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- 2021-05-08 发布
第十三教时
教材：诱导公式(3)——综合练习
目的：通过复习与练习，要求学生能更熟练地运用诱导公式，化简三角函数式。
过程：
一、 复习：诱导公式
二、 例一、（《教学与测试》 例一）计算：sin315°-sin(-480°)+cos(-330°)
解：原式 = sin(360°-45°) + sin(360°+120°) + cos(-360°+30°)
= -sin45° + sin60° + cos30° =
小结：应用诱导公式化简三角函数的一般步骤：
1°用“- a”公式化为正角的三角函数
2°用“2kp + a”公式化为[0，2p]角的三角函数
3°用“p±a”或“2p - a”公式化为锐角的三角函数
例二、已知（《教学与测试》例三）
解：
小结：此类角变换应熟悉
例三、求证：
证：若k是偶数，即k = 2 n (nÎZ) 则：
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若k是奇数，即k = 2 n + 1 (nÎZ) 则：
∴原式成立
小结：注意讨论
例四、已知方程sin(a - 3p) = 2cos(a - 4p)，求的值。
（《精编》 38例五）
解： ∵sin(a - 3p) = 2cos(a - 4p) ∴- sin(3p - a) = 2cos(4p - a)
∴- sin(p - a) = 2cos(- a) ∴sina = - 2cosa 且cosa ¹ 0
∴
例五、已知
（《精编》P40 例八）[来源: http://wx.jtyjy.com/]
解：由题设： http://wx.jtyjy.com/
由此：当a ¹ 0时，tana < 0, cosa < 0, a为第二象限角，
[来源: http://wx.jtyjy.com/]
当a = 0时， tana = 0, a = kp, ∴cosa = ±1，
∵ ∴cosa = -1 ,
综上所述：
例六、若关于x的方程2cos2(p + x) - sinx + a = 0 有实根，求实数a的取值范围。
解：原方程变形为：2cos2x - sinx + a = 0 即 2 - 2sin2x - sinx + a = 0
∴
∵- 1≤sinx≤1
∴；
∴a的取值范围是[]
二、 作业：《教学与测试》P108 5—8，思考题
《课课练》P46—47 23，25，26