九年级数学上册第六章反比例函数2反比例函数的图象与性质教学案1无答案新版北师大版 2页

‎6.2.1反比例函数的图象和性质（1）‎ ‎【教学目标】‎ 知识与技能 ‎1.体会并了解反比例函数的图象的意义 ‎2、能描点画出反比例函数的图象 ‎3、通过反比例函数的图象的分析，探索并掌握反比例函数的图象的性质。‎ 过程与方法 结合正比例函数y＝kx（k≠0）的图象和性质，来帮助我们观察、分析及归纳，通过对比，能更好地理解和掌握所学的内容，体会数形结合的思想方法 情感、态度与价值观 以积极探索的思想，逐步提高从函数图象中获取信息的能力，探索并掌握反比例函数的主要性质 ‎【教学重难点】‎ 教学重点：掌握反比例函数的图象及其性质.‎ 教学难点：提高学生的计算能力和作图能力 ‎【导学过程】‎ ‎【创设情景，引入新课】‎ 忆一忆 ‎1．一次函数y＝kx＋b（k、b是常数，k≠0）的图象是什么？其性质有哪些？正比例函数y＝kx（k≠0）呢？‎ ‎2．画函数图象的方法是什么?其一般步骤有哪些？应注意什么？‎ ‎【自主探究】‎ ‎1．画反比例函数的图象 下面大家试着作反比例函数y＝4/x的图象，在列表时x取值仿照以前，且要多取几点．‎ x ‎－8‎ ‎－4‎ ‎－3‎ ‎－2‎ ‎－1‎ ‎－‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎8‎ y＝‎ ‎－‎ ‎－1‎ ‎－‎ ‎－2‎ ‎－4‎ ‎－8‎ ‎8‎ ‎4‎ ‎2‎ ‎1‎ 描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描出相应的点．‎ 连线：用光滑的曲线顺次连结各点，即可得到函数y＝4/x的图象（请画出图形）‎ ‎【课堂探究】‎ ‎2．议一议 2‎ 你认为作反比例函数图象时应注意哪些问题？与同伴进行交在列表时，自变量的值可以任意选，但如果选取绝对值相等而符号相反的一对一对的数值，这样既可以简化计算，又便于描点；列表、描点时，要尽量多取一些数值．多描一些点，这样方便连线；在连线时要用“光滑的曲线”，不能用折线．‎ ‎3．做一做 请大家用同样的方法作反比例函数y＝－4/x的图象．‎ ‎（请在右侧画出图形）‎ ‎4．想一想 观察y＝4/x和y＝－4/x的图象，它们有什么相同点和不同点？‎ 相同点：‎ 不同点 ‎【当堂训练】‎ ‎1．若函数与的图象交于第一、三象限，则m的取值范围是 ‎ ‎2．反比例函数，当x＝－2时，y＝ ；当x＜－2时；y的取值范围是 ；当x＞－2时；y的取值范围是 ‎ 3． 已知反比例函数，当时，y随x的增大而增大，求函数关系式。‎ ‎4．已知反比例函数的图象在第二、四象限，求m值，并指出在每个象限内y随x的变化情况？‎ ‎5.点A（-2，a），B（-1，b），C（3，c）在双曲线y=（k>0）上，试确定a，b，c的大小关系．‎ ‎6．如图，已知反比例函数y=的图象 经过点A（-，b），过点A作x轴的垂线，垂足为点B，△AOB的面积为，求k和b的值．‎ ‎7.已知反比例函数y=（k≠0）和一次函数y=-x-6．若图象交于点（-3，m），求m和k的值；‎ 2‎