八年级下数学课件《反比例函数的图像与性质》 (6)_苏科版 12页

11.2 反比例函数的图像与性质(1) 1.一次函数的解析式为 , 自变量x的取值范围是 , 一次函数的图像是 . y=kx+b (k ≠0) 一切实数 一条直线 3.反比例函数的解析式为 ,y= k x (k ≠0) 自变量x的取值范围是 , x ≠0 反比例函数的图像是怎样的图形呢? 2.画函数图像的一般步骤 , , .列表 描点 连线 “由数( )想形(图像)”y= 6 x 1. x、y的值可以为0吗？ 已知反比例函数 6＝y x (x ≠ 0 , y ≠ 0) 这个函数的图像与x轴、y轴有交点吗？(没有) 2. x、y所取值的符号有什么关系？ (同号) 这个函数的图像会在哪几个象限？ (第一,三象限) “由数想形” 3.当x＞0时,随着x的增大(减小),y怎样变化? 当x＜0时,随着x的增大(减小),y怎样变化? 这个函数的图像与x轴,y轴的位置关系有什 么特征? 1 2 3 4 5 6-1-3 -2-4-5-6 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 0 -6 -5 5 6 x y 如何画出反比例函数y＝ 的图像?6 x 2.描点 3.连线. 1.列表 x y = x 6 1 6 2 3 3 2 4 1.5 5 1.2 1 6-1 -6 -2 -3 -3 -1.5 -2 -4-5 -1.2 -6 -1 … … … … y = x 6 (光滑的曲线) 画函数图像的一般步骤是什么? (1,6) (2,3) y=-3x+9 (1.5 , 4.5) 反比例函数 的图像有哪些特征? 6y x ＝ 0 y x-2 6 -6 5-5 5 -5 4-4 3 4 -4 -3 2 3 -3 2 -2 -1 1 -1 1 6y x ＝ 两个分支分布在一、三象限； 两个分支都无限接近两坐标轴，但永 远不与坐标轴相交. 图像有两支曲线组成； 1 2 3 4 5 6-1-3 -2-4-5-6 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 0 -6 -5 5 6 x y 猜想：反比例函数 的图像在什么象限? 6y x ＝－ 操作：画出反比例函数 的图像. 6y x ＝－ 2.描点 3.连线. 1.列表 y = x 6 1 6 2 3 3 2 4 1.5 5 1.2 1 6-1 -6 -2 -3 -3 -1.5 -2 -4-5 -1.2 -6 -1 … … … … x -663 -32 -21.5 -1.51.2 -1.21 -1y =- x6 …… y =- x6 0 y x-2 6 -6 5-5 5 -5 4-4 3 4 -4 -3 2 3 -3 2 -2 -1 1 -1 1 x 6 y＝－ 0 y x-2 6 -6 5-5 5 -5 4-4 3 4 -4 -3 2 3 -3 2 -2 -1 1 -1 1 6y x ＝ 反比例函数 与 的图象有什么共同特征?xy＝ 6 y＝- x 6 w 你认为作反比例函数图象时应注意哪些问题？ • 列表时, • 连线时, • …… (1)在取值范围内取值(x ≠ 0 ) (2)一定要有代表性(兼顾正.负数) (3)大小要适度(便于描点) (1)从左到右连接各点并延伸 (2)连线必须是光滑的 (3)曲线的两支是分开的 画出反比例函数 与 的图像. 课堂小结: 本节课我们通过自己认真计算、动手操 作，画出了反比例函数的图像,了解反比例函 数的简单特征，在画图过程中你发现有什么 需要注意的地方？