金湖县吕良中学中考摸底数学试卷答案 6页

‎2012年中考科目摸底测试 ‎ 数学试卷参考答案及评分标准 2012.5.‎ 一、选择题（8×3分=24分）‎ ‎1. A 2.　Ｃ 3. C 4. C 5．D 6．C 7． B 8． B 二、填空题（10×3分=30分）‎ ‎9．2 10．720° 11． 0.2 12． 120° 13．16 ‎ ‎14． 14　 15. 8 16. （或2.2） 17． 4 18. (2012,0)‎ 三、解答题（96分）‎ ‎19．（1）解：原式=2+1-2+2 3分 =3 4分 ‎ ‎ （2）解：由2x-1=3得x=2 1分 ‎ ‎== 3分 ‎∴当x=2时，原式=14 4分 ‎20．解：（1）480×55％=264(件)． 2分 ‎ （2）如图（2）. 4分 ‎（3）如表格. 5分 ‎ ‎（4）褂子售完需264÷6÷5=8.8(天)．‎ ‎ 裤子售完需480×30％÷4÷3=12(天)． ‎ 鞋子售完需480×15％÷2÷3=12 (天)． ∴褂子先售完． 8分 ‎21． （1）5分 解法一： 解法二:‎ 转盘2‎ 转盘1‎ ‎ C ‎ D A ‎（A，C）‎ ‎（A，D）‎ B ‎（B，C）‎ ‎（B，D）‎ C ‎（C，C）‎ ‎（C，D）‎ ‎ ‎ ‎（2）∵ 当两个转盘的指针所指字母都相同时的结果有一个， ∴P= 8分 ‎ ‎22. （1）证明：‎ ‎ 4分 ‎（2）解：四边形是菱形，‎ ‎8分 ‎23.解：过作，垂足为，‎ 由题意可知，四边形为矩形．‎ ‎． 2分 在中，．‎ ‎（米）． 5分 在中 ‎．‎ ‎=5（米）． 8分 ‎（米）． 9分 答：旗杆的高度为20米． 10分 ‎24．（1）证明：连结，则，∴‎ ‎， 2分 ‎ 4分 ‎ ‎ 是的切线． 6分 ‎（2）连接，则 8分 在中，‎ ‎ 10分 ‎25．（1）由如图所知，师生在上午10时到达植树地点。 2分 设师生返校时的函数解析式为，‎ 把（12，8）、（13，3）代入得，‎ ‎ 解得： ∴ ， ‎ 当时，t=13.6 ∴师生在13时36分钟回到学校； 4 分 ‎（2）‎ 画出图形 6分 由图象得，当三轮车追上师生时，离学校4km； 7分 ‎（3）设符合学校要求的植树点与学校的路程为x（km），由题意得：‎ ‎＜14 9分 ‎ 解得：x＜， 答：A、B、C植树点符合学校的要求． 10分 ‎26． （1）解法1：如图甲，由题意，得，即．‎ 如图乙，设，则由题意，得，‎ ‎，解得． 2分 ‎ 又，甲种剪法所得的正方形面积更大． 3分 说明：图甲可另解为：由题意得点、、分别为、、的中点，．‎ 解法2：如图甲，由题意得，即．‎ 如图乙，设，则由题意得，‎ ‎，解得． 2分 又，即，‎ 甲种剪法所得的正方形面积更大． 3分 E 甲 F B C D A 图2‎ Q 乙 P B C M A N E F B C D A B C A 图3‎ ‎（2）， ． 5分 ‎（3）由题意可知，‎ 第一次剪取后剩余三角形面积和为，‎ 第二次剪取后剩余三角形面积和为，‎ 第三次剪取后剩余三角形面积和为， 8分 ‎ ‎…‎ 第十次剪取后剩余三角形面积和为． 10分 ‎27.解：（1）． 2分 ‎． 4分 ‎（2）设去年第月的利润为万元． ‎ 当，且取整数时，‎ ‎，当时，． 6分 当，且取整数时．‎ 时，随的增大而减小．‎ 当时，． 7分 ‎，去年4月销售该配件的利润最大，最大利润为450万元． 8分 ‎（3）去年12月销售量为：（万件）．‎ 今年原材料价格为：750+60=810（元）．‎ 今年人力成本为：（元）．‎ 由题意，得． 10分 设，整理，得． 解得． ‎ ‎，而9401更接近9409．=97． ‎ ‎ 或．或． ‎ 舍去． 答：的整数值为10． 12分 ‎28.（1）由题意知，△DBP∽△ABC，四边形PDEC为矩形，∴，CE=PD．‎ ‎∴．∴． 2分 ‎（2）由题意知，△CEF∽△CBA，∴．∴．‎ 当点F与点B重合时，，9x=20．解得． 4分 ‎（3）当点F与点P重合时，，4x＋9x=20．解得．‎ 当时，如图①，‎ ‎． 7分 当≤x＜时，如图②，‎ ‎= ‎ ‎．‎ ‎(或) 9分 ‎（4）． 12分 提示：如图③，当时，．解得．为拼成的三角形．‎ 如图④，当点F与点P重合时，．解得．为拼成的三角形．‎ 如图⑤，当时，．解得．为拼成的三角形．‎