苏教版数学九年级上册教案2-5直线与圆的位置关系（1） 3页

- 1 - 2.5 直线与圆的位置关系（1） 教学目标 【知识与能力】 经历探索直线与圆的位置关系的过程；理解直线与圆的三种位置关系——相交、相切、相离；. 【过程与方法】 能利用圆心到直线的距离 d 与圆的半径 r 之间的数量关系判别直线与圆的位置关系 【情感态度价值观】 体会数形结合思想. 教学重难点 【教学重点】 用“圆心到直线的距离与圆半径之间的数量关系”来描述“直线与圆的位置关系”的方法. 【教学难点】 直线和圆相切：“直线和圆有唯一公共点”的含义. 课前准备 无 教学过程 情境引入 1．我们已经学习过点和圆的位置关系，请同学们回忆： （1）点和圆有哪几种位置关系？ （2）怎样判定点和圆的位置关系？（数量关系——位置关系） 2．观察三幅太阳升起的照片，地平线与太阳经历了哪些位置关 系？ 通过这个自然现象，你猜想直线和圆的位置关系有哪几种? 实践探索一：直线和圆的位置关系 操作交流： 在纸上画一个圆，上下移动直尺．把直尺看作直线，在移动的过 程中观察直线与圆的位置关系发生了怎样的变化？ （对照图形，让学生口述概念．） 实践探索二：探究直线与圆的位置关系的数量特征 - 2 - 1．直线与圆的位置关系能否像点与圆的 位置关系一样，也可以用数 量关系来刻画它们的三种位置关系呢？ 2．直线与圆的位置关系中的 d 与点和圆的位置关系中的 d，它们表示 的含义相同吗？谈谈你的理解． 例题讲解 例 1 在△ABC 中，∠ A＝45 °，AC＝4，以 C 为圆心，r 为半径 的圆与直线 AB 有怎样的位置关系？为什么？ （1）r＝2；（2）r＝2 2 ；（3）r＝3． 例 2 已知：如图示，∠AOB＝300，M 为 OB 上一点，以 M 为圆心，5 cm 长为半径作圆，若 M 在 OB 上运动，问： ①当 OM 满足 时，⊙M 与 OA 相离？ ②当 OM 满足 时，⊙M 与 OA 相切？ ③当 OM 满足 时，⊙M 与 OA 相交？ 练一练 1．已知⊙O 的直径为 10cm，点 O 到直线l 的距离为 d： (1)若直线l 与⊙O 相切，则 d＝____； (2)若 d＝4cm，则直线l 与⊙O 有_____个公共点； M BO A · - 3 - (3)若 d＝6cm，则直线l 与⊙O 的位置关系是________． 2．在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，AC＝3cm，BC＝4cm，以 C 为圆心， r 为半径的圆与 AB 有怎样的位置关系？为什么？ (1)r＝2cm；(2)r＝2.4cm；(3)r＝3cm． 拓展提升 在平面直角坐标系中有一点 A(－3，－4)，以点 A 为圆心，r 长 为半径时，思考：随着 r 的变化，⊙A 与坐标轴交点的变化情况． 总结 1．这节课你有哪些收获和困惑？ 2．直线与圆的位置关系中的 d 与点和圆的位置关系中的 d，两 者有何区别与联系？