2019届二轮复习选择题填空题精炼作业（全国通用）(2) 8页

‎2019届二轮复习 选择题填空题精炼 作业（全国通用） (2)‎ 一、单选题 ‎1．已知集合，，则（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】B ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 由A与B，求出两集合的交集即可 ‎【详解】‎ 因为集合，‎ 所以，‎ 故选：.‎ ‎【点睛】‎ 此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．‎ ‎2．复数满足（为虚数单位），则复数的虚部为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】D ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 首先化简复数z，然后结合复数的定义确定其虚部即可.‎ ‎【详解】‎ ‎【点睛】‎ 复数的代数形式的运算主要有加、减、乘、除及求低次方根．除法实际上是分母实数化的过程．‎ ‎3．的展开式中的系数为（ ）‎ A．15 B． C．5 D．‎ ‎【答案】C ‎【解析】二项式展开式的通项为，‎ 故展开式中的系数为．选C．‎ ‎4．设函数在上可导，其导函数为，如图是函数的图象，则的极值点是( )‎ A．极大值点，极小值点 B．极小值点，极大值点 C．极值点只有 D．极值点只有 ‎【答案】C ‎5．在一个棱长为4的正方体内，你认为最多放入的直径为1的球的个数为（ ）‎ A．64 B．65 C．66 D．67‎ ‎【答案】C ‎【解析】‎ 试题分析：由题意得，底层可以个，然后在底层每个球之间放一个，第二层能放个，依次类推，分别第三、第四、第五层能放个、个、个，一共可放置个，故选C.‎ 考点：空间几何体的机构特征. ‎ ‎8．某几何体的三视图如图所示，其中俯视图是由一个半圆与其直径组成的图形，则此几何体的体积是 ‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】D 点睛：三视图问题的常见类型及解题策略 ‎(1)由几何体的直观图求三视图．注意正视图、侧视图和俯视图的观察方向，注意看到的部分用实线表示，不能看到的部分用虚线表示．‎ ‎(2)由几何体的部分视图画出剩余的部分视图．先根据已知的一部分三视图，还原、推测直观图的可能形式，然后再找其剩下部分三视图的可能形式．当然作为选择题，也可将选项逐项代入，再看看给出的部分三视图是否符合．‎ ‎(3)由几何体的三视图还原几何体的形状．要熟悉柱、锥、台、球的三视图，明确三视图的形成原理，结合空间想象将三视图还原为实物图．‎ ‎9．已知，则(　　)‎ A．1 B． C． D．‎ ‎【答案】C ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 利用两角和的正弦公式与两角差的余弦公式化简等式可得 ‎，利用二倍角的余弦公式以及同角三角函数的关系可得结果.‎ ‎【详解】‎ ‎【点睛】‎ 三角函数求值有三类，(1)“给角求值”：一般所给出的角都是非特殊角，从表面上来看是很难的，但仔细观察非特殊角与特殊角总有一定关系，解题时，要利用观察得到的关系，结合公式转化为特殊角并且消除非特殊角的三角函数而得解．(2)“给值求值”：给出某些角的三角函数式的值，求另外一些角的三角函数值，解题关键在于“变角”，使其角相同或具有某种关系．(3)“给值求角”：实质是转化为“给值求值”，先求角的某一函数值，再求角的范围，确定角． ‎ ‎10．已知函数满足，则函数的单调递增区间为　　‎ A．， B．，‎ C．， D．，‎ ‎【答案】D ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 由可得函数的周期为，故，从而可得函数的解析式，然后再结合正弦函数的单调区间求解．‎ ‎【详解】‎ 由题意得，‎ ‎∴，‎ ‎∴函数的最小正周期为，‎ ‎∴，‎ ‎∴．‎ 由，‎ 得，‎ ‎∴函数的单调递增区间为，．‎ 故选D．‎ ‎【点睛】‎ 求较为复杂的三角函数的单调区间时，首先化简成y＝Asin(ωx＋φ)形式，再求y＝Asin(ωx＋φ)的单调区间，只需把ωx＋φ看作一个整体代入y＝sin x的相应单调区间内即可，注意要先把ω化为正数．‎ ‎11．2018年9月24日，阿贝尔奖和菲尔兹奖双料得主、英国著名数学家阿蒂亚爵士宣布自己证明了黎曼猜想，这一事件引起了数学界的震动.在1859年，德国数学家黎曼向科学院提交了题目为《论小于某值的素数个数》的论文并提出了一个命题，也就是著名的黎曼猜想.在此之前，著名数学家欧拉也曾研究过这个问题，并得到小于数字的素数个数大约可以表示为的结论.若根据欧拉得出的结论，估计10000以内的素数的个数为（素数即质数，，计算结果取整数）‎ A．1089 B．1086 C．434 D．145‎ ‎【答案】B ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 由题意可知10000以内的素数的个数为，计算即可得到答案.‎ ‎【详解】‎ 由题可知小于数字的素数个数大约可以表示为，‎ 则10000以内的素数的个数为===2500，‎ 故选：B.‎ ‎【点睛】‎ 本题考查对数运算性质的简单应用，考查学生的审题能力.‎ ‎12．设是双曲线右支上的任意一点，已知，若 ‎（为坐标原点）．则的最小值为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】D ‎【解析】‎ 考点：双曲线的简单性质.‎ 二、填空题 ‎13．函数的最大值为_____________.‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 把函数转化为cosx，把cosx看为自变量，利用二次函数求最值．‎ ‎【详解】‎ ‎：y＝sin2x+cosx＝﹣cos2x+cosx+1＝﹣（cosx）2，‎ cosx时，ymax．‎ 故答案为：．‎ ‎【点睛】‎ 本题考查三角函数的有界性，二次函数的最值，考查转化思想以及计算能力．‎ ‎14．已知抛物线，则其焦点坐标为__________，直线与抛物线交于两点，则 __________．‎ ‎【答案】 ‎ ‎【解析】抛物线，其焦点坐标为.‎ 由 ‎15．已知函数，则函数y＝f(f(x))＋1的零点个数是_____‎ ‎【答案】4‎ ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ ‎【详解】‎ 的零点，就是的根，‎ 设，‎ 因为，所以可得，‎ 解得，，‎ 由解得，，‎ ‎ ，解得，‎ 综上可得函数有4个零点，故答案为4．‎ ‎【点睛】‎ 函数的性质问题以及函数零点问题是高考的高频考点，考生需要对初高中阶段学习的十几种初等函数的单调性、奇偶性、周期性以及对称性非常熟悉；另外，函数零点的几种等价形式：函数的零点 函数在轴的交点方程的根函数与的交点.‎ ‎16．若P为椭圆上任意一点，EF为圆的任意一条直径，则的取值范围是______.‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】‎ 考点：（1）椭圆的简单性质；（2）平面向量及其应用.‎ ‎【方法点晴】本题主要考查椭圆的基本性质．解决本题的关键在于知道N为椭圆的右焦点并且会把所求问题转化．先把通过向量的线性运算及向量的数量积定义转化为 ‎．再通过椭圆的性质求出的范围即可求出结论．‎