2019届二轮复习　重力　弹力　摩擦力课件（58张）（全国通用） 58页

第 1 讲　 重力 弹力 摩擦力 一 重力、弹力 二 摩擦力 基础过关 考点一 弹力的判断和计算 考点二 摩擦力的理解与应用 考点三 摩擦力的“突变”问题 考点突破 一、重力、弹力 1.重力 (1)产生:由于地球的吸引而使物体受到的力。 (2)大小: G = mg 。 (3)方向:总是①     竖直向下     。 (4)重心:因为物体的各部分都受到重力的作用,从效果上看,可以认为各 部分受到的重力作用集中于一点,这一点叫做物体的重心。 基础过关 2.弹力 (1)定义:发生弹性形变的物体,由于要②     恢复原状     ,对与它接触的物 体会产生力的作用,这种力叫做弹力。 (2)产生的条件:a.两物体③     相互接触     ;b.发生④     弹性形变     。 (3)方向:与物体形变方向⑤     相反     。 3.胡克定律 (1)内容:弹簧发生弹性形变时,弹力的大小 F 跟弹簧伸长(或缩短)的长度 x 成⑥     正比     。 (2)表达式: F = kx 。 式中的 k 是弹簧的⑦     劲度系数     ,单位符号为N/m; k 的大小由弹簧 ⑧     自身性质     决定。 x 是弹簧长度的⑨     变化量     ,不是弹簧形变以 后的长度。 二、摩擦力 1.两种摩擦力的对比 静摩擦力 滑动摩擦力 定义 两个具有⑩     相对运动趋势     的物体间在接触面上产生的阻碍 相对运动趋势的力 两个具有       相对运动     的物体间在接触面上产生的阻碍       相对运动     的力 产生条件 (必要 条件) (1)接触面粗糙; (2)接触处有弹力; (3)两物体间有    相对运动趋势   (仍保持相对静止) (1)接触面粗糙; (2)接触处有弹力; (3)两物体间有     相对运动     大小 (1)静摩擦力的大小,与正压力无关,满足       0< F f ≤ F fmax      ; (2)最大静摩擦力 F fmax 的大小与正压力大小    有关    滑动摩擦力的大小与正压力成正比,即 F f = μF N ( μ 为动摩擦因数,取决于接触面的       材料     及粗糙程度, F N 为正压力) 方向 与接触面相切,并且与物体相对运动趋势的方向       相反     与接触面平行,并且与物体相对接触面的滑动方向       相反     2.动摩擦因数 定义:彼此接触的物体发生       相对运动     时,摩擦力和正压力的比值, 即 μ =   。 1. 判断下列说法对错。 (1)自由下落的物体所受重力为零。   (　 ✕ 　) (2)重力的方向不一定指向地心。   (　 √ 　) (3)弹力一定产生在相互接触的物体之间。   (　 √ 　) (4)相互接触的物体间一定有弹力。   (　 ✕ 　) (5) F = kx 中“ x ”表示弹簧形变后的长度。   (　 ✕ 　) (6)弹簧的形变量越大,劲度系数越大。   (　 ✕ 　) 2. 如图所示,在一个正方体的盒子中放有一个质量分布均匀的小球,小球 的直径恰好和盒子内表面正方体的棱长相等, 盒子沿倾角为 α 的固定斜面滑动,不计一切摩擦, 下列说法中正确的是       (　 A 　) A.无论盒子沿斜面上滑还是下滑,球都仅对盒子的下底面有压力 B.盒子沿斜面下滑时,球对盒子的下底面和右侧面有压力 C.盒子沿斜面下滑时,球对盒子的下底面和左侧面有压力 D.