[精] 华师大版 数学七年级下册 9用正多边形铺设地面 3页

9.3 用正多边形铺设地面 课前预习单 学习目标：1.通过用相同的正多边形拼地板的活动，巩固多边形的内角和与外角和公式。 2.通过“拼地板”和相关计算，使学生从中发现能拼成一个不留空隙，又不 重叠的平面图形的关键是几个多边形的内角和相加要等于 360° 3.结合实践与应用，充分感受数学知识在实际生活中的应用。 基础题 基础应用 一、选择 1.如果仅用一种多边形进行镶嵌，那么下列正多边形不能够将平面密铺的是( ) A．正三角形 B．正四边形 C．正六边形 D．正八边形 2．现有正三角形、正十边形与第三种正多边形能密铺地面，则第三种正多边形是( ) A．正十二边形 B．正十三边形 C．正十四边形 D．正十五边形 3.铺满地面的瓷砖每一顶点处由 6 块相同的正多边形组成，此时的正多边形只能是 ( ) A．正三角形 B．正四边形 C．正六边形 D．正八边形 4.边长相等的多边形的组合中，能够铺满地面的是( ) A．正方形与正六边形 B．正八边形和正方形 C．正五边形和正八边形 D．正五边形和正十二边形 5.使用同一种规格的下列地砖，不能密铺的是( ) A．正六边形地砖 B．正五边形地砖 C．正方形地砖 D．正三角形地砖 6.某中学阅览室在装修过程中，准备用边长相等的正方形和正三角形两种地砖镶嵌地面， 在每个顶点的周围，正方形，正三角形地砖的块数可以分别是( ) A．2，2 B．2，3 C．1，2 D．2，1 7．下列不属于用一种正多边形进行平面密铺的是( ) 8．有下列五种正多边形地砖：①正三角形；②正方形；③正五边形；④正六边形；⑤正 八边形．现要用同一种大小一样、形状相同的正多边形地砖铺设地面，其中能做到彼此 之间不留空隙，不重叠地铺设的地砖有( ) A．4 种 B．3 种 C．2 种 D．1 种 二、填空 9.正八边形的每个内角为________度，不是 360°的约数，所以单独使用正八边形不能 铺满地面． 10．形状、大小完全相同的三角形________(填“能”或“不能”)铺满地面；形状、大 小完全相同的四边形________(填“能”或“不能”)铺满地面． 11．如果只用圆、正五边形、矩形中的一种图形镶嵌整个平面，那么这个图形只能是 ________． 12．在用边长相等的正三角形和正六边形的地砖拼地板时，在每个顶点周围有 a 块正三 角形的地砖和 b 块正六边形的地砖(ab≠0)，则 a＋b 的值为________． 13．如图是用形状、大小完全相同的等腰梯形密铺成的图案， 则这个图案中的等腰梯形的底角(指锐角)是________度． 培优训练 14.请欣赏如图所示的图案，并观察每一种图案是由哪几种正多边形拼铺而成的． (1)图①是由______________铺成的； (2)图②是由______________铺成的； (3)图③是由______________________铺成的； (4)图④是由______________________铺成的． 15.我们知道把正三角形、正方形、正六边形合在一起可以铺满平面，若把正十边形、正 八边形、正九边形合在一起，能不能铺满地面？为什么？ 16.用正三角形和正六边形材料铺地面，在一个顶点周围有几个正三角形和几个正六边 形？说明你的理由。 参考答案 一．选择题 DDABB BDB 二、填空 9. 13 10. 能 能 11. 矩形 22. 4 或 5 13 60 培优训练 14.(1) 正六边形 (2) 正方形 (3) 正三角形和正方形 (4) 正方形和正八边形 15. 因为正十边形、正八边形、正九边形的一个内角分别为 144°，135°，140°，它们的和 144°＋135°＋140°>360°，所以正十边形、正八边形、正九边形合在一起不能铺满地面 16. 在一个顶点周围有 4 个正三角形和 1 个正六边形或者在一个顶点周围有 2 个正三角 形和 2 个正六边形