高考数学复习 20届疯狂专练2 复数（文）-教师版 4页

疯狂专练2‎ 复数 ‎ ‎ 一、选择题 ‎1．复数等于（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】B ‎【解析】．‎ ‎2．设是虚数单位，，则复数在复平面内对应点位于第（ ）象限．‎ A．一 B．二 C．三 D．四 ‎【答案】A ‎【解析】因为，所以在复平面内对应点位于第一象限．‎ ‎3．已知，为虚数单位，的实部与虚部互为相反数，则（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】D ‎【解析】因为，‎ 又因为的实部与虚部互为相反数且，‎ 所以，解得，故选D．‎ ‎4．已知复数满足，则（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】C ‎【解析】由题意，则．‎ ‎5．若复数在复平面内对应的点在第三象限，其中，为虚数单位，则实数取值范围是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎ ‎4‎ ‎【答案】B ‎【解析】在复平面内对应的点在第三象限，‎ ‎∴，解得．‎ ‎6．在复平面内，复数（为虚数单位）的共轭复数对应点位于（ ）‎ A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 ‎【答案】D ‎【解析】∵，，‎ 对应点的坐标为，位于第四象限，故选D．‎ ‎7．复数（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】A ‎【解析】由复数的运算法则可得．‎ 本题选择A选项．‎ ‎8．设，，则以下结论中正确的是（ ）‎ A．对应的点在第一象限 B．一定不是纯虚数 C．对应的点在实轴上方 D．一定是实数 ‎【答案】C ‎【解析】根据及的范围进行分析．‎ ‎，‎ ‎，所以对应的点在实轴上方．‎ ‎9．复数满足，是的共轭复数，则（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎ ‎4‎ ‎【答案】D ‎【解析】化简可得，解得，‎ 所以，由模的公式．‎ ‎10．设，其中，是实数，则（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】B ‎【解析】∵，∴，‎ 又∵，，∴，，∴，故选B．‎ ‎11．已知复数，，（其中为虚数单位），若复数，则实数的值为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】C ‎【解析】由已知可得，‎ 依题意，则有，解得．‎ ‎12．若，其中，都是实数，是虚数单位，则（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】A ‎【解析】由，得，，所以，所以．‎ 二、填空题 ‎13．定义运算，复数满足，则 ．‎ ‎【答案】‎ ‎ ‎4‎ ‎【解析】，故．‎ ‎14．设复数的模为，则 ．‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】∴的模为，所以，．‎ ‎15．复数（是虚数单位），则在复平面内对应的点位于第 象限．‎ ‎【答案】二 ‎【解析】由题得，‎ 所以在复平面内对应的点位于第二象限．‎ ‎16．已知为虚数单位，是关于的方程（，为实数）的一个根，则 ．‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】把代入方程得，‎ 所以，‎ 所以，即，‎ 所以，∴，，所以．‎ ‎ ‎4‎