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- 2021-05-08 发布
2020-2021学年高一上期期中考试数学试题
一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分．每小题有且只有一个正确答案）
1.设全集，则（ ）
A. B. C. D.{1,5}
2.已知，则（ ）
A.4 B.-4 C.2 D.-2
3. 下列函数中那个与函数相等（ ）
A B. C. D.
4．下列根式与分数指数幂的互化，正确的是 ( )
A． B．
C． D．
5．若一次函数y=ax+b的图象经过二、三、四象限，则二次函数y=ax2+bx的图象可能是（ ）
A． B．C.D.
6．已知的定义域为，则函数的定义域为 （ ）
A． B． C． D．
7．设a＞0，将表示成分数指数幂，其结果是（ ）
A． B． C． D．
8．已知函数（其中，为常数），若，则的值为（ ）
A．31 B．17 C． D．15
9、函数的单调减区间是 （ ）
A. B. C. D.
4
10. 若函数在上是减函数，则实数的取值范围是 ( )
A. B. C. D.
11..若函数为定义在R上的偶函数，且在内是增函数，又，则不等式的解集为 ( )
A. B.
C． D．
12．已知函数，在（—∞，+∞）上为增函数，则实数的取值范围是( )
A． B． C． D．
二．填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）
13．若10x=3,10y=4,则10x-2y=__________．
14．函数的值域为
15．14．已知在定义域上是减函数，且，则的取值范围是
16．已知，且，则实数的值为_____________.
三．解答题（共70分，解答题应写出文字说明证明过程或演算步骤）
17．计算下列各式的值：（12分）
（1）；
（2）
18.探究一次函数y=mx+b(x∈R)的单调性，并证明你的结论（12分）
4
19．若集合和.（12分）
（1）当时，求集合；
（2）当时，求实数的取值集合.
20．求函数解析式. （12分）
（1）已知函数的图象关于原点对称，且当时，．试求
4
时，的解析式；
（2）已知满足，求．
21．已知函数．（12分）
（1）判断并证明函数的奇偶性；
（2）判断当时函数的单调性，并用定义证明；
（3）若定义域为，解不等式
22．已知函数.（10分）
（1）求函数的分段解析式及单调区间
（2）作图求时，函数的最大值.
4