、 b 的高度差,不改变 a 、 b 间的水平距离,绳与竖直杆的夹角不变,在 b 点移动过程中, “活结”对应的位置如图所示。 一、单项选择题 C 组 教师专用题组 1.(2012广东理综,16,4分)如图所示,两根等长的轻绳将日光灯悬挂在天花板上,两绳与竖直方向 的夹角都为45 ° ,日光灯保持水平,所受重力为 G ,左右两绳的拉力大小分别为   (　　)   A. G 和 G 　    B.   G 和   G C.   G 和   G 　    D.   G 和   G 答案    B　根据对称性知两绳拉力大小相等,设为 F ,日光灯处于平衡状态,由2 F cos 45 ° = G 解得 F =   G ,B项正确。 2.(2012海南单科,8,4分)下列关于摩擦力的说法,正确的是   (　　) A.作用在物体上的滑动摩擦力只能使物体减速,不可能使物体加速 B.作用在物体上的静摩擦力只能使物体加速,不可能使物体减速 C.作用在物体上的滑动摩擦力既可能使物体减速,也可能使物体加速 D.作用在物体上的静摩擦力既可能使物体加速,也可能使物体减速 二、多项选择题 答案    CD　摩擦力总是阻碍物体的相对运动(或相对运动趋势),而物体间的相对运动与物体的 实际运动无关。当摩擦力的方向与物体的运动方向一致时,摩擦力是动力,方向相反时为阻力, 故C、D项正确。 三、非选择题 3.(2012课标,24,14分,★★)拖把是由拖杆和拖把头构成的擦地工具(如图)。设拖把头的质量 为 m ,拖杆质量可忽略;拖把头与地板之间的动摩擦因数为常数 μ ,重力加速度为 g 。某同学用该拖 把在水平地板上拖地时,沿拖杆方向推拖把,拖杆与竖直方向的夹角为 θ 。   (1)若拖把头在地板上匀速移动,求推拖把的力的大小。 (2)设能使该拖把在地板上从静止刚好开始运动的水平推力与此时地板对拖把的正压力的比值 为 λ 。已知存在一临界角 θ 0 ,若 θ ≤ θ 0 ,则不管沿拖杆方向的推力多大,都不可能使拖把从静止开始 运动。求这一临界角的正切tan θ 0 。 答案　(1)   　(2) λ 解析　(1)设该同学沿拖杆方向用大小为 F 的力推拖把,将推拖把的力沿竖直和水平方向分解,按 平衡条件有 F cos θ + mg = N   ① F sin θ = f   ② 式中 N 和 f 分别为地板对拖把的正压力和摩擦力。由摩擦定律有 f = μN   ③ 联立①②③式得 F =   mg   ④ (2)若不管沿拖杆方向用多大的力都不能使拖把从静止开始运动,应有 F sin θ ≤ λN   ⑤ 这时,①式仍满足,联立①⑤式解得 sin θ - λ cos θ ≤ λ   现考查使上式成立的 θ 角的取值范围。注意到上式右边总是大于零,且当 F 无限大时极限为零, 有 sin θ - λ cos θ ≤ 0 使上式成立的 θ 角满足 θ ≤ θ 0 ,这里 θ 0 是题中所定义的临界角,即当 θ ≤ θ 0 时,不管沿拖杆方向用多大 的力都推不动拖把。临界角的正切为 tan θ 0 = λ 一、单项选择题(每题3分,共15分) 1.(2017江苏三市二模,1)质量为 M 的磁铁,吸在竖直放置的磁性黑板上静止不动。某同学沿着黑板 面,用水平向右的恒力 F 轻拉磁铁,磁铁向右下方做匀速直线运动,则磁铁受到的摩擦力 f   (    　) A.大小为 Mg 　    B.大小为  C.大小为 F 　    D.方向水平向左 三年模拟 A组 2015—2017年高考模拟·基础题组 (时间：20分钟 分值：20分) 答案    B　磁铁在竖直面内受恒力 F 、重力 Mg 、摩擦力 f 作用做匀速运动,由合力为零可得摩擦 力大小 f = ,方向与速度 v 的方向相反,故只有B正确。 2.(2017江苏南师大附中期中)质量分别为2 kg、1 kg、2 kg的三个木块 a 、 b 、 c 和两个劲度系数 均为500 N/m的相同轻弹簧 p 、 q 用轻绳连接如图,其中 a 放在光滑水平桌面上。