华东师大版八年级上册教案第 2 课时 因式分解（2） 3页

第 2 课时 因式分解（2） 【基本目标】 1.能熟练运用公式将多项式进行因式分解. 2.能找到适当的方法将多项式因式分解并分解彻底. 3.提高对因式分解的认识和将多项式因式分解的能力. 【教学重点】 掌握公式法进行因式分解. 【教学难点】 找到适当的方法将多项式因式分解并分解彻底. 一、创设情景，导入新课 1.我们学过哪些乘法公式？请把公式表示出来. 2.乘法公式如果反过来用，它们的结果都是什么形式?能够成为什么公式呢? 这些公式用语言可以怎样叙述？ 3.用这种对多项式进行因式分解的方法叫（ ）. 二、师生互动，探究新知 下列各式能否用公式来分解因式？如果可以，应分解成什么式子？如果不可 以，请说明理由. (1)x2-4x+4；(2)1+16a2; (3)4x2+4x-1；(4)x2+6x+9. 三、随堂练习，巩固新知 完成练习册中本课时对应的课后作业部分，教师巡视，及时点评，注意找公 因式的准确性，注意符号、多项式的恒等变形. 四、典例精析，拓展新知 例 1 对下列多项式进行因式分解： （1）25x2-16y2；（2）-z2+(x-y)2. 【分析】以上各式均满足使用( )公式分解因式的条件，所以可直接利 用（ ）公式进行因式分解. 【答案】（1）（5x-4y）(5x+4y) (2)(x-y-z)(x-y+z) 例 2 把多项式 x2+4xy+4y2 分解因式． 【分析】1.判断左边是否为完全平方式． 2.判断中间一项是哪两个数积的二倍． 3.看清中间一项的符号，写出因式分解结果. 【答案】（x+2y）2 五、运用新知，深化理解 1.把下列各式分解因式： （1）-492+x2； （2）4(x+m)2 -(x-m)2. 2.把下列各式分解因式： (1)x2-12xy+36y2； (2)a2-14ab+49b2； (3)16a4+24a2b2+9b4； (4)49a2-112ab+64b2． 3.把下列各式分解因式. (1) a3-14a2+49a； (2) 3a3-27ab2； (3) 2am+an+2bm+bn ； (4) -20xy+25x2+4y2. 【答案】1.（1）(x-49)(x+49) (2)(3x+m)(x+3m) 2.(1)(x-6y)2 （2）(a-7b)2 (3)(4a2+3b2)2 （4）（7a-8b）2 3.（1）a(a-7)2 (2)3a(a-3b)(a+3b) (3)（2m+n）(a+b) (4)(5x-2y)2 六、师生互动，课堂小结 这节课你学习了什么？有何收获？有何困惑？与同伴交流，在学生交流发言 的基础上，教师归纳总结. 完成练习册中本课时对应的课后作业部分. 本节课中公式法与提公因式法常综合使用，注意通过适当地训练与归纳使之 熟练化，对于复杂变形后的因式分解，课标不做要求，不必加重学生负担.