盒子沿斜面上滑时,球对盒子的下底面和左侧面有压力 3. (2019福建六校联考)如图所示,有三个质量均为1 kg的木块 a 、 b 、 c 和 两个劲度系数均为500 N/m的轻弹簧 p 、 q ,木块 a 、 b 用轻绳连接,其中 a 放在光滑水平桌面上。开始时弹簧 p 处于原长,木块都处于静止状态。 现用水平力缓慢地向左拉弹簧 p 的左端,直到 c 木块刚好离开水平地面为 止, g 取10 m/s 2 。该过程弹簧 p 的左端向左移动的距离是   (　 C 　)   A.4 cm　　B.6 cm C.8 cm　　D.10 cm 考点一　弹力的判断和计算 考点突破 1.弹力有无的判断 条件法 根据物体是否直接接触并发生弹性形变来判断是否存在弹力。此方法多用来判断形变较明显的情况 假设法 对于形变不明显的情况,可假设两个物体间弹力不存在,看物体能否保持原有的状态,若物体的运动状态不变,则此处不存在弹力,若物体的运动状态改变,则此处一定有弹力 状态法 根据物体的运动状态,利用牛顿第二定律或共点力平衡条件判断弹力是否存在 2.弹力方向的判断 (1)五种常见模型中弹力的方向 (2)根据共点力的平衡条件或牛顿第二定律确定弹力的方向。 3.弹力大小计算的三种方法 (1)根据胡克定律进行求解。 (2)根据力的平衡条件进行求解。 (3)根据牛顿第二定律进行求解。 例1     (2018四川绵阳检测)如图所示,固定在小车上的支架的斜杆与竖 直杆间的夹角为 θ ,在斜杆的下端固定有质量为 m 的小球,下列关于杆对 球的作用力 F 的判断正确的是   (　 D 　) A.小车静止时, F = mg sin θ ,方向沿杆向上 B.小车静止时, F = mg cos θ ,方向垂直于杆向上 C.小车向右以加速度 a 运动时,一定有 F =   D.小车向左以加速度 a 运动时, F =   ,方向斜向左上方,与竖直 方向的夹角 θ 1 满足tan θ 1 =   解析 　小车静止时,由物体的平衡条件可知,此时杆对小球的作用力 方向竖直向上,大小等于球的重力 mg ,A、B项错误;小车向右以加速度 a 运动时,设小球受杆的作用力的方向与竖直方向的夹角为 θ ',如图甲所 示,根据牛顿第二定律,有 F sin θ '= ma , F cos θ '= mg ,两式相除可得tan θ '=   , 只有当小球的加速度 a = g tan θ 时,杆对小球的作用力才沿杆的方向,此时 才有 F =   ,C项错误;小车以加速度 a 向左运动时,由牛顿第二定律可知, 小球所受到的重力 mg 与杆对小球的作用力的合力大小为 ma ,方向水平 向左,如图乙所示,所以杆对小球的作用力的大小 F =   ,方向 斜向左上方,tan θ 1 =   ,D项正确。   甲 乙 考向1　弹力的有无及方向判断 1. 如图所示,小车内一根轻质弹簧沿竖直方向和一条与竖直方向成 α 角的细绳拴接一小球。当小车和小球相对静止,一起在水平面上运动 时,下列说法正确的是   (　 D 　) A.细绳一定对小球有拉力的作用 B.轻弹簧一定对小球有弹力的作用 C.细绳不一定对小球有拉力的作用,但是轻弹簧对小球一定有弹力 D.细绳不一定对小球有拉力的作用,轻弹簧对小球也不一定有弹力 解析 　若小球与小车一起匀速运动,则细绳对小球无拉力;若小球与 小车有向右的加速度 a = g tan α ,则轻弹簧对小球无弹力。D正确。 