开始时 p 弹簧处 于原长,木块都处于静止。现用水平力缓慢地向左拉 p 弹簧的左端,直到 c 木块刚好离开水平地面 为止, g 取10 m/s 2 。该过程 p 弹簧的左端向左移动的距离是   (　　)   A.6 cm　　B.8 cm　　C.10 cm　　D.12 cm 答案    D　当 F =0时,对 b ,由受力平衡得, kx 1 = m b g , x 1 =2 cm( x 1 为压缩量)。当 c 木块刚好离开水平地 面时,对 c 有: kx 2 = m c g , x 2 =4 cm( x 2 为伸长量);对 b 木块有: kx 3 = m b g + kx 2 ,解得: x 3 =6 cm。由以上分析可 知, p 弹簧的左端应左移12 cm,故D正确。 3.(2017苏北三市三模,2)如图所示,一件重量为 G 的衣服悬挂在等腰衣架上,已知衣架顶角 θ =120 ° , 底边水平,不计摩擦,则衣架一侧对衣服的作用力大小为   (　　)   A.   G 　    B.   G C.   　    D. G 答案    A　衣服受力如图所示,由对称性和几何关系可知,衣架一侧对衣服的作用力方向与竖直 方向成30 ° 角,利用正交分解有:2 F N cos 30 ° = G ,则 F N =   G ,故选A。   4.(2016江苏百校第一次联考,2)图示是杂技节目“力量”表演中的一个高难度动作,两个演员均 保持静止状态,右侧演员的身体保持伸直,且与水平方向成30 ° 角。已知右侧演员所受的重力大 小为 G ,则左侧演员对右侧演员的作用力大小为   (　　)   A. G 　    B.   G C.   G 　    D.   G 答案    A　右侧演员只在重力 G 和左侧演员对他的力的作用下处于平衡状态,故这两个力为一 对平衡力,大小相等,A正确。 5.(2015江苏南京一模,3)将一楔形物放置在水平面上,楔形物的倾角为 θ ,一质量为 m 的滑块 A 放在 楔形物的斜面上,滑块 A 在一平行于斜面向上的拉力 F 的作用下沿斜面向上做匀速直线运动,整 个过程中楔形物始终保持静止。若楔形物与滑块间的动摩擦因数为 μ ,重力加速度为 g 。则下列 说法正确的是   (　　)   A.滑块所受的摩擦力大小为 F B.滑块所受的摩擦力大小为 μmg C.水平面所受的摩擦力大小为0 D.水平面所受的摩擦力大小为 F cos θ 答案    D　对滑块 A 受力分析,如图所示,则在沿斜面方向上有: F - mg sin θ = f ,故A错误;楔形物对滑 块的摩擦力大小是 f = μF N = μmg cos θ ,故B错误;对整体受力分析,因拉力有水平向右的分量,故水 平面一定对楔形物有向左的摩擦力,大小为 F cos θ ,由牛顿第三定律得,水平面所受的摩擦力大 小为 F cos θ ,故选项C错误,选项D正确。   6.(2017江苏常州月考,7)一质量为 m 且横截面积为等边三角形的实心均匀物体,沿两斜边的中点 连线分割成 A 、 B 两部分,放置在光滑的支架上,支架间的距离为三角形边长的   ,如图(a)所示;同 样的等边三角形物体沿角平分线分割成 C 、 D 两部分,放置在间距为三角形边长   的光滑支架 上,如图(b)所示,两物体均处于静止状态,则下列说法正确的是   (　　) (a)　　　　　　　(b) A.两种情况下支架对物体的作用力相等 B. A 部分对 B 部分的作用力等于   mg 二、多项选择题(共5分) C.支架对 C 部分的作用力等于 mg D. A 、 B 两部分之间和 C 、 D 两部分之间都没有摩擦力 答案    ACD　两种情况下均对整体分析,受重力和两个支持力,根据平衡条件,有:2 N cos 60 ° = mg , 解得 N = mg ,故A正确,C正确。