2018届二轮复习空间几何体的三视图与直观图课件（全国通用） 19页

第八章 立体几何 1 . 直观图 用斜二测画法画空间图形的直观图时 , 图形中平行于 x 轴、 y 轴或 z 轴的线段 , 在直观图中分别画成 平行 于 x' 轴、 y' 轴或 z' 轴的线段 . 平行于 x 轴和 z 轴的线段 , 在直观图中长度 不变 ; 平行于 y 轴的线段 , 长度变为原来的 一半 . 2 . 三视图 空间几何体的三视图是指 正视图 、 侧视图 、 俯视图 . 三视图的排列规则是 俯视图 放在正视图的下方 , 长度与正视图一样 , 侧视图 放在正视图右边 , 宽度与俯视图的宽度一样 . 三视图的正视图、俯视图、侧视图分别是从 前 、 上 、 左 观察同一个几何体 , 画出的空间几何体的图形 . 第 2 节　空间几何体的三视图 与直观图 【 例 1】 　 (2013 高考课标 (Ⅰ) 卷 ( 文 )) 某几何体的三视图如图所示 , 则该几何的体积为 ( 　　 ) A.16+8 π B.8+8 π C.16+16 π D.8+16 π 【 例 2】 　 (2013 高考课标 (Ⅱ) 卷 ( 文 )) 一个四面体的顶点在空间直角坐标系 O — xyz 中的坐标分别是 (1,0,1),(1,1,0),(0,1,1),(0,0,0), 画该四面体三视图中的正视图时 , 以 zOx 平面为投影面 , 则得到正视图可以为 ( 　　 ) A. 　　 B. 　 　 C. 　 　 D. 1 . (2017 北京文 6) 某三棱锥的三视图如图所示 , 则该三棱锥的体积为 ( 　　 ) A.60 B.30 C.20 D.10 【 答案 】 D 　 【 解析 】 　 该几何体是三棱锥 , 2 . (2013 高考重庆卷 ( 文 )) 某几何体的三视图如图所示 , 则该几何体的表面积为 ( 　　 ) A.180 B.200 C.220 D.240 3 . (2013 高考浙江卷 ( 文 )) 已知某几何体的三视图 ( 单位 :cm) 如图所示 , 则该几何体的体积是 ( 　　 ) A.108cm 3 B.100cm 3 C.92cm 3 D.84cm 3 4 . (2013 高考广东卷 ( 文 )) 某三棱锥的三视图如图所示 , 则该三棱锥的体积是 ( 　　 ) 5 . (2013 高考湖南 ( 文 )) 已知正方体的棱长为 1, 其俯视图是一个面积为 1 的正方形 , 侧视图是一个面积为 的矩形 , 则该正方体的正视图的面积等于 ( 　　 ) 6 . (2013 高考山东卷 ( 文 )) 一个四棱锥的侧棱长都相等 , 底面是正方形 , 其正 ( 主 ) 视图如下图所示 , 该四棱锥侧面积和体积分别是 ( 　　 ) 7 . (2013 高考江西卷 ( 文 )) 一几何体的三视图如图所示 , 则该几何体的体积为 ( 　　 ) A . 200+9 π B . 200+18 π C . 140+9 π D . 140+18 π 8 . (2017 新课标全国 Ⅰ 卷 7) 某多面体的三视图如图所示 , 其中正视图和左视图都由正方形和等腰直角三角形组成 , 正方形的边长为 2, 俯视图为等腰直角三角形 . 该多面体的各个面中有若干个是梯形 , 这些梯形的面积之和为 ( 　　 ) A.10 B.12 C.14 D.16 9 . (2013 高考陕西卷 ( 文 )) 某几何体的三视图如图所示 , 则其表面积为 　　　　　 .  10 . (2013 高考辽宁卷 ( 文 )) 某几何体的三视图如图所示 , 则该几何体的体积是 　　　　　 .  11 . 如图 , 正方形 OABC 的边长为 1cm, 它是水平放置的一个平面图形的直观图 , 则原图形的周长是 　　　　　 .   【 答案 】 8cm 　 【 解析 】 　将直观图还原为平面图形 , 如下图 . 可知周长为 8cm . 12 . 设某几何体的三视图如图所示 ( 尺寸的长度单位为 m), 则该几何体的体积为 　　　　　 .  13 . (2016 高考天津文数 ) 将一个长方形沿相邻三个面的对角线截去一个棱锥 , 得到的几何体的正视图与俯视图如图所示 , 则该几何体的侧 ( 左 ) 视图为 ( 　　 ) 【 答案 】 B 　 【 解析 】 　由题意得截去的是长方体前右上方顶点 , 故选 B . 　 A. 　 B. C. D. 14 . (2016 高考山东文数 ) 一个由半球和四棱锥组成的几何体 , 其三视图如图所示 . 则该几何体的体积为 ( 　　 ) 15 . (2016 高考浙江文数 ) 某几何体的三视图如图所示 ( 单位 :cm), 则该几何体的表面积是 　　　　　 cm 2 , 体积是 　　　　　 cm 3 .