考向2　轻绳模型中的“死结”和“活结”问题 2. (多选)如图所示,用滑轮将质量为 m 1 、 m 2 的两物体悬挂起来,忽略 滑轮和绳的重力及一切摩擦,使得0< θ <180 ° ,整个系统处于平衡状态,关 于 m 1 、 m 2 的大小关系应为   (　 BCD 　) A. m 1 必大于 m 2 　    B. m 1 必大于   C. m 1 可能等于 m 2 　    D. m 1 可能大于 m 2 解析 　结点 O 受三个力的作用,如图所示,系统平衡时 F 1 = F 2 = m 1 g , F 3 = m 2 g ,所以2 m 1 g cos   = m 2 g , m 1 =   ,所以 m 1 必大于   。当 θ =120 ° 时, m 1 = m 2 ;当 θ >120 ° 时, m 1 > m 2 ;当 θ <120 ° 时, m 1 < m 2 。故选B、C、D。 考向3　轻弹簧模型中胡克定律的应用 3. (2019山东威海月考)如图所示,四个完全相同的弹簧都处于水平 位置,它们的右端受到大小皆为 F 的拉力作用,而左端的情况各不相同: ①弹簧的左端固定在墙上;②弹簧的左端受大小也为 F 的拉力作用;③弹 簧的左端拴一小物块,物块在光滑的桌面上滑动;④弹簧的左端拴一小 物块,物块在有摩擦的桌面上滑动。若认为弹簧质量都为零,以 L 1 、 L 2 、 L 3 、 L 4 依次表示四个弹簧的伸长量,则有   (　 D 　)   A. L 2 > L 1 　    B. L 4 > L 3 　    C. L 1 > L 3 　    D. L 2 = L 4 解析 　由于弹簧质量不计,这四种情况下, F 弹 都等于弹簧右端拉力 大小 F ,因而弹簧伸长量均相同,故选D项。 考向4　轻杆模型中的铰链问题 4.在如图所示的四幅图中, AB 、 BC 均为轻质杆,各图中杆的 A 、 C 端 都通过铰链与墙连接,两杆都在 B 处由铰链连接,下列关于受力的说法正 确的是   (　 C 　) A.甲图中的 AB 杆表现为拉力, BC 杆表现为拉力 B.乙图中的 AB 杆表现为拉力, BC 杆表现为支持力 C.丙图中的 AB 、 BC 杆均表现为拉力 D.丁图中的 AB 、 BC 杆均表现为支持力 解析 　在甲图中,对 B 点进行受力分析, B 点受到 AB 杆的拉力、 BC 杆 的支持力和绳子的拉力,三力平衡,A项错误;在乙图中,对 B 点进行受力 分析, B 点受到绳子竖直向下的拉力,则 BC 杆应表现为支持力,由平衡条 件可知 AB 杆应表现为支持力,B项错误;在丙图中,对 B 点进行受力分析可 知, B 点受到绳子向下的拉力, AB 杆提供斜向上的拉力, BC 杆应提供向右 的拉力,C项正确;在丁图中,对 B 点进行受力分析可知, B 点受到绳子向下 的拉力, AB 杆提供拉力, BC 杆提供支持力,D项错误。 名师点拨 1.判断静摩擦力的有无及方向的三种方法 (1)假设法 考点二　摩擦力的理解与应用 (2)运动状态法 此法关键是先确定物体的运动状态(如平衡或求出加速度),再利用平衡 条件或牛顿第二定律( F = ma )确定静摩擦力的方向。 (3)牛顿第三定律法 “力是物体间的相互作用”,先确定受力较少的物体受到的静摩擦力的 方向,再根据牛顿第三定律确定另一物体受到的静摩擦力的方向。 2.摩擦力大小的计算 (1)静摩擦力大小的计算 ①物体处于平衡状态(静止或匀速运动),利用力的平衡条件来判断静摩 擦力的大小。 ②物体有加速度时,若只有静摩擦力,则 F f = ma 。若除静摩擦力外,物体还 受其他力,则 F 合 = ma ,先求合力再求静摩擦力。 (2)滑动摩擦力大小的计算:滑动摩擦力的大小用公式 F f = μF N 来计算,应 用此公式时要注意以下几点: ① μ 为动摩擦因数,其大小与接触面的材料、表面的粗糙程度有关; F N 为 两接触面间的正压力,其大小不一定等于物体的重力。 ②滑动摩擦力的大小与物体的运动速度和接触面的大小均无关。 1. (2017课标Ⅱ,16,6分)如图,一物块在水平拉力 F 的作用下沿水平桌 面做匀速直线运动。若保持 F 的大小不变,而方向与水平面成60 ° 角,物 块也恰好做匀速直线运动。物块与桌面间的动摩擦因数为   (　 C 　) A.2-   　    B.   　    C.   　    D.   解析 　本题考查物体受力分析、滑动摩擦力、物体的平衡。 物块在水平力 F 作用下做匀速直线运动,其受力如图甲所示   甲 乙 由平衡条件得 F = f 、 F N = mg 而 f = μF N = μmg 则 F = μmg 当 F 的方向与水平面成60 ° 角时,其受力如图乙 由平衡条件得 F cos 60 ° = f 1 f 1 = μF N1 = μ ( mg - F sin 60 ° ) 联立解得 μ =   ,选项C正确。 2. 一横截面为直角三角形的木块按如图所示方式放置,质量均为 m 的 A 、 B 两物体用轻质弹簧相连放在倾角为30 ° 的直角边上,物体 C 放在 倾角为60 ° 的直角边上, B 与 C 之间用跨过定滑轮的轻质细线连接, A 、 C 的质量比为   ,整个装置处于静止状态。已知物体 A 、 B 与斜面间的动 摩擦因数相同( μ <1)且最大静摩擦力等于滑动摩擦力,弹簧弹力大小为 mg , C 与斜面间无摩擦,则   (　 C 　)   A.物体 A 、 B 均受到摩擦力作用且受到的摩擦力等大反向 B.物体 A 所受摩擦力大小为   mg ,物体 B 不受摩擦力作用 C.弹簧处于拉伸状态, A 、 B 两物体所受摩擦力大小均为   mg ,方向均沿 斜面向下 D.剪断弹簧瞬间,物体 A 一定加速下滑 解析 　对 A 分析:重力沿斜面向下的分力为   mg ,静摩擦力 F f A ≤ μmg cos 30 ° <   mg , F 弹 = mg ,因此弹簧弹力方向沿斜面向上,摩擦力方向沿斜 面向下,如图甲所示, 则 F f A = F 弹 - mg sin 30 ° =   mg 。 对 B 分析：细线对 B 的拉力 F =m c g sin 6 0 ° = 2 mg > F 弹 + mg sin 30 °。 所以 B 所受摩擦力沿斜面向下,如图乙所示, F f B = F - F 弹 - mg sin 30 ° =   mg ,故 A、B错误,C正确;剪断弹簧, A 受摩擦力向上,且满足 F f A '=   mg ,故 A 仍处于 静止状态,D错误。 1.判断摩擦力方向时应注意的两个问题 (1)静摩擦力的方向与物体的运动方向没有必然关系,可能相同,也可能相反,还可能成一定的夹角。 (2)分析摩擦力方向时,要注意静摩擦力方向的“可变性”和滑动摩擦力方向的 “相对性”,考虑不同方向时的两种情况。 2.计算摩擦力大小的三点注意 (1)分清摩擦力的性质:静摩擦力或滑动摩擦力。 (2)只有滑动摩擦力才能用计算公式 F f = μF N 计算大小,注意动摩擦因数 μ ,其大小与接触面的材料及其粗糙程度有关, F N 为两接触面间的正压力,不一定等于物体的重力。静摩擦力通常只能用平衡条件或牛顿运动定律来求解。 (3)滑动摩擦力的大小与物体的运动速度无关,与接触面积的大小无关。 方法技巧 考点三　摩擦力的“突变”问题 　　当物体的受力情况发生变化时,摩擦力的大小和方向往往会发生变 化,有可能导致静摩擦力和滑动摩擦力之间的相互转化。