对 B 分析,受重力和支持力,支持力等于   mg ,不受静摩擦力,否则不 能平衡;再对 C 分析,受重力、 D 的弹力和支架的支持力,对 D 分析,同样受这三个力,考虑对称性, C 与 D 之间不应该存在静摩擦力,故B错误,D正确。 一、单项选择题(每题3分,共15分) 1.(2017江苏如东中学模拟)小车上固定一根轻质弹性杆 A ,杆顶固定一个小球 B ,如图所示,现让小 车从光滑斜面上自由下滑,在选项图的情况中杆发生了不同的形变,其中正确的是   (　　) B 组 2015—2017年高考模拟·综合题组 (时间：20分钟 分值：25分) 答案    C　设斜面倾角为 θ ,把小球和车看做系统,沿光滑斜面下滑,有: mg sin θ = ma ,解得 a = g sin θ , 再对球进行受力分析,可知杆提供给球的支持力与斜面垂直,故C正确。 变式　若小车匀速下滑或减速下滑,则哪个选项正确? 由理想模型的特点可知,均选C。只是小车的运动性质不同,杆对球 B 的作用力大小和方向不同。 理想模型　轻杆模型:杆的重力可忽略不计,形变量微小,从宏观上不能看出其形状的改变。对 于一端固定的轻杆,杆对物体的作用力方向不一定沿杆。 2.(2017江苏高考真题二模,1)如图所示,质量为 m 的木块被斜向上的推力 F 压在天花板上且处于 静止状态,则下列判断中正确的是   (　　)   A.木块可能只受两个力作用 B.木块可能只受三个力作用 C.木块一定受四个力作用 D.若推力 F 逐渐增大,木块将可能滑动 考查点　本题考查共点力的平衡、物体受力分析、力的分解、摩擦力等,要求考生有较高的分 析能力,为中等难度题。 温馨提示　木块受力如图所示,由平衡条件可知, F cos θ ≤ μ ( F sin θ - mg ),则有:Δ F cos θ ≤ μ ·Δ F sin θ ,即 F 水平分力的增加量小于最大静摩擦力的增加量。   答案    C　木块受重力和推力 F ,其中推力 F 可分解为水平向右的力 F x 和竖直向上的力 F y ,因木块 静止,故所受合力为零,水平方向必有向左的摩擦力,因而木块必与天花板相互挤压,所以受四个 力作用;当推力 F 增大时,其水平分力增加量小于最大静摩擦力的增加量,故仍将静止。 3.(2016江苏南京、盐城二模,1)如图所示,在粗糙水平地面上放着一个柱状物体 A , A 的左端紧靠 竖直墙, A 与竖直墙之间放一光滑圆球 B ,整个装置处于静止状态。若把 A 向右移动少许后,它们 仍处于静止状态。则下列判断中正确的是   (　　)   A.球 B 对墙的压力增大 B.球 B 对柱状物体 A 的压力增大 C.地面对柱状物体 A 的摩擦力不变 D.地面对柱状物体 A 的支持力不变 答案    D　以 A 、 B 整体为研究对象,在竖直方向上,地面对 A 的支持力始终等于 A 、 B 的总重力, 故D正确;地面对 A 的摩擦力等于墙对 B 的弹力,对 B 球用作图法分析,如图所示, A 向右移动时, A 对 B 的弹力由1位置变到2位置,可见, F 1 、 F 2 均减小,故C错;再由牛顿第三定律知A、B错。   解题思路　这是一个动态平衡的问题,采用“作图法”分析,简单易行。 其他解法　解析法。如图所示,球受重力 G B 、墙对它的弹力 F 1 、圆弧面的支持力 F 2 ,由平衡条件 可得: F 1 =   , F 2 =   ,当把 A 向右移动少许时, θ 增大,则 F 1 、 F 2 均减小。   4.(2015江苏苏州二模,2)如图所示,两小球 A 、 B 通过 O 点处光滑的小滑轮用细线相连,小球 A 置于 光滑半圆柱上,小球 B 用水平线拉着系于竖直板上,两球均处于静止状态,已知 O 点在半圆柱截面 圆心 O 1 的正上方, OA 与竖直方向成30 ° 角,其长度与半圆柱底面半圆的半径相等, OA ⊥ OB ,则 A 、 B 两球的质量之比为   (　　)   A.   　    