利用三角形全等测距离　　教案 2页

‎ ‎ ‎3.5 利用三角形全等测距离 教学目标：1、能利用三角形的全等解决实际问题，体会数学于实际生活的联系；‎ ‎2、能在解决问题的过程中进行有条理的思考和表达．‎ 教学重点：能利用三角形的全等解决实际问题．‎ 教学难点：能在解决问题的过程中进行有条理的思考和表达．‎ 准备活动：‎ ‎1、三边对应相等的两个三角形全等，简写为___________或__________；‎ ‎2、两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写成_______或_________；‎ ‎3、两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，简写成_______或_______；‎ ‎4、两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简写成_______或_______；‎ ‎5、全等三角形的性质：两三角形全等，对应边_______，对应角_______；‎ ‎6、如图；△ADC≌△CBA，那么∠ABC＝∠＿＿＿＿，AB＝＿＿＿＿＿；‎ ‎7、如图；△ABD≌△ACE，那么∠BDA＝∠＿＿＿＿，AD＝＿＿＿＿＿．‎ 教学过程：‎ 一、探索练习：‎ 如图：A、B两点分别位于一个池塘的两端，小明想用绳子测量A，B间的距离，但绳子不够长．他叔叔帮他出了一个这样的主意：‎ 先在地上取一个可以直接到达A点和B点的点C，连接AC并延长到E，使CD＝AC；连接BC并延长到E，使CE＝CB；连接DE并测量出它的长度；‎ ‎（1）DE＝AB吗？请说明理由 ‎（2）如果DE的长度是8m，则AB的长度是多少？‎ 二、巩固练习：‎ ‎1．如图，山脚下有A、B两点，要测出A、B两点的距离．‎ ‎（1）在地上取一个可以直接到达A、B点的点O，连接AO并延长到C，使AO＝CO，你能完成下面的图形？‎ 2‎ ‎ ‎ ‎（2）说明你是如何求AB的距离．‎ ‎2．如图，要量河两岸相对两点A、B的距离，可以在AB的垂线BF上取两点C、D，使CD＝BC，再定出BF的垂线DF，使A、C、E在一条直线上，这时测得DE的长就是AB的长，试说明理由．‎ ‎3．如图，A，B两点分别位于一个池塘的两端，完成右图并求出A、B的距离．‎ 三、提高练习：‎ ‎1．在一座楼相邻两面墙的外部有两点A、C，如图所示，请设计方案测量A、C两点间的距离．‎ ‎2．如图，一池塘的边缘有A、B两点，试设计两种方案测量A、B两点间的距离 小结：‎ 能利用三角形的全等解决实际问题，能在解决问题的过程中进行有条理的思考和表达．‎ 2‎