2020-2021学年台湾台湾高一下数学期末试卷 3页

‎2020-2021学年台湾台湾高一下数学期末试卷 一、选择 ‎ ‎ ‎1. 已知集合A={x||x|<3，x∈Z}‎，B=‎‎{x|x‎2‎−2x>0}‎，则集合A∩B的元素个数有(        ) ‎ A.‎1‎个 B.‎2‎个 C.‎3‎个 D.‎4‎个 ‎ ‎ ‎2. 复数 z=‎‎2i−1‎i （i是虚数单位）在复平面内对应的点在(        ) ‎ A.第一象限        B.第二象限 C.第三项限        D.第四象限 ‎ ‎ ‎3. 已知cos(π‎2‎+α)=2cos(π−α)‎，则tan(π‎4‎+α)=‎(        ) ‎ A.‎3‎ B.‎−3‎ C. ‎−‎‎1‎‎3‎ D.‎‎1‎‎3‎ ‎ ‎ ‎4. 已知 a=‎‎2‎‎−‎‎1‎‎3‎，b=log‎2‎‎1‎‎3‎,c=‎log‎1‎‎2‎‎1‎‎3‎，则（        ） ‎ A.a>b>c B.a>c>b C.c>b>a D.‎c>a>b 二、填空 ‎ ‎ ‎ 若变量x，y满足约束条件x+y≤2,‎‎2x−3y≤9,‎x≥0,‎则z=x+2y的最小值是________．   ‎ 第5页 共6页 ◎ 第6页 共6页 参考答案与试题解析 ‎2020-2021学年台湾台湾高一下数学期末试卷 一、选择 ‎1.‎ ‎【答案】‎ B ‎【考点】‎ 一元二次不等式的解法 交集及其运算 ‎【解析】‎ 先求出集合A、集合B，从而求出集合A∩B，由此能求出集合A∩B中元素的个数．‎ ‎【解答】‎ 解：∵ 集合A=‎‎{−2，−1，0，1， 2}‎， 集合B=‎‎{x|x‎2‎−2x>0}=‎‎{x|x>2或x<0}‎， ∴ 集合A∩B=‎‎{−2，−1}‎． ∴ 集合A∩B中元素的个数为‎2‎． 故选B.‎ ‎2.‎ ‎【答案】‎ A ‎【考点】‎ 复数代数形式的乘除运算 复数的代数表示法及其几何意义 ‎【解析】‎ 本题主要考查复数几何意义的应用，根据复数的运算以及复数的几何意义是解决本题的关键．根据复数的几何意义进行计算即可．‎ ‎【解答】‎ 解：z=‎2i−1‎i=‎2i‎2‎−ii‎2‎=‎−2−i‎−1‎=2+i， 对应点的坐标为‎(2,1)‎，位于第一象限． 故选A．‎ ‎3.‎ ‎【答案】‎ B ‎【考点】‎ 两角和与差的正切公式 三角函数的恒等变换及化简求值 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 解：∵  cos(π‎2‎+α)=2cos(π−α), ‎∴ ‎−sinα=−2cosα， ∴ tanα=2‎, ∴ tan(π‎4‎+α)=tanπ‎4‎+tanα‎1−tanπ‎4‎tanα=‎1+tanα‎1−tanα=−3‎. 故选B.‎ ‎4.‎ ‎【答案】‎ D ‎【考点】‎ 指数式、对数式的综合比较 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 解： a=‎‎2‎‎−‎‎1‎‎3‎，则‎01‎， 故c>a>b. 故选D.‎ 二、填空 ‎【答案】‎ ‎−6‎ ‎【考点】‎ 求线性目标函数的最值 简单线性规划 ‎【解析】‎ 本题主要考查线性规划的应用.‎ ‎【解答】‎ 解：作出不等式组对应的平面区域如图：   由z=x+2y得y=−‎1‎‎2‎x+‎1‎‎2‎z， 平移直线y=−‎1‎‎2‎x+‎1‎‎2‎z， 由图象知当直线经过点C时，z最小， ‎‎2x−3y=9,‎x=0,‎ 第5页 共6页 ◎ 第6页 共6页 解得：x=0,‎y=−3,‎ ∴ C(0,−3)‎， 最小值为z=0+2×(−3)=−6‎. 故答案为：‎−6‎．‎ 第5页 共6页 ◎ 第6页 共6页