B.   　    C.   　    D.   答案    B　小球 A 、 B 受力如图所示,则对小球 A : m A g 、 T 、 N 平移后组合成的力三角形与△ OAO 1 相似,又 OA 长与半圆柱底面半圆的半径相等,∠ AOO 1 =30 ° ,所以 T =   m A g ;对小球 B 有 T ' cos 60 ° = m B g , T = T ',所以 A 、 B 两球的质量之比为   =   ,B对。   考查点    同时考查了两种解决共点力平衡问题的方法:相似三角形法和合成法(或分解法)。为 中等难度题。 审题技巧　审题时要抓住关键词,挖掘有用条件,如“光滑”、“小滑轮”、“光滑半圆柱”、 “静止状态”、“正上方”。“其长度与半圆柱底面半圆的半径相等”和“ OA ⊥ OB ”则为 解题的两个非常重要的隐含条件。 5.(2016江苏苏州模拟,5,★★)如图所示,细线 a 、 b 、 c 的一端分别固定在水平地面同一直线上,另 一端系一个静止在空气中的氢气球,细线与地面间的夹角分别为30 ° 、60 ° 和45 ° ,如果三根细线 都处于伸直状态,设 a 、 b 、 c 受到的拉力分别为 T a 、 T b 和 T c ,氢气球受到的浮力为 F ,则   (　　)   A.细线受到的拉力中 T a 一定最大 B.三根细线的拉力都不为零时,有可能 T a = T b = T c C.三根细线的拉力的竖直分量之和一定等于 F D.三根细线的拉力的竖直分量之和一定小于 F 答案    D　将 T a 、 T b 和 T c 正交分解后,在水平方向上有 T a cos 30 ° = T b cos 60 ° + T c cos 45 ° ,即   T a =   T b +   T c ,考虑细线 b 或 c 可能有拉力为零的情况,则可能有 T a < T b ,或者 T a < T c ,故选项A错误;令 T b = T c = T ,则有 T a =   T b +   T c =   T ,即 T a ≠ T ,所以选项B错误;在竖直方向上有 T a sin 30 ° + T b sin 60 ° + T c sin 45 ° + mg = F ,故三根细线的拉力的竖直分量之和一定小于 F ,选项C错误,选项D正确。 考查点    本题考查了正交分解法、共点力的平衡,对分析推理能力要求较高,属于较难题。 解题思路　氢气球受多个力而平衡,采用正交分解法列方程,依据方程验证或分析推理各种可能性。 6.(2017江苏南京调研,14)如图所示,一根光滑的丝带两端分别系住物块 A 、 C ,丝带绕过两定滑 轮,在两滑轮之间的丝带上放置了球 B , D 通过细绳跨过定滑轮水平牵引 C ,整个系统处于静止状 态。已知 M A =   kg, M C =2   kg, M D =0.5 kg, B 球两侧丝带与竖直方向的夹角为60 ° ,连接 C 物块的 丝带与水平面夹角为30 ° ,此时 C 恰能保持静止状态。求:( g =10 m/s 2 ) (1)球 B 的质量 m ; (2)物块 C 与地面间的摩擦力 f ; 二、非选择题(共10分) (3)物块 C 与地面的动摩擦因数 μ (假设滑动摩擦力等于最大静摩擦力)。 解析　(1)对 B 受力分析,受重力和两侧丝带的拉力,根据平衡条件,知:2 M A g ·sin 30 ° = mg , 解得: m =   kg; (2)对 C 受力分析,受重力、两个拉力、支持力和摩擦力,根据平衡条件,知水平方向受力平衡: M A g cos 30 ° = M D g + f ,解得: f =10 N; (3)对 C ,竖直方向受力平衡,支持力: N = M C g - M A g sin 30 ° =15   N, 由 f = μN 知 μ =   =   =   。 