2019届二轮复习选择填空标准练(13)作业（全国通用） 7页

‎2019届二轮复习 选择填空标准练 (13) 作业（全国通用）‎ 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)‎ ‎1.设集合A={x|y=},集合B={x|y=lg(8-x)},则A∩B= (　　)‎ A.{x|x≤2} B.{x|x<2}‎ C.{x|x≤3} D.{x|x<3}‎ ‎【解析】选C.由题意A={x|6-2x≥0}={x|x≤3},B={x|8-x>0}={x|x<8},所以A∩B={x|x≤3}.‎ ‎2.设i是虚数单位,表示复数z的共轭复数.若=,则(3-i)z= (　　)‎ A.11+17i B.11-17i C.-11+17i D.-11-17i ‎【解析】选C.由题意,根据复数的乘除运算法则,可得==-5-4i,由共轭复数的定义,得z=-5+4i,所以(3-i)z=(3-i)(-5+4i)=-11+17i.‎ ‎3.“xy=‎0”‎是“x=0且y=‎0”‎成立的 (　　)‎ A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充要条件 D.既非充分也非必要条件 ‎【解析】选B.若xy=0,可能x=0,y=1,充分性不成立,‎ 若x=0且y=0,则xy=0,必要性成立,‎ 综上可得:“xy=0”是“x=0且y=‎0”‎成立的必要非充分条件.‎ ‎4.已知点(2,1)在双曲线E:-=1(a>0,b>0)的渐近线上,则E的离心率等于 ‎(　　)‎ A. B.‎ C. D.或 ‎【解析】选B.由题意得:点(2,1)在直线y=x上,‎ 则=,所以e==.‎ ‎5.函数f(x)=2x-零点的个数为 (　　)‎ A.0 B‎.1 ‎ C.2 D.3‎ ‎【解析】选B.在同一直角坐标系下,做出函数y=2x和y=的图象,如图所示.函数f(x)=2x-的零点个数等价于函数y=2x和y=的交点个数.由图可知,有一个交点,所以有一个零点.‎ ‎6.若实数x,y满足则z=2x+y-1的最小值为 (　　)‎ A.1 B‎.3 ‎ C.4 D.9‎ ‎【解析】选B.作出可行域如图所示:‎ 作直线y=-2x+1+z,再将其平移至A(1,2)时,直线的纵截距最小,z最小值为3.‎ ‎7.如图所示的程序框图,若输出的y=-6,则输入的x值为 (　　)‎ A.- B.‎ C. D.-或 ‎【解析】选D.由题意,根据程序框图可得分段函数y=当x≤-4时,由3+2x=-6,解得x=-;当x>-4时,由4x-8=-6,解得x=.‎ ‎8.一个六面体的三视图如图所示,其侧视图是边长为2的正方形,则该六面体的表面积是 (　　)‎ A.12+2 B.14+2‎ C.16+2 D.18+2‎ ‎【解析】选C.依题意,该几何体是一个直四棱柱,其中底面是一个上底长为1、下底长为2、高为2的梯形,侧棱长为2,因此其表面积等于2××(1+2)×2+(1+2+2+)×2=16+2.‎ ‎9.在面积为1的正方形ABCD中任意取一点P,能使三角形△ABP,△ADP,△BCP,△CDP的面积都大于的概率为 (　　)‎ A. B. C. D.‎ ‎【解析】选C.由题意可知,当P点落在距离正方形各边距离为的小正方形内时,能使三角形△ABP,△ADP,△BCP,△CDP的面积都大于,根据几何概型概率公式知P==.‎ ‎10.设F1,F2分别是双曲线-=1(a>0,b>0)的左、右焦点,O为坐标原点,过左焦点F1作直线F1P与圆x2+y2=a2切于点E,与双曲线右支交于点P,且满足=( +),||= ,则双曲线的方程为 (　　)‎ A.-=1 B.-=1‎ C.-=1 D.-=1‎ ‎【解析】选D.因为E为圆x2+y2=a2上的点,所以||=a=,‎ 因为=(+),‎ 所以E是PF1的中点,又O是F‎1F2的中点,‎ 所以PF2=2OE=‎2a=2,且PF2∥OE,‎ 又PF1-PF2=‎2a=2,所以PF1=‎4a=4,‎ 因为PF1是圆的切线,所以OE⊥PF1,‎ 所以PF2⊥PF1,‎ 又F‎1F2=‎2c,所以‎4c2=P+P=60,‎ 所以c2=15,所以b2=c2-a2=12.‎ 所以双曲线方程为-=1.‎ ‎11.设△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知btan A+btan B=2ctan B,则A= (　　)‎ A. B. C. D.‎ ‎【解析】选C.因为btan A+btan B=2ctan B,‎ 所以由正弦定理可得sin Btan A+sin Btan B=2sin Ctan B,‎ 可得sin B+sin B=2sin C,‎ 整理可得 sin Bcos Bsin A+cos Asin2B=2sin Csin Bcos A,‎ 因为sin B≠0,所以cos Bsin A+cos Asin B=2sin Ccos A,可得sin C ‎=2sin Ccos A,‎ 因为sin C≠0,所以cos A=,A∈(0,π),‎ 所以A=.‎ ‎12.已知函数f(x)=且方程f2(x)-af(x)+2=0恰有四个不同的实根,则实数a的取值范围是 (　　)‎ A.(-∞,-2)∪(2,+∞)‎ B.(2,3)‎ C.(2,3)‎ D.(2,4)‎ ‎【解析】选B.画出函数f(x)的图象如图所示,‎ 若方程f2(x)-af(x)+2=0有四个不同的实数根,令f(x)=t,只需t2-at+2=0,t∈(1,2]有两个不同实根.则 解得20.‎ 因为F,0,所以S△ABO+S△AFO=×2×(y1-y2)+×y1=y1+≥2=3,‎ 当且仅当y1=时取等号.所以△ABO与△AFO面积之和的最小值是3.‎ 答案:3‎