浙教版数学七年级上册《有理数的乘法》练习题2 3页

2．3 有理数的乘法(2) 1．计算 1 2 －1 3 ＋1 4 ×(－12)的结果是(B) A．5 B．－5 C．13 D．－13 2．在计算 5 12 －7 9 ＋2 3 ×(－36)时，可以避免通分的运算律是(B) A．加法交换律 B．分配律 C．乘法交换律 D．加法结合律 3．对于算式 2014×(－8)＋(－2014)×(－18)，逆用分配律写成积的形式是(C) A．2014×(－8－18) B．－2014×(－8－18) C．2014×(－8＋18) D．－2014×(－8＋18) 4．绝对值不大于 4.5 的所有整数的和为__0__，积为__0__． 5．已知 a＞b＞0＞c，则 abc__＜__0(填“＞”“＜”或“＝”)． 6．计算：3.14×13 8 ＋0.314×61 4 －31.4×0.2. 【解】 原式＝3.14×11 8 ＋3.14× 1 10 ×25 4 －3.14×10×0.2 ＝3.14× 11 8 ＋5 8 －2 ＝3.14×0 ＝0. 7．计算： (1)(－4)×5×(－0.25)； (2) －3 8 × －31 8 －3 8 × －47 8 ； (3) 1 3 ＋1 4 －1 6 ×(－24)． 【解】 (1)原式＝＋(4×5×0.25)＝5. (2)原式＝ －3 8 × －31 8 ＋ －47 8 ＝－3 8 ×(－8) ＝3. (3)原式＝1 3 ×(－24)＋1 4 ×(－24)－1 6 ×(－24) ＝－ 1 3 ×24 － 1 4 ×24 ＋ 1 6 ×24 ＝－8－6＋4 ＝－10. 8．如果 abcd<0，a＋b＝0，cd>0，那么这四个数中，负因数的个数是(D) A．3 B．2 C．1 D．1 或 3 【解】 ∵abcd＜0，a＋b＝0，cd＞0，∴c，d 同号，a，b 异号，∴a，b 中有一个为负；c， d 同正或同负． ∴①当 c，d 同负时，负因数的个数是 3； ②当 c，d 同正时，负因数的个数是 1. 9．若 a，b 互为倒数，x，y 互为相反数，则(a＋b)(x＋y)－ab 的值为(C) A．0 B．1 C．－1 D．无法确定 【解】 ∵a，b 互为倒数，∴ab＝1. ∵x，y 互为相反数，∴x＋y＝0. ∴(a＋b)(x＋y)－ab＝(a＋b)×0－1＝0－1＝－1. 10．计算 135 7 × 3 16 ，下列选项中最简便的方法是(D) A. 13＋5 7 × 3 16 B. 14－2 7 × 3 16 C. 10＋35 7 × 3 16 D. 16－22 7 × 3 16 【解】 135 7 × 3 16 ＝ 16－22 7 × 3 16 ＝16× 3 16 －16 7 × 3 16 ＝3－3 7 ＝24 7 . 11．对于有理数 a，b，c，d，若规定 表示 ac－bd，则 ＝__2__． 【解】 ＝(－1)×4－(－3)×2＝－4＋6＝2. 12．如果有 101 个不为 0 的有理数相乘，结果为负数，那么其中负因数的个数有__51__种可 能． 【解】 相乘结果为负数，说明负因数的个数为奇数，101 个数中，负因数的个数为奇数的 有 1，3，5，…，99，101，共 51 种可能． 13．计算：1992×19941994－1994×19931993(提示：19941994＝1994×10001，19931993 ＝1993×10001，原式可以变形为 1992×1994×10001－1994×1993×10001，再根据分配律 简便计算)． 【解】 1992×19941994－1994×19931993 ＝1992×1994×10001－1994×1993×10001 ＝1994×10001×(1992－1993) ＝－1994×10001＝－19941994. 14．我们知道，分配律可以表示为：a(b＋c)＝ab＋ac，利用分配律可以简化运算．如果逆 向使用分配律，即 ab＋ac＝a(b＋c)，在某些时候也可以使运算简便．请逆向利用分配律计 算：210－29－28－27－26－25－24－23－22＋2(提示：am＋n＝am·an，am·an＝am＋n)． 【解】 原式＝29(2－1)－28－27－26－25－24－23－22＋2 ＝29－28－27－26－25－24－23－22＋2 ＝28(2－1)－27－26－25－24－23－22＋2 ＝28－27－26－25－24－23－22＋2 ＝27(2－1)－26－25－24－23－22＋2 ＝27－26－25－24－23－22＋2 ＝26(2－1)－25－24－23－22＋2 ＝26－25－24－23－22＋2 ＝25(2－1)－24－23－22＋2 ＝25－24－23－22＋2 ＝24(2－1)－23－22＋2 ＝24－23－22＋2 ＝23(2－1)－22＋2 ＝23－22＋2 ＝22(2－1)＋2 ＝22＋2 ＝4＋2 ＝6.