人教八年级数学（上册）《课堂设计》第十二章 12 5页

人教八年级数学（上册）‎ 第十二章 全等三角形 ‎12.3 角的平分线的性质（第2课时）‎ ‎1.证明几何命题的步骤是什么？‎ ‎2.角平分线有什么性质？用几何语言表示为：（如图）‎ ‎∵AD是∠BAC的平分线，‎ 且_______,________;‎ ‎∴_______=________.‎ A D C B E F 阅读课本，完成下列问题：‎ ‎1.角平分线的判定：___________________________的点在角的平分线上.‎ 已知：‎ 求证：‎ 证明：‎ ‎2. 角平分线的判定用几何语言如何表示？‎ 1. 完成课本图所示问题，并说明理由.‎ ‎4.阅读课本例题，说明每一步的依据是什么？并思考三角形的三条角平分线为什么相交于一点？‎ ‎1.判断：如图：B、C是∠A的两条边上的点，且DC=DB，则AD平分∠BAC（ ）‎ A B C D ‎2.如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E，F，且BE＝CF。 求证：①△BDE≌△CDF.‎ ② AD是△ABC的角平分线。‎ E A F B C D ‎1.如图，已知△ABC的外角∠CBD和∠BCE的平分线相交于点F，求证：点F在∠DAE的平分线上． ‎ ‎2. 如图，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D，E，BE，CD相交于点O，OB＝OC.‎ 求证：AO平分∠BAC.‎ 参考答案 课堂检测 ‎1.错 2. 由HL可证明△BDE≌△CDF，即DE=DF，所以AD是△ABC的角平分线.‎ 课后提高 ‎1.过点F作BD、BC、CE的垂线，垂足分别是P、M、N，‎ BF、CF是∠CBD和∠BCE的平分线，‎ FP=FM=FN，即点F在∠DAE的平分线上．‎ ‎2.由AAS可证明△BOD≌△COE，即OD=OE，所以AO平分∠BAC.‎