常见的摩擦力 突变模型如下: 分类 “静—静” 突变 “静—动” 突变 “动—静” 突变 “动—动” 突变 案例 图示   在水平力 F 作用下物体静止于斜面上, F 突然增大时物体仍静止,则物体所受 静摩擦力的大小或方向将“突变”   物体放在粗糙水平面上,作用在物体上的水平力 F 从零逐渐增大,当物体开始滑动时,物体受水平面的摩擦力由静摩擦力“突变”为滑动摩擦力   滑块以 v 0 冲上斜面做减速运动,当到达某位置时速度减为零而后静止在斜面上,滑动摩擦力“突变”为静摩擦力   水平传送带的速度 v 1 >滑块的速度 v 2 ,滑块受滑动摩擦力方向水平向右,当传送带突然被卡住时,滑块受到的滑动摩擦力方向“突变”为向左 例2 　长直木板上表面的一端放有一铁块,木板由水平位置缓慢向上转 动(即木板与水平面的夹角 α 变大),另一端不动,如图所示,则铁块受到的 摩擦力 F f 随角度 α 的变化图像可能正确的是(设最大静摩擦力等于滑动 摩擦力)   (　 C 　)   【审题指导】　找到物体摩擦力的突变“临界点”是解答此题的关键。 解析 　设木板与水平面间的夹角增大到 θ 时,铁块开始滑动,显然当 α < θ 时,铁块与木板相对静止,由力的平衡条件可知,铁块受到的静摩擦力 的大小为 F f = mg sin α ;当 α ≥ θ 时铁块与木板间的摩擦力为滑动摩擦力,设 动摩擦因数为 μ ,由滑动摩擦力公式得铁块受到的摩擦力为 F f = μmg cos α 。通过上述分析可知C正确。 考向1　“静—静”突变 1. 兴趣课堂上,某同学将完全相同的甲、乙两个条形磁铁水平放在 粗糙的水平木板上(N极正对),如图所示,并缓慢抬高木板的右端至倾角 为 θ ,这一过程中两磁铁均保持静止状态。请对该同学提出的说法进行 分析,其中正确的是   (　 B 　) A.甲受到的摩擦力相对木板的方向可能发生变化 B.乙受到的摩擦力相对木板的方向可能发生变化 C.继续增大倾角,甲、乙将会同时滑动 D.若减小甲、乙间距,重复上述过程,增大倾角时乙会先向上滑动 解析 　因两条形磁铁N极正对,相互排斥,在 θ 较小时,乙有沿斜面向 上运动的趋势,且随 θ 的增大,乙所受的摩擦力沿斜面向下逐渐减小,可能 出现反向增大的情况;而甲一定具有沿斜面向下运动的趋势,且随 θ 的增 大,甲所受摩擦力增大,不可能出现摩擦力方向变化的情况,故A错误,B 正确;增大倾角 θ 或减小甲、乙间距时,最易发生相对滑动的为甲,故C、 D均错误。 考向2　“静—动”突变或“动—静”突变 2. (多选)将力传感器 A 固定在光滑水平桌面上,测力端通过轻质水平 细绳与滑块 m 相连,滑块放在较长的小车 M 上,如图甲所示。传感器与计 算机相连接,可获得力随时间变化的图像。一水平轻质细绳跨过光滑的 定滑轮,一端连接小车,另一端系沙桶,整个装置开始处于静止状态。在 滑块与小车分离前缓慢向沙桶里倒入细沙,力传感器采集的 F - t 图像如 图乙所示。则       (　 BD 　) A.2.5 s前小车做变加速运动 B.2.5 s后小车做变加速运动(假设细沙仍在加注中) C.2.5 s前小车所受摩擦力不变 D.2.5 s后小车所受摩擦力不变 解析 　由题图乙可知,在F变化的阶段,沙桶和细沙的总质量在由 小变大,滑块与小车之间没有相对滑动,它们之间的摩擦力属于静摩擦 力,所以2.5 s前小车、滑块均静止,A项错误;2.5 s后小车受恒定的摩擦 力,但是随沙桶和细沙总质量的增大,细绳对小车的拉力增大,则合外力 增加,因此小车做变加速直线运动,B项正确;根据上述分析,2.5 s前小车 受静摩擦力,且静摩擦力在变化,2.5 s后小车受滑动摩擦力,大小不变,故 C项错误,D项正确。 考向3　“动—动”突变 3. 