数学冀教版七年级上册课件1-4 有理数的大小 17页

1.4 有理数的大小 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 1.掌握有理数大小的比较法则，利用数轴以及“正数>0>负 数”，比较有理数的大小；（重点、难点） 2.利用绝对值的知识，比较两个负数的大小.（重点、难点） 下图表示某一天我国5个城市的最低气温. 武汉5 ℃ 北京－10℃　上海0℃ 广州10℃ 哈尔滨－20℃ 问题：你能将上述五个城市的最低气温按从低到高的顺序依 次排列吗？ 哈尔滨 －20℃ 北京 －10℃ 上海 0℃ 武汉 5℃ 广州 10℃< < < < 根据地理位置，我们可以作出如下猜测： 那么，数学上我们如何比较这些数的大小呢？ 比较正数、0、负数的大小 将这一天各城市的最低气温在数轴上表示出来： －20 －10 0 5 10 ● ●●● ● 武汉上海北京哈尔滨 广州 这五个数的大小与它们在数轴上的位置有什么关系? 越 来 越 大 想一想 记住了吗？ 有理数大小的比较方法1： 在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大. -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 小 大 正数大于0，0大于负数，正数大于负数. 例1 在数轴上表示数-3.5，-1,0，并将它们按从小到大 的顺序用“＜”号连接起来. 解： 把3.5，-1，0在数轴上表示出来，如下图所示： 将它们按从小到大的顺序排列为： －1 <0 <3.5. -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 ● ●● 比较两个负数的大小 问题1：在数轴上分别表示下列各对数，比较它们的大小. （1）-1与-3； （2）-5与-2. -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 （1）-3＜-1； （2）-5＜-2. 解： 两个负数，绝对值大的反而小． 问题2：求出各对数的绝对值，并比较它们的大小. |-1|=1；|-3|=3； |-1|＜|-3| |-2|=2；|-5|=5； |-2|＜|-5| -5＜-2 -3＜-1对比 观察 有理数大小的比较方法2： 解： （1）0＞-6,(0大于负数）. 例2 比较下列每组数的大小 (1)0与-6； （2）3和-4.4； （3） 和 .3 4  4 5  （2）3＞-4.4,(正数大于负数）. （3）因为 所以 3 3 15| | ,4 4 20    4 4 16| | ,5 5 20    15 16,20 20  3 4 .4 5    比较有理数的大小时，应抓住两点： 1.识别数的正负性，直接利用“正数>0>负数”进行比较； 2.两个负数相比较，先比较其绝对值，再根据绝对值大 的反而小的原则进行比较. 比较下列每组数的大小 （1）－（－3）和－（＋2）； （2）| |和-（-0.83）；5 6  (1) 先化简， －(－3)＝3，－(＋2)＝－2， 因为正数大于负数， 所以3＞－2， 即－（－3）＞－（＋2） 解： (2)先化简： 5 5 0 83 0 836 6 5 0 836 5 0 836 = , ( . ) . . 因为 . , 所以 ( . ).          带有括号或是绝对值的两个数进行大小比较，需先 化简，再比较大小. 最后的结果一定要是原来两数的大小关系. 1. 下表记录了今年一月某日部分城市的最高气温： 城市 阜阳 安庆 淮北 合肥 芜湖 最高气温/℃ －5 2 －3 －1 4 (1)在数轴上表示这些城市最高气温的值； (2)用“＜”连接这些城市的最高气温． [解析] (1)画出数轴，然后根据数轴表示数的方法画出－5，2，－3， －1，4所表示的点； (2)根据“数轴上左边的点表示的数比右边的点表示的数要小”可得到它 们的大小关系． 解：(1)如图 (2)－5℃＜－3℃＜－1℃＜2℃＜4℃. 2.将下列这些数按从小到大的顺序排列，并用＜连接. 0，－3，|5|，－（－4），－|－5|. －|－5|＜ －3 ＜0＜ －（－4）＜|5|.解： 　3.比较下面各对数的大小，并说明理由： ⑴　　____　　； ⑵－3 ____+1； ⑶ －1 ____0； ⑷ －　 ___－　 ； ⑸ －|－3| ____－4.5. 2 1 4 1 6 5 1 6 ＜> ＜ ＜ > 有 理 数 的 大 小 比 较 比较两个 负数的大 小 比较正数、 0、负数 的大小 在数轴上表示的两个数， 右边的数总比左边的数大. 正数大于0,0大于负数， 正数大于负数. 步骤：求绝对值，比较绝 对值，比较负数的大小. 两个负数，绝对值大的反 而小.