八年级数学上册第二章实数1认识无理数教案新版北师大版 3页

第二章　实　数 ‎1　认识无理数 ‎1．通过拼图活动，让学生感受无理数关系到的实际背景和引入的必要性．‎ ‎2．借助计算器探索无理数是无限不循环小数，并从中体会无限逼近思想．‎ ‎3．会判断一个数是不是无理数．‎ 重点 理解无理数的概念．‎ 难点 判断一个数是不是无理数．‎ 一、情境导入 师：把边长为1的两个小正方形，通过剪、拼，设法拼成一个大正方形，你会吗？‎ 课件出示教材第21页图2－1.‎ 图2－1‎ 图2－1是两个边长为1的小正方形，剪一剪、拼一拼，设法得到一个大的正方形．‎ 问题1：拼成后的大正方形面积是多少？‎ 问题2：若新的大正方形边长为a，a2＝2，则a可能是整数吗？a可能是分数吗？‎ 总结：没有两个相等的整数的积等于2，也没有两个相等的分数的积等于2，因此a不可能是有理数．‎ 二、探究新知 ‎1．有理数表示不了的数．‎ 课件出示教材第21页“做一做”．‎ 提示学生根据三角形的三边关系判断b的取值范围．‎ 解：(1)由勾股定理可知，直角三角形的斜边的平方为5，所以正方形的面积是5.‎ ‎(2) b2＝5.‎ ‎(3)没有一个整数或分数的平方为5，也就是没有一个有理数的平方为5，所以b不是有理数．‎ ‎2．无理数．‎ 师：面积为2的正方形的边长a究竟是多少呢？‎ ‎(1)如图所示，三个正方形的边长之间有怎样的大小关系？说说你的理由．‎ 3‎ ‎(2)边长a的整数部分是几？十分位是几？百分位呢？千分位呢？……借助计算器进行探索．‎ ‎(3)小明将他的探索过程整理如下，你的结果呢？‎ 边长a 面积S ‎1