传送带以恒定的速率v=10 m / s 运动,已知它与水平面成α=37 ° ,如 图所示,PQ的长度L=16 m ,将一个小物体无初速度地放在P点,小物体与 传送带间的动摩擦因数为μ=0.5。已知g=10 m / s 2 , sin 37 ° =0.6, cos 37 ° = 0.8。当传送带逆时针转动时,小物体运动到Q点的时间为多少?   答案 　见解析 解析　当传送带逆时针转动时,对物体受力分析,物体受重力mg、支持 力N和摩擦力f(方向沿传送带向下) 则由牛顿第二定律有: mg sin α+μmg cos α=ma 1 代入数据解得a 1 =10 m/s 2 (方向沿传送带向下) 故当经过时间 t 1 =   =1 s后,物体的速度与传送带相同。此时物体运动了 s =   a 1   =5 m,则在此后的过程中摩擦力f的方向沿传送带向上 则由牛顿第二定律有 mg sin α-μmg cos α=ma 2 代入数据解得 a 2 =2 m/s 2 (方向沿传送带向下) 由运动学公式得 L-s=vt 2 +   a 2   解得 t 2 =1 s(另一个解舍去) 综上所述用时为 t 总 = t 1 + t 2 =2 s 弹力中胡克定律的应用 例 3      (2018 课标 Ⅰ,15,6 分 ) 如图 , 轻弹簧的下端固定在水平桌面上 , 上端 放有物块 P, 系统处于静止状态。现用一竖直向上的力 F 作用在 P 上 , 使其 向上做匀加速直线运动。以x表示P离开静止位置的位移,在弹簧恢复 原长前,下列表示F和x之间关系的图像可能正确的是   (　 A 　) 热点题型探究   解析 　设物块静止时弹簧的压缩量为 x 0 ,则由力的平衡条件可知 kx 0 =mg ,在弹簧恢复原长前,当物块向上做匀加速直线运动时,由牛顿第二定律得 F+k(x 0 -x)-mg=ma ,由以上两式解得 F=kx+ma ,显然F和x为一次函数关系,且在 F 轴上有截距,则A正确,B、 C、D错误。 1. (2017课标Ⅲ,17,6分)一根轻质弹性绳的两端分别固定在水平天花板 上相距80 cm 的两点上,弹性绳的原长也为80 cm。将一钩码挂在弹性绳 的中点,平衡时弹性绳的总长度为100 cm;再将弹性绳的两端缓慢移至 天花板上的同一点,则弹性绳的总长度变为(弹性绳的伸长始终处于弹 性限度内)   (　 B 　) A.86 cm 　     B .92 cm 　     C .98 cm 　     D .104 cm 解析 　设弹性绳总长度为100 cm时与水平方向的夹角为 θ ,则 cos θ =   ,故 sin θ =   。弹性绳总长度为100 c m时,其弹力 F = kx 1 ,设弹性绳的两端 移至天花板同一点时的弹力为 kx 2 ,则   kx 1 sin θ =   kx 2 ,得 x 2 =12 c m,则弹性 绳的总长度为92 c m 。故B项正确。 2. (多选)如图所示,将两相同的木块a、b置于粗糙的水平地面上,中间用 一轻弹簧连接,两侧用细绳系于墙壁。开始时a、b均静止,弹簧处于伸 长状态,两细绳均有拉力,a所受摩擦力F f a ≠ 0, b 所受摩擦力 F f b =0。现将右 侧细绳剪断,则剪断瞬间   (　 AD 　)   A .F f a 大小不变　     B .F f a 方向改变 C .F f b 仍然为零　     D .F f b 方向向右 解析 　剪断右侧绳的瞬间,右侧绳上拉力突变为零,而弹簧对两木 块的拉力没有发生突变,与原来一样,所以 b 相对地面有向左的运动趋势, 受到的摩擦力 F f b 方向向右,C错误,D正确。剪断右侧绳的瞬间,木块 a 受 到的各力都没有发生变化,A正确,B错误。