直线的点斜式方程教案1 2页

‎3.2.1‎直线的点斜式方程 教科书：P101-104‎ 学习目标1．理解点斜式方程推导的数学思想；2．会用点斜式方程解决相关问题；‎ ‎3．了解斜截式方程的特征；‎ 重点:点斜式方程的应用 难点：：点斜式方程的推导思想 学习过程 一．自学、思考、练习 ‎（一）问题导引 ‎1．你会推导点斜式方程吗？‎ ‎2．点斜式方程的推导思想是什么？___________________________‎ ‎3．如何说明得出的直线方程就是所求的方程（详细阅读p101-p102）？_________________________‎ ‎4．X轴和y轴所在的直线分别是什么？____________________________________‎ ‎5．斜截式方程和点斜式方程有什么关系？_________________________________‎ ‎6．斜截式方程中各字母的含义是什么？____________________________________________‎ ‎7．截距一定是正的吗？_____________________________‎ ‎8．点斜式方程能表示所有的直线方程吗？_____________________‎ ‎9．直线方程和一次函数有什么关系？______________________‎ ‎ (二)知识的应用 例1．写出下列直线的点斜式方程 ‎（1）经过点，斜率为的直线；‎ ‎（2）经过点，倾斜角为的直线；‎ 例2．写出下列直线的截距式方程 ‎（1）斜率为，在y轴上的截距是-2；‎ ‎（2）斜率为，在y轴上的截距是4；‎ 例3．过点引一直线，使其倾斜角为直线的倾斜角的两倍，求该直线的方程是。‎ 三．自我测试 ‎1．经过点，斜率为2的直线的方程是（ ）‎ ‎（A） （B） （C） （D）‎ ‎2．直线一定经过（ ）‎ ‎（A）第一、二、四象限 （B）第一、三象限 （C）第二、三、四象限 （D）第二、四象限 ‎ ‎3．方向向量，且过点的直线方程是（ ）‎ ‎（A） （B） ‎ ‎（C） （D）‎ ‎4．在平面坐标系上，给出定点，则 ‎ （1）过点P且于y轴垂直的直线方程是_____________；‎ ‎（2）过点P且于x轴垂直的直线方程是____________。‎ ‎5．过点且倾斜角的正弦值是的直线方程为____________________。‎ ‎6．若在第一象限，且点C在直线AB的上方，则直线AC的方程是____________________；直线BC的方程是____________________。‎ ‎7．已知直线在轴上的截距为-3，且它与两坐标轴围成的三角形的面积为6，求直线的方程。‎