苏教版数学八年级上册教案6-6一次函数、一元一次方程和一元一次不等式 1页

- 1 - 6.6 一次函数、一元一次方程和一元一次不等式 教学目标 【知识与能力】 了解不等式、方程、函数在解决问题过程中的作用和联系． 【过程与方法】 经历实际问题中的数量关系的分析、抽象初步体会一元一次不等式与一元一次方程、一次函 数的内在联系． 【情感态度价值观】 通过解决实际问题，使学生认识数学与人类生活的密切联系以及对人类历史发展的作用，并 以此激发学生学习数学的信心和兴趣． 教学重难点 【教学重点】 通过具体实例，初步体会一次函数、一元一次方程和一元一次不等式的内在联系． 【教学难点】 了解不 等式、方程、函数在解决问题过程中的作用和联系. 课前准备 无 教学过程 一、热身训练 填空： （1）方程 2x＋4＝0 解是_______ ； （2）不等式 2x＋4＞0 的解集为________； （3）不等式 2x＋4＜0 的解集为________. 二、探索归纳 1．一次函数 y＝2x＋4 的图像是一条经过 点（ ， ），点（ ， ）的直线． 2．试根据一次函数 y＝2x＋4 的图像说出方程 2x＋4＝0 的解和不等式 2x＋4＞0、2x＋4＜0 的解． 归纳总结： 一次函数、一元一次方程、一元一次不等式有着紧密的联系. 已知一次函数的表达式，当其中一个变量的值确定时，可以由相应的一元一次方程确定另一 个变量的 值．当其中一个变量的取值范围确 定时，可以由相应的一元一次不等式确定另一 个变量的取值范围． 三、例题讲解 例 一根长 25cm 的弹簧，一端固定，另一端挂物体.在弹簧伸长后的长度不超过 35cm 的限 度内，每 挂 1kg 质量的物体，弹簧伸长 0.5cm .设所挂物体的质量为 x kg，弹簧的长度为 y cm .写出 y 与 x 之间的函数表达式 ，画出函数图像，并 求这根弹簧在所允许的限度内所挂 物体的最大质量． 你还能用什么方法解决这个问题？ 四、巩固练习 见课本 P164 练习题 1、2 小结 这节课你学到了什么？