答案　(1)   kg　(2)10 N　(3)   考查点    本题考查了受力分析、摩擦力、平衡条件的应用等知识;看上去复杂,实际上为考生熟 悉的问题,为中等难度题。 温馨提示    注意研究对象的选取。 一、单项选择题 1.(2017江苏盐城中学阶段检测,3)如图所示,三根细线共同系于 O 点,其中 OA 在竖直方向上, OB 水 平并跨过定滑轮悬挂一个重物, OC 的 C 点固定在地面上,整个装置处于静止状态。若 OC 缩短并 使 C 点右移,同时保持 O 点位置不变,装置仍然保持静止状态,则细线 OA 上的拉力 F A 和 OC 上的拉 力 F C 与原先相比是   (　　)   A. F A 、 F C 都减小　    B. F A 、 F C 都增大 C. F A 增大, F C 减小　    D. F A 减小, F C 增大 C 组 2015—2017年高考模拟·创新题组 答案    B　以 O 点为研究对象,受三力 F A 、 F B 、 F C 且合力为零。如图:构成力的矢量三角形,若 OC 缩短且 C 点右移, F B 大小、方向不变, F A 方向不变,而图中夹角 α 变大,仍然满足合力为零,可知 F A 、 F C 都增大。   考查点　本题考查共点力的平衡和分析动态平衡问题的方法。为中等难度题。 方法指导　三个共点力的合力为零时,三力的矢量一定组成闭合三角形。当一个力恒定、一个 力方向恒定时,可利用该三角形定性分析力的变化。 2.(2017江苏四市一联,1)如图所示,晾晒衣服的绳子两端分别固定在两根竖直杆上的 A 、 B 两点, 绳子的质量及绳与衣架挂钩间摩擦均忽略不计,衣服处于静止状态。如果保持绳子 A 端、 B 端在 杆上位置不变,将右侧杆平移到虚线位置( A 、 B 两绳仍为绷直状态),稳定后衣服仍处于静止状 态,则   (　　)   A.绳中张力变大 B.绳中张力不变 C.绳对挂钩作用力不变 D.绳对挂钩作用力变小 答案    C　设绳长为 L ,两杆间距离为 a ,衣服的重力为 G ,重力 G 作用线与 OB 段绳的夹角为 θ ,如图 所示。   悬点 O 受三个力作用而平衡,因为挂钩与绳间无摩擦,所以 OA 与 OB 段绳的拉力大小相等,由合力 为零可得: F T =   。将 BO 延长至 C ,由几何关系可知, OA = OC ,故cos θ =   ,则 F T =   , 杆左移时 a 减小,则 F T 减小,故A、B选项均错。绳对挂钩的作用力始终等于衣服重力 G ,故D项错, C项正确。 方法指导　解析法:把要分析的力与某个变化量的函数关系式写出来,再由数学的方法便可分析 出力的变化情况。 3.(2017江苏镇江阶段检测,14)如图所示,质量为 m 的匀质细绳,一端系在天花板上的 A 点,另一端 系在竖直墙壁上的 B 点,平衡后最低点为 C 点。现测得 AC 段绳长是 BC 段绳长的 n 倍,且绳子 B 端的 切线与墙壁的夹角为 α 。试求绳子在 C 处和在 A 处的弹力分别为多大。(重力加速度为 g ) 二、非选择题 答案       tan α          解析　对 CB 段绳子受力分析,受重力、墙壁的拉力、 AC 绳子对其向左的拉力,如图所示,   根据平衡条件,有: T B cos α =   mg      T B sin α = T 联立解得: T =   tan α ; 再对 AC 段绳子受力分析,受重力、 BC 绳子对其向右的拉力,墙壁的拉力,如图所示,   根据平衡条件,有: T A sin β =   mg T A cos β = T '     T = T ' 解得: T A =     考查点    本题考查受力分析、研究对象的选取、平衡条件的应用等知识,为中等难度题。 温馨提示    解决本题的难点是选取研究对象。采用隔离法,将绳子分成 AC 和 BC 两段,分别研究。